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算法:計算Fibonacci number的六個方法

如意 ? 來源:CSDN ? 作者:CaspianSea ? 2020-06-22 17:27 ? 次閱讀

Fibonacci number是這樣的數列:

f(0) = 0, f(1) = 1,

f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n 》=2)

下面給出幾種求解方法

1) 使用函數遞歸方法。

算法:計算Fibonacci number的六個方法

這個是最容易想到的方法

但是這個比較花時間,因為有很多重復計算(重復的函數調用)。

在我的電腦上,計算f(45)的值,用了10.256秒的時間。

2) 把計算的中間結果保存下來,避免重復計算。

算法:計算Fibonacci number的六個方法

用這種方法計算f(45),僅僅用了 0.000017秒的時間, 時間降低了百萬倍!

3) 第二種方法,使用了較多的內存保存中間結果。還可以進一步減少內存的使用。

算法:計算Fibonacci number的六個方法

所需時間和 2)差不多。
4)不使用函數遞歸,使用迭代的方法

算法:計算Fibonacci number的六個方法


5)

算法:計算Fibonacci number的六個方法


6)

算法:計算Fibonacci number的六個方法

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