作者：Doug Mercer和Antoniu Miclaus

本實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的目標(biāo)是：

* 1. 使用ALICE-VVM阻抗分析儀軟件測(cè)量元件阻抗和電路阻抗。
* 2. 研究RLC電路的幅度和相位隨頻率變化的情況。

背景：

阻抗是對(duì)交流電流的阻力。與電路提供給特定頻率的電流完全對(duì)立。阻抗(Z)表示為電阻(R)和電抗(X)的組合，并以歐姆(Ω)為單位測(cè)量。它可以表示為復(fù)量：

在2D極坐標(biāo)圖上表示阻抗，其中x為其實(shí)軸，y為其虛軸。電阻分量是沿實(shí)軸的線，電抗分量是沿虛軸的線。對(duì)于電阻，阻抗與直流電阻相同，并且是沿x軸的線。對(duì)于電容，阻抗（或更具體地說，電抗）XC是虛數(shù)并且表示為沿2D極坐標(biāo)圖的負(fù)y軸的線。電容的電抗取決于頻率，公式如下：

其中ω = 2πf為角頻率。

對(duì)于電感，阻抗（或更具體地說，電抗）XL是虛數(shù)并且可表示為沿2D極坐標(biāo)圖的正y軸的線。電感的電抗也取決于頻率，公式如下：

串聯(lián)RLC電路的阻抗是各個(gè)元件的阻抗之和。

或

這也可以表示為極坐標(biāo)圖上的相量矢量：

圖1. 串聯(lián)RLC電路的阻抗測(cè)量。

圖2. 阻抗分析儀：研究串聯(lián)RLC電路。

材料：

* ADALM1000硬件模塊
* 電阻（1.0 kΩ、470 Ω）
* 電容(1.0 μF)
* 電感(10 mH)

步驟：

A. 元件阻抗的測(cè)量：

1. 在CA-V和CB-V之間連接一個(gè)REXT = 1 kΩ的電阻，在CB-V和2.5 V固定電源之間連接一個(gè)470 Ω電阻作為RS。
2. 運(yùn)行ALICE-VVM軟件工具。
3. 在表1記下電阻的幅度、相位、電阻和電抗。請(qǐng)注意，默認(rèn)頻率設(shè)置為1000 Hz。驗(yàn)證相量是否沿實(shí)軸并且相位為零。此外，由于電抗為零，因此幅度應(yīng)與電阻相同。
4. 用CS = 1.0 μF替換RS并記下幅度、相位、電阻和電抗值。對(duì)于電容，相量應(yīng)沿負(fù)虛軸，相位應(yīng)為+270°或–90°。
5. 用LS = 20 mH替換CS。記下幅度、相位、電阻和電抗值。對(duì)于電感，相量應(yīng)沿正虛軸，相位應(yīng)為90°。

B. 在RLC電路上測(cè)量電路阻抗和頻率效應(yīng)：

1. 使用給定的元件值設(shè)置圖1所示的串聯(lián)RLC電路：REXT = 1 kΩ，RS = 470 Ω，CS = 1.0 μF，以及LS = 20 mH。

圖3. 阻抗測(cè)量試驗(yàn)板電路。

2. 記下默認(rèn)頻率為1000 Hz的RLC電路的幅度、相位、電抗和電阻。在表1中記錄這些值。

3. 調(diào)整頻率直到相位變?yōu)榱悴⒂浵麓祟l率。這是一個(gè)特殊的頻率，其總電抗為零，電路是純電阻的。

如果：

則

因此，RLC電路的阻抗現(xiàn)在只是電阻。發(fā)生這種情況的頻率稱為諧振頻率。它可以使用公式9通過數(shù)學(xué)運(yùn)算推導(dǎo)出：

4. 以100 Hz為步進(jìn)改變頻率使其低于f o，并通過阻抗分析儀獲取最多三個(gè)測(cè)量讀數(shù)。在表1中記錄這些讀數(shù)。通過以100 Hz為步進(jìn)改變頻率使其高于f o，重復(fù)相同的操作。仔細(xì)觀察幅度相量的旋轉(zhuǎn)（橙色線）。

注：

與所有ALM實(shí)驗(yàn)室一樣，當(dāng)涉及與ADALM1000連接器的連接和配置硬件時(shí)，我們使用以下術(shù)語。綠色陰影矩形表示與ADALM1000模擬I/O連接器的連接。模擬I/O通道引腳被稱為CA和CB。當(dāng)硬件配置為驅(qū)動(dòng)電壓/測(cè)量電流時(shí)，添加-V，例如CA-V；當(dāng)硬件配置為驅(qū)動(dòng)電流/測(cè)量電壓時(shí)，添加-I，例如CA-I。當(dāng)通道配置為高阻態(tài)模式以僅測(cè)量電壓時(shí)，添加-H，例如CA-H。

示波器跡線同樣按照通道和電壓/電流來指稱，例如：CA-V和CB-V指電壓波形，CA-I和CB-I指電流波形。

作才介紹

Doug Mercer [doug.mercer@analog.com]于1977年獲得倫斯勒理工學(xué)院(RPI)電氣工程學(xué)士學(xué)位。自1977年加入ADI公司以來，他直接或間接貢獻(xiàn)了30多款數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器產(chǎn)品，并擁有13項(xiàng)專利。他于1995年被任命為ADI研究員。2009年，他從全職工作轉(zhuǎn)型，并繼續(xù)以名譽(yù)研究員身份擔(dān)任ADI顧問，為“主動(dòng)學(xué)習(xí)計(jì)劃”撰稿。2016年，他被任命為RPI ECSE系的駐校工程師。

Antoniu Miclaus [antoniu.miclaus@analog.com]是ADI公司的系統(tǒng)應(yīng)用工程師，從事ADI學(xué)術(shù)項(xiàng)目、Circuits from the Lab?嵌入式軟件和QA過程管理工作。他于2017年2月在羅馬尼亞克盧日-納波卡開始在ADI公司工作。他目前是貝碧思鮑耶大學(xué)軟件工程碩士項(xiàng)目的理學(xué)碩士生，擁有克盧日-納波卡科技大學(xué)電子與電信工程學(xué)士學(xué)位。

審核編輯：何安