阻抗及輸入阻抗和輸出阻抗解析

阻抗是電阻和電抗的統(tǒng)稱，電阻和電抗最大的差異在于電阻限流（歐姆定律）的同時會消耗電能。而電抗只限流，不消耗電能（不做功）。電阻在直流電和交流電下都有限流作用，而電抗只在交流電環(huán)境中有限流作用。

輸入阻抗（input impedance)是指一個電路輸入端的等效阻抗。在輸入端上加上一個電壓源U，測量輸入端的電流I，則輸入阻抗Rin就是U/I。你可以把輸入端想象成一個電阻的兩端，這個電阻的阻值，就是輸入阻抗。

在同樣的輸入電壓的情況下，如果輸入阻抗很低，就需要流過較大電流，這就要考驗(yàn)前級的電流輸出能力了;而如果輸入阻抗很高，那么只需要很小的電流，這就為前級的電流輸出能力減少了很大負(fù)擔(dān)。所以電路設(shè)計(jì)中盡量提高輸入阻抗。

輸入阻抗跟一個普通的電抗元件沒什么兩樣，它反映了對電流阻礙作用的大小。

對于電壓驅(qū)動的電路，輸入阻抗越大，則對電壓源的負(fù)載就越輕，因而就越容易驅(qū)動，也不會對信號源有影響；而對于電流驅(qū)動型的電路，輸入阻抗越小，則對電流源的負(fù)載就越輕。

因此，我們可以這樣認(rèn)為：如果是用電壓源來驅(qū)動的，則輸入阻抗越大越好；如果是用電流源來驅(qū)動的，則阻抗越小越好(注：只適合于低頻電路，在高頻電路中，還要考慮阻抗匹配問題。)另外如果要獲取最大輸出功率時，也要考慮阻抗匹配問題。

輸出阻抗

輸出阻抗（output impedance) 含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)輸出端口的等效電壓源(戴維南等效電路）或等效電流源(諾頓等效電路）的內(nèi)阻抗。其值等于獨(dú)立電源置零時，從輸出端口視入的輸入阻抗。

無論信號源或放大器還有電源，都有輸出阻抗的問題。輸出阻抗就是一個信號源的內(nèi)阻。本來，對于一個理想的電壓源(包括電源)，內(nèi)阻應(yīng)該為0，或理想電流源的阻抗應(yīng)當(dāng)為無窮大。輸出阻抗在電路設(shè)計(jì)最特別需要注意。

現(xiàn)實(shí)中的電壓源，則做不到這一點(diǎn)，常用一個理想電壓源串聯(lián)一個電阻r的方式來等效一個實(shí)際的電壓源。這個跟理想電壓源串聯(lián)的電阻r就是信號源/放大器輸出/電源的內(nèi)阻了。

當(dāng)這個電壓源給負(fù)載供電時，就會有電流I從這個負(fù)載上流過，并在這個電阻上產(chǎn)生I×r的電壓降。這將導(dǎo)致電源輸出電壓的下降，從而限制了最大輸出功率。

同樣的，一個理想的電流源，輸出阻抗應(yīng)該是無窮大，但實(shí)際的電路是不可能的。

輸出阻抗，是指電路負(fù)載從電路輸出端口反著看進(jìn)電路時電路所等效的阻抗，其實(shí)主要是針對能量源或者輸出電路來說的，是能量源在輸出端測到的阻抗，俗稱內(nèi)阻。

阻抗思維分析開關(guān)電路

如下圖，V1持續(xù)向R1在輸送電流，圖中電流回路如綠色箭頭所示。如果想控制電流流向R1，我們有哪些辦法？

最常見的方法是，斷開V1和R1之間的連接，切斷電流回路。如下圖所示。

或者我們可以把R1旁路，如下圖所示。將R1前面加一條導(dǎo)線，把電流引向阻抗低的通路上，R1上將獲得忽略不計(jì)的電流。

上述兩種方法，都很直截了當(dāng)，要么將V1到R1的通路徹底斷開，要么短路R1，解決的很徹底。但是在工程的世界里，我們無法做的這么干脆利落，往往講究個“差不多”就行。所以，“短路模型”我們只能做到“低阻抗”，“開路模型”我們只能做到“高阻抗”，能量被大幅度“衰減”，我們就認(rèn)為達(dá)標(biāo)了。

如下圖所示，下圖為實(shí)際的電源-負(fù)載模型。我們看如何通過調(diào)整阻抗來達(dá)到開關(guān)效果。實(shí)際電路中的電源都有輸出能力限制和內(nèi)阻，輸出電流越大，輸出電壓也會越低。

如下內(nèi)阻為0.1Ω，負(fù)載為1KΩ的電路。在當(dāng)前情況下，負(fù)載兩端獲得的電壓為內(nèi)阻和R2分壓而成。我們可以計(jì)算出V=5V*(1K/(1K+0.1))=4.9999V，I=5V/1000.1Ω=4.9mA。

如果我們用“開路模型”的方法來斷開電路，該怎么調(diào)整阻抗呢？就是在電源和負(fù)載之間串接遠(yuǎn)大于1K的電阻，進(jìn)行串聯(lián)分壓，使得R2上獲得的電壓更小。如下圖，若串聯(lián)的1M電阻與負(fù)載分壓。我們可以計(jì)算出負(fù)載兩端最終分配的電壓：

V=5V*（1K/（0.1+1000K+1K））=0.00499V，I=5V/1001000.1Ω=0.0049mA。幅值削弱了接近1000倍，在工程思維上，R2近似于被“斷開”了。

如果我們用“短路模型”的方法來斷開R2，該怎么調(diào)整呢？就是在負(fù)載前端并聯(lián)遠(yuǎn)小于0.1Ω的電阻，與內(nèi)阻進(jìn)行串聯(lián)分壓，使得R2上獲得的電壓更小。

如下圖，若濾波措施等效為并聯(lián)的0.005Ω電阻與內(nèi)阻分壓。我們可以計(jì)算出負(fù)載R2兩端最終分配的電壓：

V=5V*（0.0049/（0.1+0.0049）=0.233V。幅值削弱了接近20倍，在工程思維上，R2同樣近似于被“斷開”了。

如上就是半導(dǎo)體開關(guān)電路的理論模型，以反相器電路為例：

當(dāng)IN端加高電平時，我們會說MOS管Q1導(dǎo)通。此時的導(dǎo)通狀態(tài)相當(dāng)于Q1變成了一個阻抗為幾十毫歐的電阻，然后與R1電阻進(jìn)行分壓。假如上拉電阻R1太小，也為幾十毫歐，那即使IN為高，Q1導(dǎo)通，OUT端也無法輸出低電平。

當(dāng)IN端加低電平時，我們會說MOS管Q1截止。此時的截止?fàn)顟B(tài)相當(dāng)于Q1變成了一個阻抗為幾兆歐的電阻，與R1電阻進(jìn)行分壓。假如上拉電阻R1太大，也為幾兆歐，那即使IN為低，Q1截止，OUT端也無法輸出高電平。

所以深入理解開關(guān)電路時，要以阻抗的思維去分析。

阻抗思維分析濾波電路

在此，用阻抗思維分析下濾波電路。

實(shí)際工程應(yīng)用中，一個電源輸出中往往包含不同頻率的交流成分，有我們想要的，也有我們不想要的。而電感和電容的阻抗會隨著頻率變化。正是因?yàn)檫@個特點(diǎn)，電感和電容成了濾波電路中當(dāng)仁不讓的主角。

還是如下電路，假設(shè)該電源包含的頻譜分量為0-1GHz。

假如我們要為負(fù)載R2濾除掉高頻的交流分量，我們會發(fā)現(xiàn)串聯(lián)電感或者并聯(lián)電容的方式都可以滿足要求。

如下圖，若在電源和負(fù)載上串聯(lián)1顆16uH的電感，100MHz交流分量會衰減多少？根據(jù)電感的阻抗公式：ZL=2πfL=2*3.14*100MHz*16uH，可以求得ZL=10K。

根據(jù)串聯(lián)分壓公式，R3兩端電壓/輸入=R3/（R3+ZL）=1K/11K=0.0909。所以電源幅值為5V時，R3兩端幅值僅為5V*0.0909=0.45V。

100MHz時，用示波器分別量測濾波前和濾波后的波形對比如下，可見100MHz波形效果，實(shí)際量測為0.449V，和分析結(jié)果一致。

阻抗思維分析低通濾波器

通過在電源和負(fù)載中間串聯(lián)電感，在負(fù)載前端并聯(lián)電容，就組成了低通濾波器電路。

如下，假如C1=1uF，L1=22uH，求該濾波電路對100MHZ交流分量的衰減程度是多少？

此時，該電路是電容(C1)的阻抗Zc和R3并聯(lián)后，再和電感（L1）阻抗ZL進(jìn)行分壓。所以我們可以列出阻抗方程（就是簡單的串聯(lián)分壓公式）。

衰減幅度=Vout/Vin=（Zc//R3）/(ZL+（Zc//R3）),

其中Zc=1/2πfC，ZL=2πfL。已知R3=1KΩ，可得

Zc=0.0015Ω，Zc//R=0.00149Ω。

ZL=13816Ω，可求得衰減幅度=0.00149/（13816.00149）=0.000000178。

可見100MHz的交流分量幾乎無法通過22uH，1uF的低通濾波電路。同時我們也看到，負(fù)載R3也會影響濾波器濾波效果。所以我們有時候會發(fā)現(xiàn)同樣的濾波器電路，在這個電路上效果好，別的電路上效果差。

編輯：jq