當(dāng)需要比較各階次的相對(duì)大小、對(duì)總量級(jí)OA的貢獻(xiàn)，以及評(píng)價(jià)階次的線性度時(shí)都需要對(duì)階次進(jìn)行提取。而常規(guī)提取出來的階次是不帶相位信息的，在這里我們講一講帶相位的階次提取、以及各種階次提取的方法與階次的疊加。

1、階次的相位

在《什么是Overall level》一文中，我們已經(jīng)明白階次提取時(shí)是計(jì)算相應(yīng)階次寬度內(nèi)的有效值，然后按照時(shí)間或轉(zhuǎn)速的先后順序，將各個(gè)瞬時(shí)頻譜的這個(gè)階次寬度內(nèi)的有效值連成曲線，即為要提取的階次。如提取圖1所示的2階次時(shí)，階次寬度設(shè)置為0.5階次（從1.75-2.25階次，圖中兩條藍(lán)線所示的區(qū)域），計(jì)算每個(gè)瞬時(shí)頻譜這個(gè)階次寬度內(nèi)的有效值如圖右側(cè)所示，然后將這些有效值按轉(zhuǎn)速的先后順序連接得到2階次，如圖2所示。

圖1 2階次對(duì)應(yīng)的各個(gè)瞬時(shí)頻譜的有效值

圖2 波德圖顯示2階次曲線

在圖1所示的轉(zhuǎn)速區(qū)間，總共有21個(gè)瞬時(shí)頻譜，因而在這個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)間繪制的2階次也只有21個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（每個(gè)十字表示一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）。另外，注意到提取出來的階次是不帶相位的，每個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相位為0。階次沒有相位是因?yàn)橛?jì)算階次時(shí)是按能量（有效值表示能量）的方式來考慮的。

雖然常規(guī)的階次提取是沒有相位的，但是某些情況下提取到的階次是可以帶相位的，如圖3所示。

圖3 帶相位的階次

如果想提取帶相位的階次，則應(yīng)計(jì)算相位參考譜，基于相位參考譜才能提取到帶相位的階次。相位參考譜的設(shè)置如圖4所示，選擇的函數(shù)為頻譜，還需要選擇一個(gè)通道作為相位參考通道。

圖4 相位參考譜的設(shè)置

對(duì)同一個(gè)信號(hào)按常規(guī)階次提取（計(jì)算的函數(shù)為自譜，綠色）和按相位參考譜提取到的帶相位的階次（紅色）的對(duì)比如圖5所示。從圖中可以看出，兩個(gè)階次的大小完全相同，不同的是相位。也就是說，不管哪種方式提取階次，計(jì)算得到的階次都是計(jì)算階次寬度內(nèi)的有效值，而常規(guī)階次提取是沒有相位的，實(shí)際上由于計(jì)算階次寬度內(nèi)的有效值是按能量計(jì)算的，此時(shí)，是不考慮相位的，那么，在計(jì)算相位參考譜提取階次時(shí)，得到的階次相位是擬合出來的。

圖5 對(duì)比同一階次帶相位與不帶相位

2、階次的提取

基于Testlab的階次提取，常規(guī)做法是頻譜分析的同時(shí)進(jìn)行階次提取，界面如圖6所示，提取階次時(shí)可以按階次寬度、階次百分比、頻率寬度和譜線數(shù)來考慮相應(yīng)階次對(duì)應(yīng)的頻率范圍，關(guān)于這四個(gè)參數(shù)的區(qū)別，請(qǐng)參考《如何選擇階次切片寬度》一文。

圖6 常規(guī)階次提取方法的設(shè)置

倘若在進(jìn)行瀑布圖分析的時(shí)候，沒有按上述方法進(jìn)行設(shè)置，則不會(huì)提取到任何階次，后續(xù)如果想提取階次，當(dāng)然可以再進(jìn)行一次頻譜分析。但實(shí)際上，也可以不用再進(jìn)行頻譜分析也能提取到階次。這有兩種方法可用于后續(xù)提取到階次，一種方法是頻域后處理；另一種是階次處理光標(biāo)。

頻域后處理時(shí)，首先需要選中要提取的瀑布圖結(jié)果，然后在【處理函數(shù)】下面選擇函數(shù)為【階次切片】，在【階次】一欄中輸入要提取的階次，各階次之間分號(hào)隔開，通過【更多】按鈕設(shè)置階次切片寬度模式，設(shè)置頁面與如圖6相同，然后點(diǎn)擊【計(jì)算】即可將提取到的階次自動(dòng)保存在當(dāng)前項(xiàng)目中。

圖7 頻域后處理提取階次

基于階次處理光標(biāo)是直接在瀑布圖或colormap圖中使用階次處理光標(biāo)，如圖8所示。通過右鍵選擇【添加處理光標(biāo)】—【階次】即會(huì)在圖中增加一條階次處理光標(biāo)，同時(shí)跳出【光標(biāo)處理】頁面，可移動(dòng)光標(biāo)或輸入階次值到想要提取的階次處，右鍵【光標(biāo)處理】頁面中的階次，會(huì)出現(xiàn)【參數(shù)】選項(xiàng)，可設(shè)置相應(yīng)的階次寬度參數(shù)，默認(rèn)是0.5階次寬度，然后將這個(gè)階次切片拖入前后圖中顯示即可。

圖8 添加階次處理光標(biāo)

圖9 階次提取頁面

3、階次的疊加

當(dāng)考慮各主要階次成分對(duì)Overall Level的貢獻(xiàn)時(shí)，可能會(huì)對(duì)各主要階次進(jìn)行疊加，然后與Overall Level進(jìn)行比較。疊加時(shí)應(yīng)按能量方式疊加，而不應(yīng)該是幅值直接相加。計(jì)算某一個(gè)轉(zhuǎn)速下疊加之后的階次為

其中，xk表示第k條階次在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的有效值，N是總階次數(shù)。

對(duì)圖10所示的2，4，6，8階次按上式進(jìn)行疊加，得到疊加之后的階次如圖11中的Sum1曲線所示。如果是各階次直接相加，結(jié)果如圖11中的Sum曲線所示，此時(shí)，這4個(gè)階次直接相加之和大于Overall level，這是不正確的。因此，階次相加必然按能量相加的方式進(jìn)行，而不是代數(shù)相加。

圖10 各階次成分與Overall level

圖11 對(duì)比疊加之后的階次之和

編輯：hfy