規(guī)則集的化簡及相關(guān)性質(zhì)的判定
本文探討一種基于邏輯代數(shù)理論處理這些問題的新途徑。它無需煩瑣的推理,而是利用邏輯代數(shù)中質(zhì)蘊含,最小項等基本概念的特別性質(zhì),通過考察特定的質(zhì)蘊含和最小項即可直接對各種問題存在與否做出判定。
本文僅作理論上的初步討論,不針對具體規(guī)則庫。規(guī)則庫可簡單看作規(guī)則的集合,稱作規(guī)則集。為了討論方便,我們只考慮最簡單的一種規(guī)則形式:即命題邏輯中的條件命題。不妨將規(guī)則集以及基于其上的推理作為一個公理系統(tǒng),集中的每條規(guī)則相當于一條公理。數(shù)學上要求一個公理系統(tǒng)具有完備性,一致性,獨立性。完備性指可以推導(dǎo)出公理系統(tǒng)所描述領(lǐng)域的所有定理,一致性要求不能推導(dǎo)出互相矛盾的結(jié)論,獨立性指每條公理不能由其它的公理推導(dǎo)出來。作為公理系統(tǒng)的規(guī)則集也應(yīng)該滿足這三個條件,體現(xiàn)為規(guī)則集中規(guī)則所表示知識的完整性,不存在冗余的規(guī)則及矛盾的規(guī)則或推理規(guī)則鏈。規(guī)則庫中的眾多問題大多源自于上述完備性,一致性,獨立性或顯或隱,或多或少的缺失,本文主要討論利用邏輯代數(shù)理論化簡規(guī)則集及判定規(guī)則集的上述性質(zhì)。
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