在之前的文章中（卷積神經網絡中為什么會有矩陣乘法？），我們提到的情形是只有一個通道的輸入數據，相應的，也就只有一個與之對應的Kernel。如果是多通道輸入數據，是否依然存在矩陣乘法呢？我們看下面的例子。

在這個例子中，有3個輸入通道（RGB），每個通道有與之對應的Kernel，此時的卷積運算并沒有本質的變化，就每個通道而言，仍然是二維濾波器。將每個通道的輸出結果對應元素相加即為多通道情形下的卷積結果。這里可以設置偏置（Bias）。圖中的偏置值為1。此時，輸入為多通道，輸出為單通道。

進一步擴展，如果每個通道有多個與之對應的Kernel，會是什么情形呢？如下圖所示。圖中，每個通道有4個Kernel。從而，最終輸出有4個通道。輸出每個通道的計算方式與上圖保持一致。

基于以上兩圖，我們不難得出如下結論：

輸入通道與Kernel通道保持一致，例如上圖中有3個輸入通道和3個Kernel通道。

輸出通道個數與每個Kernel通道內的濾波器個數一致，例如上圖中每個Kernel通道內有4個濾波器，故輸出通道個數為4。

每個輸出通道所包含的元素個數與滑窗個數一致。這再次證明多通道本質上與單通道的卷積運算是一致的。

現在，我們對輸入通道數據進行重組，如下圖所示方式。取出每個通道滑窗內的數據，排成一列，最終構成一個矩陣。

緊接著，將每個通道對應的Kernel也進行重組，如下圖所示方式。最終形成Kernel矩陣。與輸入通道數據重組不同的是這里將Kernel系數按行排列，每個Kernel通道內濾波器的個數決定了行數。

至此，輸入數據和Kernel系數都被重組為矩陣，重組的目的就是為了滿足矩陣運算的需求，這樣就可以按照矩陣乘法計算卷積運算了。

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