近年來(lái)，應(yīng)用于可穿戴設(shè)備、結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)、物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)等領(lǐng)域的低功耗微型傳感器獲得廣泛關(guān)注。有限的電池能量和長(zhǎng)時(shí)間工作需求之間的矛盾是阻礙這些傳感器走向?qū)嶋H應(yīng)用的重要因素。因此，研究人員研制了基于太陽(yáng)能、壓電、熱電、熱釋電、摩擦電等原理的各種能量收集器，熱釋電能量收集器（Pyroelectric Energy Harvester）是其中一種重要的能量收集器件。

熱釋電效應(yīng)指的是當(dāng)溫度發(fā)生改變時(shí)，熱釋電薄膜的自發(fā)極化強(qiáng)度改變，在極化方向的上下表面產(chǎn)生變化的束縛電荷，進(jìn)而在兩個(gè)表面間產(chǎn)生變化電壓的現(xiàn)象，如圖1a所示。器件在溫度波動(dòng)時(shí)的輸出電壓是評(píng)估熱釋電器件性能的重要標(biāo)準(zhǔn)，一些文獻(xiàn)通常用熱釋電器件在單位攝氏度溫度變化下的輸出電壓（V/℃）來(lái)表征其器件的能量收集性能，也有一些文獻(xiàn)將其測(cè)量結(jié)果表述為“開(kāi)路電壓”。

然而，這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與熱釋電開(kāi)路電壓理論矛盾，當(dāng)溫度變化值恒為正時(shí)（圖1b），理想開(kāi)路電壓應(yīng)當(dāng)是與溫度變化值成正比的恒正曲線（圖1d），而大量文獻(xiàn)卻測(cè)量到了正負(fù)交替的實(shí)驗(yàn)曲線（圖1c）。

圖1 （a）熱釋電效應(yīng)，（b）恒正的溫度波動(dòng)，
（c）輸出電壓的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，（d）理論預(yù)測(cè)的開(kāi)路電壓

為了解釋這一領(lǐng)域基礎(chǔ)性問(wèn)題，中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所非線性力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室柔性結(jié)構(gòu)與器件力學(xué)課題組通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論兩個(gè)方面進(jìn)行了研究。研究團(tuán)隊(duì)采用PVDF材料制備了薄膜狀的熱釋電器件，極化方向沿厚度方向。在相同的溫度加載下（圖2b），采用三種具有不同內(nèi)阻（10 MΩ、150 GΩ和200 TΩ）的電壓表來(lái)測(cè)量該熱釋電器件的輸出電壓，其測(cè)量結(jié)果如圖2c藍(lán)色曲線所示。

電壓表內(nèi)阻分別為10 MΩ、150 GΩ和200 TΩ時(shí)，測(cè)量到的第一周期電壓峰值分別為0.0247 V、49.9 V和56.7 V，電壓峰值相差2296倍。三種電壓表得到的電壓波動(dòng)模式相差較大：10 MΩ 內(nèi)阻電壓表的測(cè)量結(jié)果中，電壓從第一個(gè)周期即開(kāi)始正負(fù)交替地波動(dòng)；150 GΩ內(nèi)阻電壓表的測(cè)量結(jié)果中，電壓在前4個(gè)周期有明顯衰減，直至正負(fù)交替地波動(dòng)，且幅值遠(yuǎn)大于10 MΩ的結(jié)果；200 TΩ 的結(jié)果中，曲線幾乎全正，僅在最后幾個(gè)周期有微小的衰減，且峰峰值與150 GΩ的結(jié)果相差不大。

此外，進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，熱釋電電壓輸出同時(shí)也依賴(lài)于電壓表的電容，這一現(xiàn)象在使用高內(nèi)阻電壓表時(shí)更顯著。以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，熱釋電器件的輸出電壓依賴(lài)于所使用電壓表的電學(xué)參數(shù)，這與通常的理想電壓表假設(shè)不符。

為了更深入地理解這一問(wèn)題，研究團(tuán)隊(duì)建立了同時(shí)考慮熱釋電器件與電壓表的電阻和電容時(shí)，熱釋電器件的電壓輸出理論：

其中，p3，d 和A分別為熱釋電薄膜的熱釋電系數(shù)、厚度和表面積。ΔT和V分別為熱釋電薄膜的溫度變化值和輸出電壓。RPyEH、k33、RV和CV分別為熱釋電薄膜的電阻、介電常數(shù)、電壓表的內(nèi)阻和電容。將溫度變化代入公式（1）計(jì)算得到考慮電路參數(shù)的理論輸出電壓，其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。從理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析顯示：熱釋電電荷會(huì)通過(guò)電壓表內(nèi)阻衰減，進(jìn)而導(dǎo)致測(cè)量的電壓降低。

然而，盡管電壓表內(nèi)阻已高達(dá)200 TΩ，仍能夠觀察到電壓的衰減。研究團(tuán)隊(duì)采用具有更大內(nèi)阻的熱釋電器件的對(duì)比試驗(yàn)顯示，對(duì)于通常的薄膜狀熱釋電器件，熱釋電電荷同時(shí)也會(huì)通過(guò)熱釋電器件本身的內(nèi)阻衰減，進(jìn)而導(dǎo)致電壓衰減，而該內(nèi)阻由器件本身的物理性質(zhì)決定。這意味著開(kāi)路電壓在許多情況下無(wú)法被測(cè)量到。為了解決這一問(wèn)題，研究團(tuán)隊(duì)提出了本征電壓值Vintrinsic并用以取代開(kāi)路電壓Vopen作為評(píng)估熱釋電器件性能的新標(biāo)準(zhǔn)：

在進(jìn)一步的分析中，研究團(tuán)隊(duì)還發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)使用10 MΩ內(nèi)阻的電壓表（也是最常見(jiàn)的電壓表）測(cè)量時(shí)，輸出電壓結(jié)果與溫度變化峰值無(wú)關(guān)，而與溫度變化速率成正比。這意味著大量采用了低內(nèi)阻電壓表進(jìn)行測(cè)量的實(shí)驗(yàn)中，其給出的單位溫度變化下，器件的輸出電壓結(jié)果（V/℃）沒(méi)有任何實(shí)際意義。

（2）在使用高內(nèi)阻電壓表測(cè)量時(shí)，測(cè)量電路的電容成為影響器件輸出電壓的主要因素，而這一參數(shù)在幾乎所有采用了高內(nèi)阻電壓表的論文中均未被給出。以上的結(jié)論同樣能夠被擴(kuò)展至基于壓電、摩擦電等其他原理的能量收集器，為其性能評(píng)估提供了一個(gè)實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)。

相關(guān)研究成果發(fā)表在Nano Energy上。力學(xué)所非線性力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在讀博士生李沁藍(lán)為論文第一作者，研究員蘇業(yè)旺為論文通訊作者。研究工作獲得國(guó)家自然科學(xué)基金委面上項(xiàng)目、中科院前沿科學(xué)與教育局從0到1原始創(chuàng)新項(xiàng)目、中科院創(chuàng)新交叉團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目和中科院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專(zhuān)項(xiàng)的資助。

編輯：jq