單是目錄就有31頁，以及論文共有2840頁。

你沒看錯，這就是來自德克薩斯大學奧斯汀分校的一篇計算機科學系博士畢業(yè)論文。

說實話，計算機系的教材都沒有編寫得這么厚……

那么，這篇畢業(yè)論文到底都寫了啥？

3個角度，研究矩陣理論

這篇論文，主要從三個角度，對機器學習、理論計算科學中的矩陣理論進行了研究。

其中，包括矩陣在優(yōu)化算法中的作用、隨機矩陣中的集中不等式（Concentration inequality）、以及針對矩陣開發(fā)的新算法。

首先，是針對優(yōu)化算法的研究。作者介紹了自己在線性規(guī)劃中，對現(xiàn)有矩陣乘法理論進行研究后，提出的一種新算法。

這種算法突破了停滯三十年的研究，可以被應用于經(jīng)驗風險最小化等優(yōu)化問題上。

算法以外，作者還對深度神經(jīng)網(wǎng)絡中的優(yōu)化算法進行了研究，證明了為什么隨機梯度下降（SGD）可以在多項式時間內神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練目標上找到全局最小值。

而這項理論研究的成果，同樣適用于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）。

其次，是針對隨機矩陣中的集中不等式的研究。

事實上，隨機矩陣也是陶哲軒當年做出代表性研究的領域之一，在壓縮感知上有著重要應用。

作者主要研究了隨機矩陣中的切爾諾夫邊界，進一步給出了許多關于它的新應用。

此外，作者還研究了差異定理（Discrepancy theory）中的斯賓塞理論（Spencer’s theorem），并將研究成果推廣到了卡迪森-辛格問題中。

最后，作者針對矩陣問題提出了一些新的算法。

這些問題，大致可以分成矩陣分解問題、和結構重建問題兩類。第一類算法，主要是關于低秩矩陣分解的問題；第二類算法，則主要針對結構化矩陣提出的一些重構問題。

例如，作者針對壓縮感知算法設計了相應的矩陣、算法，并給出了針對傅里葉變換的快速算法。

“有輸入才會有輸出”

理論研究之外，作者還騰出了1頁附錄，給剛開始讀博的小伙伴寫了一點話。

他表示，自己曾經(jīng)多次想退出讀博生涯，但最后還是堅持下來了，積累了一些經(jīng)驗。

例如，每次開會時，他都習慣用LaTeX記下各種觀點、理論，進行復盤。

復盤時如果發(fā)現(xiàn)錯誤，就找出錯誤的原因，并記錄細節(jié)。他認為，記錄探索中遇到的問題，能為做出真正的成果提供靈感。

此外，作者還表示，自己一開始曾經(jīng)抱著“解決某個問題”的心態(tài)去寫論文，結果三個月后，不但問題沒解決，心態(tài)還崩了。

他的朋友建議他選修一些課程，在里面找論文靈感。果然，在上完課后，他的第一篇博士論文也出來了，心態(tài)也恢復了平靜。

因此，他現(xiàn)在仍然保持著多看論文、持續(xù)輸入的狀態(tài)。如果有頂會論文放出，他會將每篇都快速過一遍，篩選有用的論文仔細閱讀。

最后，作者表示，不要放棄和任何領域的人交流的機會。對于協(xié)作者想要研究的領域，他也愿意一同進行探索。

論文作者Zhao Song，博士畢業(yè)于德克薩斯大學奧斯汀分校計算機科學系，本科畢業(yè)于西蒙菲沙大學。此前，他曾經(jīng)是哈佛大學的訪問學者，也在IBM研究中心實習過。

在讀博期間，他的研究方向是機器學習、理論計算科學和數(shù)學，感興趣的方向包括深度學習理論、對抗樣本、傅里葉變換等。

當然，之所以這些研究成果，能寫成2840頁的論文，也離不開在Zhao Song在讀博期間一起進行研究的合作者。

這里面，加上與他討論觀點、交流理論的學者，名字列表就幾乎有5頁：

而且這里面，還不完全包括那些在他讀博生涯中幫助過他的人。

例如，在他寫畢業(yè)論文期間，曾經(jīng)受到過好些朋友的幫助。不過，這些朋友不愿意加入作者名單，他便一同寫進了致謝。

網(wǎng)友：就當編教材了

論文出來后，有網(wǎng)友調侃，如果想將論文寫長點，還可以試試拆詞。例如“Don’t”，就可以拆分為“Do not”……

也有網(wǎng)友表示，這篇論文的長度，已經(jīng)快趕上編教材了。（說不定整理一下，真能出書）

不過，既然論文這么長，肯定也寫了不少時間。估計校對一遍都不容易……

原文標題：2840頁的計算機畢業(yè)論文，德州奧斯汀華人博士究竟寫了啥

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責任編輯：haq