近年來，應用于可穿戴設備、結構監測、物聯網系統等領域的低功耗微型傳感器獲得廣泛關注。有限的電池能量和長時間工作需求之間的矛盾是阻礙這些傳感器走向實際應用的重要因素。因此，研究人員研制了基于太陽能、壓電、熱電、熱釋電、摩擦電等原理的各種能量收集器，熱釋電能量收集器（Pyroelectric Energy Harvester）是其中一種重要的能量收集器件。

熱釋電效應指的是當溫度發生改變時，熱釋電薄膜的自發極化強度改變，在極化方向的上下表面產生變化的束縛電荷，進而在兩個表面間產生變化電壓的現象，如圖1a所示。器件在溫度波動時的輸出電壓是評估熱釋電器件性能的重要標準，一些文獻通常用熱釋電器件在單位攝氏度溫度變化下的輸出電壓（V/℃）來表征其器件的能量收集性能，也有一些文獻將其測量結果表述為“開路電壓”。

然而，這些實驗結果與熱釋電開路電壓理論矛盾，當溫度變化值恒為正時（圖1b），理想開路電壓應當是與溫度變化值成正比的恒正曲線（圖1d），而大量文獻卻測量到了正負交替的實驗曲線（圖1c）。

圖1 （a）熱釋電效應，（b）恒正的溫度波動，
（c）輸出電壓的實驗測量結果，（d）理論預測的開路電壓

為了解釋這一領域基礎性問題，中國科學院力學研究所非線性力學國家重點實驗室柔性結構與器件力學課題組通過實驗和理論兩個方面進行了研究。研究團隊采用PVDF材料制備了薄膜狀的熱釋電器件，極化方向沿厚度方向。在相同的溫度加載下（圖2b），采用三種具有不同內阻（10 MΩ、150 GΩ和200 TΩ）的電壓表來測量該熱釋電器件的輸出電壓，其測量結果如圖2c藍色曲線所示。

電壓表內阻分別為10 MΩ、150 GΩ和200 TΩ時，測量到的第一周期電壓峰值分別為0.0247 V、49.9 V和56.7 V，電壓峰值相差2296倍。三種電壓表得到的電壓波動模式相差較大：10 MΩ 內阻電壓表的測量結果中，電壓從第一個周期即開始正負交替地波動；150 GΩ內阻電壓表的測量結果中，電壓在前4個周期有明顯衰減，直至正負交替地波動，且幅值遠大于10 MΩ的結果；200 TΩ 的結果中，曲線幾乎全正，僅在最后幾個周期有微小的衰減，且峰峰值與150 GΩ的結果相差不大。

此外，進一步的實驗還發現，熱釋電電壓輸出同時也依賴于電壓表的電容，這一現象在使用高內阻電壓表時更顯著。以上的實驗結果表明，熱釋電器件的輸出電壓依賴于所使用電壓表的電學參數，這與通常的理想電壓表假設不符。

為了更深入地理解這一問題，研究團隊建立了同時考慮熱釋電器件與電壓表的電阻和電容時，熱釋電器件的電壓輸出理論：

其中，p3，d 和A分別為熱釋電薄膜的熱釋電系數、厚度和表面積。ΔT和V分別為熱釋電薄膜的溫度變化值和輸出電壓。RPyEH、k33、RV和CV分別為熱釋電薄膜的電阻、介電常數、電壓表的內阻和電容。將溫度變化代入公式（1）計算得到考慮電路參數的理論輸出電壓，其與實驗結果相符。從理論和實驗結果分析顯示：熱釋電電荷會通過電壓表內阻衰減，進而導致測量的電壓降低。

然而，盡管電壓表內阻已高達200 TΩ，仍能夠觀察到電壓的衰減。研究團隊采用具有更大內阻的熱釋電器件的對比試驗顯示，對于通常的薄膜狀熱釋電器件，熱釋電電荷同時也會通過熱釋電器件本身的內阻衰減，進而導致電壓衰減，而該內阻由器件本身的物理性質決定。這意味著開路電壓在許多情況下無法被測量到。為了解決這一問題，研究團隊提出了本征電壓值Vintrinsic并用以取代開路電壓Vopen作為評估熱釋電器件性能的新標準：

在進一步的分析中，研究團隊還發現：

（1）當使用10 MΩ內阻的電壓表（也是最常見的電壓表）測量時，輸出電壓結果與溫度變化峰值無關，而與溫度變化速率成正比。這意味著大量采用了低內阻電壓表進行測量的實驗中，其給出的單位溫度變化下，器件的輸出電壓結果（V/℃）沒有任何實際意義。

（2）在使用高內阻電壓表測量時，測量電路的電容成為影響器件輸出電壓的主要因素，而這一參數在幾乎所有采用了高內阻電壓表的論文中均未被給出。以上的結論同樣能夠被擴展至基于壓電、摩擦電等其他原理的能量收集器，為其性能評估提供了一個實用標準。

相關研究成果發表在Nano Energy上。力學所非線性力學國家重點實驗室在讀博士生李沁藍為論文第一作者，研究員蘇業旺為論文通訊作者。研究工作獲得國家自然科學基金委面上項目、中科院前沿科學與教育局從0到1原始創新項目、中科院創新交叉團隊項目和中科院戰略性先導科技專項的資助。

編輯：jq