我們可以從以下幾個方面分析功率因數補償的原因:
從阻抗角度分析:
對于感性負載,其阻抗Z=R+L*j*w,R是直流電阻,L是感性負載的電感量,j是虛數,w是角頻率,為2*π*f(f是交流電的頻率,市電的頻率是50Hz)。
對于容性負載,其阻抗Z= R-1/(C*j*w),R是直流電阻,C是容性負載的電容量,j是虛數,w是角頻率,為2*π*f(f是交流電的頻率,市電的頻率是50Hz)。
流過負載的電流I等于兩端的電壓U/Z:
I=U/Z
根據高中所學的復數知識,兩個復數相除,其模為兩個復數的模相除,相位為被除數相位減去除數相位。
從而我們可以知道,感性負載的電流相位=電壓的相位-arctan(Lw/R),所以,感性負載的電流相位超前于電壓的相位arctan(Lw/R)。
感性負載的電流相位=電壓的相位+arctan(1/(RCw)),所以,容性負載的電流相位滯后于電壓的相位arctan(1/(RCw))。
對于正弦信號,功率因數的定義為cos(φ),其中φ為電壓和電流的相位差。
功率因數的目的就是使得相位差盡量小,最理想的狀態是相位差是0,此時功率因數是1,負載呈現阻性。
從電感、電容的阻抗公式,我們知道,電感引起的相位差為正,電容引起的相位差為負,當我們把電感和電容并在一起時,容抗和感抗相互抵消,正、負相位差相負抵消。使得整個電路呈現阻性。
所以我們在感性負載上并聯電容器實現功率因數的補償。
但是當電容器過大時,電容引起的正的相位差超過了電感引起的負的相位差,使得電流的相位差開始從超前于電壓,轉變為滯后于電壓。
使得cos(φ)小于1,所以隨著補償電容的不斷增加,功率因數呈現小于1-》等于1-》小于1的變化趨勢。
白天感性負載比較大,用電容器補償,其引起的相位差剛才抵消,到了晚上,感性負載減小,用相同的電容器補償,由電容器補償的相位超過了電感引起的超前的相位,導致了過補償,使得整個電路由感性變成容性,功率因數變小。
所以題主所說的問題正是到了夜晚,投入的電容器太多,導致了過補償。
從電壓,電容的波形分析:
如上圖所示,電流的波形超前于電壓的波形,電流波形以及電壓波形之間的相位差φ即為功率因數角,φ超接近于0,即越接近于波形重疊,則功率因數越大,越接近于1。當我們并上補償用的功率因數之后,電流波形往電壓波形移動。隨著補償電容增加,電流波形往電壓波形靠近,逐漸接近電壓波形,之后,當電容繼續增加,電流波形又開始遠程電壓波形,功率因數開始減小。
因此,題主所說的問題,是因為到了夜晚,感性負載減小,導致補償電容器投入過多,功率因數過補償,使得功率因數反而減小。
綜合以上分析,可以有以下兩種改善方案,
選擇能根據運行時的功率因數自動投切電容器的功率因數補償器。
根據白天和夜晚的負載情況,重新計算,合理選擇補償電容器的大小,使得白天和夜晚的功率因數都不會太低。
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