1、回路電流法的原理

　　一個聯(lián)通圖，支路數(shù) b ，節(jié)點數(shù) n ，樹支數(shù) （ n - 1 ） ，連支數(shù) b - （ n - 1 ）；

　　選定一個樹，加上一個連支，就構(gòu)成一個回路，指定回路電流為 i l1，也稱為連支電流。對此回路應(yīng)用 KVL ，得一 KVL 方程；

　　加上第二個連支，就構(gòu)成第二個回路，指定回路電流為 i l2，對此回路應(yīng)用 KVL ，又得一 KVL 方程；

　　…………

　　最后得到：（b － n + 1） 個回路電流變量，和同樣多的 KVL 方程；連立求解得各回路/連支電流；再疊加求出各支路電流。

　　如果象下圖粗線所示選取樹，則基本回路就是三個網(wǎng)孔。這說明回路電流法比網(wǎng)孔電流法更普遍。

　　2、回路電流法

　　以基本回路中的回路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。當取網(wǎng)孔電流為未知量時，稱網(wǎng)孔法。

　　1）支路電流與回路電流的關(guān)系

　　上圖所示電路有兩個獨立回路，選兩個網(wǎng)孔為獨立回路，設(shè)網(wǎng)孔電流沿順時針方向流動，如圖所示。可以清楚的看出，當某支路只屬于某一回路（或網(wǎng)孔），那么該支路電流就等于該回路（網(wǎng)孔）電流，如果某支路屬于兩個回路（或網(wǎng)孔）所共有，則該支路電流就等于流經(jīng)該支路兩回路（網(wǎng)孔）電流的代數(shù)和。如上圖電路中：

　　2）回路電流法列寫的方程

　　回路電流在獨立回路中是閉合的，對每個相關(guān)節(jié)點回路電流流進一次，必流出一次，所以回路電流自動滿足KCL。因此回路電流法是對基本回路列寫KVL方程，方程數(shù)為：b-（n-1）

　　與支路電流法相比，方程數(shù)減少n-1個。

　　3、回路電流法方程的列寫

　　應(yīng)用回路法分析電路的關(guān)鍵是如何簡便、正確地列寫出以回路電流為變量的回路電壓方程。以上圖電路為例列寫網(wǎng)孔的KVL方程，并從中歸納總結(jié)出簡便列寫回路KV方程的方法。

　　按網(wǎng)孔列寫 KVL 方程如下：

　　將以上方程按未知量順序排列整理得：

　　觀察方程可以看出如下規(guī)律：

　　第一個等式中，il1前的系數(shù) 是網(wǎng)孔1中所有電阻之和，稱它為網(wǎng)孔1的自電阻，用R11表示；il2前的系數(shù)是網(wǎng)孔1和網(wǎng)孔2公共支路上的電阻，稱它為兩個網(wǎng)孔的互電阻，用R12表示，由于流過R2的兩個網(wǎng)孔電流方向相反，故R2前為負號；等式右端表示網(wǎng)孔1中電壓源的代數(shù)和，用uS11表示，uS11中各電壓源的取號法則是，電壓源的電壓降落分向與回路電流方向一致的取負號，反之取正號。用同樣的方法可以得出等式2中的自電阻、互電阻和等效電壓源分別為：

　　自電阻互電阻等效電壓源

　　由此得回路（網(wǎng)孔）電流方程的標準形式：

　　結(jié)論：對于具有l(wèi)=b-（n -1） 個基本回路的電路，回路（網(wǎng)孔）電流方程的標準形式：

　　其中： 自電阻Rkk為正；

　　互電阻 Rjk＝Rkj可正可負，當流過互電阻的兩個回路電流方向相同是為正，反之為負；

　　等效電壓源uSkk中的電壓源電壓方向與該回路電流方向一致時，取負號；反之取正號。

　　注：當電路不含受控源時，回路電流方程的系數(shù)矩陣為對稱陣。

　　回路法的一般步驟：

　　（1） 選定l=b-（n -1）個基本回路，并確定其繞行方向；

　　（2） 對l個基本回路，以回路電流為未知量，列寫 KVL 方程；

　　（3） 求解上述方程，得到l個回路電流；

　　（4） 求各支路電流（用回路電流表示 ） ；

　　（5） 其它分析。

　　注：電路中含有理想電流源和受控源時，回路方程的列寫參見例題。

　　例題 列寫如下電路的回路電流方程，說明如何求解電流 i.

　　解1：

　　獨立回路有三個。選網(wǎng)孔為獨立回路如圖所示，回路方程為：

　　從以上方程中解出網(wǎng)孔電流1和網(wǎng)孔電流2，則電流

　　選網(wǎng)孔為獨立回路

　　注：本題結(jié)果說明：

　　（1）不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò)，回路方程的系數(shù)矩陣為對稱陣，滿足 Rjk = Rkj。

　　（2）當網(wǎng)孔電流均取順時針或逆時針方向時，Rjk均為負。

　　解2：

　　為了減少計算量，可以只讓一個回路電流經(jīng)過R5支路如圖所示。此時回路方程為：

　　從以上方程中解出網(wǎng)孔電流2，則電流

　　一個回路電流經(jīng)過R5支路

　　注：解法2的特點是計算量減少了，但互有電阻的識別難度加大，易遺漏互有電阻。本題也說明獨立回路的選取有多種方式，如何選取要根據(jù)所求解的問題具體分析。