電壓電流

電壓電流

電流的參考方向可以任意指定，分析時：若參考方向與實際方向一致，則i>0，反之i0。

電壓的參考方向也可以任意指定，分析時：若參考方向與實際方向一致，則u>0反之u0。

功率平衡一個實際的電路中，電源發出的功率總是等于負載消耗的功率。

全電路歐姆定律U=E-RI

負載大小的意義電路的電流越大，負載越大。電路的電阻越大，負載越小。

電路的斷路與短路電路的斷路處：I=0，U≠0 電路的短路處：U=0，I≠0 。

基爾霍夫定律

基爾霍夫定律

幾個概念

支路：是電路的一個分支。

結點：三條（或三條以上）支路的聯接點稱為結點。

回路：由支路構成的閉合路徑稱為回路。

網孔：電路中無其他支路穿過的回路稱為網孔。

基爾霍夫電流定律

定義：任一時刻，流入一個結點的電流的代數和為零。或者說：流入的電流等于流出的電流。

表達式：i進總和=0 或：i進=i出。

可以推廣到一個閉合面。

基爾霍夫電壓定律定義：經過任何一個閉合的路徑，電壓的升等于電壓的降。或者說：在一個閉合的回路中，電壓的代數和為零。或者說：在一個閉合的回路中，電阻上的電壓降之和等于電源的電動勢之和。

電位的概念

電位的概念

定義：某點的電位等于該點到電路參考點的電壓。

規定參考點的電位為零。稱為接地。

電壓用符號U表示，電位用符號V表示

兩點間的電壓等于兩點的電位的差 。

注意電源的簡化畫法。

理想電壓源與理想電流源

理想電壓源

不論負載電阻的大小，不論輸出電流的大小，理想電壓源的輸出電壓不變。理想電壓源的輸出功率可達無窮大。

理想電壓源不允許短路。

理想電源與電阻的串并聯

理想電壓源與電阻并聯，可將電阻去掉（斷開），不影響對其它電路的分析。

理想電流源與電阻串聯，可將電阻去掉（短路），不影響對其它電路的分析。

實際應用中的電壓源和電流源

實際的電壓源可由一個理想電壓源和一個內電阻的串聯來表示。實際的電流源可由一個理想電流源和一個內電阻的并聯來表示。

支路電流法意義用支路電流作為未知量，列方程求解的方法：

電路中有b條支路，共需列出b個方程。

若電路中有n個結點，首先用基爾霍夫電流定律列出n-1個電流方程。

然后選b-（n-1）個獨立的回路，用基爾霍夫電壓定律列回路的電壓方程。

注意問題若電路中某條支路包含電流源，則該支路的電流為已知，可少列一個方程（少列一個回路的電壓方程）。

疊加原理

意義在線性電路中，各處的電壓和電流是由多個電源單獨作用相疊加的結果。

求解方法考慮某一電源單獨作用時，應將其它電源去掉，把其它電壓源短路、電流源斷開。

注意問題最后疊加時，應考慮各電源單獨作用產生的電流與總電流的方向問題。疊加原理只適合于線性電路，不適合于非線性電路;只適合于電壓與電流的計算，不適合于功率的計算。

戴維寧定理

意義把一個復雜的含源二端網絡，用一個電阻和電壓源來等效。

等效電源電壓的求法把負載電阻斷開，求出電路的開路電壓UOC。等效電源電壓UeS等于二端網絡的開路電壓UOC。

等效電源內電阻的求法

把負載電阻斷開，把二端網絡內的電源去掉（電壓源短路，電流源斷路），從負載兩端看進去的電阻，即等效電源的內電阻R0。

把負載電阻斷開，求出電路的開路電壓UOC。然后，把負載電阻短路，求出電路的短路電流ISC，則等效電源的內電阻等于UOC/ISC。

諾頓定理

意義把一個復雜的含源二端網絡，用一個電阻和電流源的并聯電路來等效。

等效電流源電流IeS的求法把負載電阻短路，求出電路的短路電流ISC。則等效電流源的電流IeS等于電路的短路電流ISC。

等效電源內電阻的求法同戴維寧定理中內電阻的求法。

換路定則

換路原則換路時：電容兩端的電壓保持不變，Uc（o+） =Uc（o-）。電感上的電流保持不變， Ic（o+）= Ic（o-）。原因是：電容的儲能與電容兩端的電壓有關，電感的儲能與通過的電流有關。

換路時，對電感和電容的處理：

換路前，電容無儲能時，Uc（o+）=0。換路后，Uc（o-）=0，電容兩端電壓等于零，可以把電容看作短路。

換路前，電容有儲能時，Uc（o+）=U。換路后，Uc（o-）=U，電容兩端電壓不變，可以把電容看作是一個電壓源。

換路前，電感無儲能時，IL（o-）=0。換路后，IL（o+）=0，電感上通過的電流為零，可以把電感看作開路。

換路前，電感有儲能時，IL（o-）=I。換路后，IL（o+）=I，電感上的電流保持不變，可以把電感看作是一個電流源。根據以上原則，可以計算出換路后，電路中各處電壓和電流的初始值。

正弦量的基本概念

正弦量的三要素

表示大小的量：有效值，最大值。

表示變化快慢的量：周期T，頻率f，角頻率ω。

表示初始狀態的量：相位，初相位，相位差。

復數的基本知識

復數可用于表示有向線段，復數A的模是r ，輻角是Ψ。

復數的表示方式：1.代數式；2.三角式；3.指數式；4.極坐標式。

復數的加減法運算用代數式進行，復數的乘除法運算用指數式或極坐標式進行。

復數的虛數單位j的意義：任一向量乘以+j后，向前（逆時針方向）旋轉了，乘以-j后，向后（順時針方向）旋轉了。

正弦量的相量表示法

相量的意義用復數的模表示正弦量的大小，用復數的輻角來表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的復數。為與一般的復數相區別，相量的符號上加一個小圓點。

最大值相量用復數的模表示正弦量的最大值。

有效值相量用復數的模表示正弦量的有效值。

注意問題正弦量有三個要素，而復數只有兩個要素，所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位，沒有表示出交流電的周期或頻率。相量不等于正弦量。

用相量表示正弦量的意義

用相量表示正弦后，正弦量的加減，乘除，積分和微分運算都可以變換為復數的代數運算。相量的加減法也可以用作圖法實現，方法同復數運算的平行四邊形法和三角形法。

交流電路的功率

瞬時功率：p=ui=UmIm·sin（ωt+φ）·sinωt=UIcosφ-UIcos（2ωt+φ）

平均功率：P=UIcosφ平均功率又稱為有功功率，其中 cosφ稱為功率因數。電路中的有功功率也就是電阻上所消耗的功率。

無功功率：Q=ULI-UCI= I2（XL-XC）=UIsinφ電路中的無功功率也就是電感與電容和電源之間往返交換的功率。

視在功率：S=UI 視在功率的單位是伏安（VA），常用于表示發電機和變壓器等供電設備的容量。

功率三角形：P、Q、S組成一個三角形，其中φ為阻抗角。

電路的功率因數

功率因數的意義功率因數就是電路的有功功率占總的視在功率的比例，從功率三角形中可以看出功率因數。功率因數高，則意味著電路中的有功功率比例大，無功功率的比例小。

功率因數低的原因

生產和生活中大量使用的是電感性負載異步電動機，洗衣機、電風扇、日光燈都為感性負載。

電動機輕載或空載運行（大馬拉小車），異步電動機空載時cosφ=0.2～0.3，額定負載時cosφ=0.7～0.9。

提高功率因數的意義在電感性負載兩端并聯電容可以補償電感消耗的無功功率，提高電路的功率因數。

提高發電設備和變壓器的利用率：發電機和變壓器等供電設備都有一定的容量，稱為視在功率，提高電路的功率因數，可減小無功功率輸出，提高有功功率的輸出，增大設備的利用率。

降低線路的損耗：當線路傳送的功率一定，線路的傳輸電壓一定時，提高電路的功率因數可減小線路的電流，從而可以降低線路上的功率損耗，降低線路上的電壓降，提高供電質量，還可以使用較細的導線，節省建設成本。

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