基于幾何代數的高階邏輯形式化建模
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幾何代數是一種用于描述和計算幾何問題的代數語言，由于它統一表達分析和不依賴于坐標的幾何計算等優點，現已成為數學分析、理論物理、幾何學、工程應用等領域重要的理論基礎和計算工具．然而，利用幾何代數進行計算和建模分析的傳統方法，如數值計算方法和符號方法等，都存在計算不精確或者不完備等問題，高階邏輯定理證明是驗證系統正確的一種嚴密的形式化方法．在高階邏輯證明工具HOL-Light中建立了幾何代數系統的形式化模型，主要包括片積、多重矢量、外積、內積、幾何積、幾何逆、對偶、基矢量運算和變換算子等的形式化定義和相關性質定理的證明．最后，為了說明幾何代數形式化的有效性和實用性，在共形幾何代數空間中，給剛體運動問題提供了一種簡單有效的形式化建模與驗證方法．
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