但即便整個量子計算事業(yè)的發(fā)展速度遠遠慢于其支持者的預期，有一點似乎也是可以肯定的：量子計算已經(jīng)促使人們更加深入地理解概率在計算系統(tǒng)中的作用，正如已故物理學家理查德?費曼在19世紀80年代初提出這個想法時所希望的那樣。

2012年，正是為了尋求這種理解，我們的團隊開始研究概率比特，即p比特，這個稱呼小巧妙地利用了描述量子計算機中基本信息單位的詞——qubit（量子比特）。費曼曾把這樣一臺概率計算機視為他所設想的量子計算機。所以，我們自問：怎樣才能制作一臺這樣的機器？

有一種使用具有兩個可能磁化方向的磁鐵存儲比特的方法。早期的計算機將這種方法來磁芯存儲器。然而，磁性存儲器難以小型化，因為磁鐵做小后會變得不穩(wěn)定。

我們將這個看似難補的漏洞轉(zhuǎn)化為一個功能，使用微小的不穩(wěn)定磁鐵來實現(xiàn)p比特。2019年，在日本東北大學的合作者的幫助下，我們制造了一臺概率計算機，具有8個這樣的p比特。

我們并非真的需要基于磁鐵的新型p比特來制造概率計算機。實際上，早些時候，我們已經(jīng)利用復雜的電子電路從確定性比特中生成偽隨機序列實現(xiàn)p比特，制造出了概率計算機。

富士通等公司已經(jīng)開始銷售類似的概率計算機。但如果使用不穩(wěn)定的磁鐵作為基本構(gòu)件，就可僅用幾個晶體管而不是幾千個晶體管實現(xiàn)p比特，從而制造更大的概率計算機。

在這樣的計算機中，p比特系統(tǒng)從初始狀態(tài)演變到最終狀態(tài)，經(jīng)過許多可能的中間狀態(tài)中的一個中間過渡狀態(tài)。計算機選哪條路徑完全是隨機的，每條路徑都有一定的概率。把所有可能路徑的概率加起來，即為到達給定最終狀態(tài)的總概率。

量子計算機的原理與此類似，不過它使用的是q比特而不是p比特。這意味著，現(xiàn)在每條路徑都有物理學家所說的概率幅，它可以是負的。更確切地說，它是一個復數(shù)，既有實部又有虛部。

為了確定量子計算機從初始狀態(tài)到某個最終狀態(tài)的總概率，我們首先需要把這兩個狀態(tài)之間的所有可能路徑的振幅加起來，得到最終狀態(tài)的概率幅。最后的振幅也是一個復數(shù)，我們可以取它的平方得到實際的概率，這個數(shù)字的范圍在0（從未發(fā)生）和1（總是發(fā)生）之間。

簡而言之，這就是概率計算機和量子計算機的本質(zhì)區(qū)別。前者計算的是概率總和，后者計算的是復概率幅總和。

這種差異比看上去還要重要。概率是小于1的正數(shù)。因此，增加額外的路徑只能提高最終的概率。但概率幅是復數(shù)。這意味著增加一個額外的路徑可以抵消現(xiàn)有的路徑。就好比一條路徑可以有一個負概率。

量子計算的能力直接來自否定概率。著名的量子算法，如舒爾因子分解算法及洛夫·格魯弗（Lov Frover）提出的數(shù)據(jù)搜索算法，均精心設計了可抵消錯誤輸出的中間路徑，建設性地添加引導正確答案。

但這種能力是有代價的。必須小心地保護這些攜帶復數(shù)概率幅的量子比特免受環(huán)境影響，通常要求電子器件保持在極冷溫度。相比之下，概率計算機可以采用簡單技術在室溫下運行。但是這樣的計算機沒有負概率的魔法，它只對不需要路徑抵消的算法有效。

事實上，用概率比特模擬量子計算機在理論上是可能的，但這可能不是一種實用的策略。不過，對于一些重要問題，概率計算機可以提供比確定性計算機更快的速度，這就是為什么我們對制造這種新型計算機如此感興趣。

這種概率計算機如何工作呢？其基本原理與我們每天使用的數(shù)字系統(tǒng)非常不同，甚至對大多數(shù)計算機工程專業(yè)的學生來說都是陌生的。所以我們想在此以對話的方式，溫和地介紹這個話題。

伽利略在1632年出版了《關于兩種世界體系的對話》，提出了在當時極具挑釁意味的觀點，即地球圍繞太陽轉(zhuǎn)。他在文中使用了一些人物和名字。為了向伽利略致敬，我們也在這個對話中使用了這些名字：

薩爾維亞蒂（Salviati），如同伽利略筆下的薩爾維亞蒂，提供了作者自己的知識和觀點；

薩格雷多（Sagredo），如同伽利略筆下的薩格雷多，扮演了一個聰明的外行人，親愛的讀者，他代表的可能就是“你”；

辛普利丘（Simplicio），與伽利略筆下的辛普利丘不同，他并不代表那些堅持宇宙圍繞地球轉(zhuǎn)觀點的天主教徒。他在這里只是一個客串角色，增添一點喜劇效果。

伽利略把他的對話設計為在威尼斯薩格雷多家舉行的為期4天的一系列討論。我們則把背景設置得更現(xiàn)代一些，將情節(jié)設計在40分鐘的飛機航班上，這個時間足以讓一些陌生人加入到認真的技術討論中。

薩格雷多：我看到您在看IEEE的雜志，您是電氣工程師嗎？

薩爾維亞蒂：我確實是。我從事計算機研究。

薩格雷多：有意思。我是經(jīng)商的，但我喜歡讀一些最新的工程進展。您最近的工作中有什么有趣的事情嗎？

薩爾維亞蒂：當然有。我和我的同事一直在研究一種令人非常興奮的新計算方法。

薩格雷多：真的嗎？是什么？

薩爾維亞蒂：我很想介紹一下，但很難講清楚。

薩格雷多：著陸之前我哪兒也不去。我喜歡這些話題，請跟我多說說。

薩爾維亞蒂：好吧。您肯定知道，我們所有的電子設備，比如智能手機，都以電路為基礎，電路為每一個輸入給出一個準確的輸出：輸入5和6，它便會將這些數(shù)字相乘，輸出30。而現(xiàn)在我們搭建了一個可以反向工作的電路：輸入30，它可以分解出所有可能的因子，即5和6，15和2，10和3，以及30和1。

薩格雷多：聽起來很有趣，但那有什么用呢？

薩爾維亞蒂：它的用途很多，因為很多問題反向做要困難得多。例如，乘法比因式分解容易得多。很多孩子可以將771和85相乘得到65 535。但有多少人能對65 535進行因式分解，給出771和85這兩個因子呢？又有多少人能更進一步給出其他的所有組合呢，比如257和255？

薩格雷多：我明白了。不過我聽說現(xiàn)代數(shù)字計算機甚至可以在國際象棋這樣復雜的比賽中擊敗人類頂尖選手。它們當然也能處理反向問題吧？

薩爾維亞蒂：數(shù)字計算機的確可以在國際象棋甚至圍棋比賽中擊敗人類頂尖選手。但大家不知道的是，計算機做這些計算需要消耗10兆瓦的功率，而人類選手的大腦只消耗了10到20瓦的功率。人們非常希望把復雜的計算變得更加節(jié)能和可持續(xù)，而我們正在研究的反向計算電路可以做到這一點。

薩格雷多：我想您沒法向我這樣的外行解釋您的設計吧？

薩爾維亞蒂：您理解一項真正的應用，比如優(yōu)化，花費的時間可能比我們多。但是如果我舉一個簡單的運算例子，解釋一下數(shù)字電路是怎么做的，而我們又將會怎么做，您就明白了。

薩格雷多：太好了。咱們開始吧！反正我在飛機上睡不著覺。

薩爾維亞蒂：如果您睡著了，我也不會生氣的。（有些上我課的學生最后就睡著了。）不過我需要畫幾幅畫。（薩爾維亞蒂看到他另一邊的人有一張沒用過的餐巾紙。）不好意思，我能用一下您的餐巾紙嗎？

辛普利丘：請便。不過我能看一下您的《天空雜志》（Sky Magazine）嗎？

薩爾維亞蒂：沒問題。（薩爾維亞蒂放下小桌板，開始在餐巾紙上畫了起來。）您看，在數(shù)字計算機中，一切都用比特來表示：0和1，它們可以用物理實體的兩種狀態(tài)來表示，比如說磁鐵。

工程師們搭建了復雜的電路來執(zhí)行特定的操作。比如，我們可以構(gòu)建一個執(zhí)行一比特二進制乘法的電路：輸出比特稱之為C，其是0還是1取決于輸入比特A和B的乘積。

薩格雷多：那么您的反向電路有什么不同呢？

薩爾維亞蒂：我們用p比特構(gòu)建電路，p比特既不是0也不是1。相反，它們不斷地在這兩個值之間快速波動。在50%的時間，p比特是0，另外50%的時間，p比特是1。

薩格雷多：那有什么用呢？這些比特根本不攜帶任何信息。

薩爾維亞蒂：是這樣，但如果我們讓它們互相通信情況就不同了。你看，如果它們不通信，它們都在0和1之間獨立波動。我們可以畫一個這樣的柱狀圖，顯示A、B、C所有組合的概率。在這8種可能性中，每一種可能性都是相同的。

薩格雷多：就像我之前說的，還是沒用呀。

薩爾維亞蒂：是的。但是現(xiàn)在假設A、B、C可以通信，它們喜歡彼此傾聽，做同樣的事情。如果A變成1，B也跟著變成1，C也是。如果A變成0，B和C也變成0。現(xiàn)在，如果我們畫一個柱狀圖，那么我們只有兩個峰值。

我們的小p比特磁鐵（或我們正在使用的任何東西）仍然在波動，但它們的波動是一致的。

薩格雷多：就好像您有一塊大磁鐵，在0和1之間切換，這似乎仍然不是很有用。

薩爾維亞蒂：確實。如果我們只有一個非常積極的通信，我們得到的只是一塊大磁鐵而已。為了使它有用，我們必須巧妙地設計通信，以便出現(xiàn)一組我們需要的峰值。

例如，如果我們想執(zhí)行一比特乘法器，我們希望8個峰值中只出現(xiàn)4個：比如{AB→C}，我們希望看到{00→0}，{01→0}，{10→0}，{11→1}。

如果我們能設計p比特之間的通信來實現(xiàn)這一點，我們就得到了我們討論過的可逆電路。

薩格雷多：這是怎么說？

薩爾維亞蒂：自由奔跑，3塊磁鐵在4種可能性之間穿梭：

{00 0}，{01 0}，{10 0}，{11 1}。

但是如果我們強制將A和B磁鐵都鎖定為0，那么磁鐵就被強制鎖定為一個選擇：{00}，這意味著C將取值0。

薩格雷多：就像一個在正向模式下運行的乘法器：0×0=0，對嗎？

薩爾維亞蒂：是的。要在反向模式下運行，我們可以將C鎖定為0。磁鐵再也不能取{11 1}了。所以現(xiàn)在，系統(tǒng)將在剩下的3個選項之間波動：{00 0}，{01 0}，{10 0}。這就是反向乘法器。給定輸出0，它會告訴我們可能有3種結(jié)果符合輸入：0×0，0×1和1×0。

薩格雷多：我明白了。但是您怎么設計p比特之間這種神奇的通信呢？事實上，您怎么知道您要設計哪種通信呢？

薩爾維亞蒂：有很多成熟的方法可以用來找出產(chǎn)生所需一組峰值的通信方式。

薩格雷多：聽起來好像是托詞。我以為您會說您已經(jīng)搞清楚了，所以您才很激動。

薩爾維亞蒂：事實上，至少在一些應用中，這部分是眾所周知的。一些公司正在用普通硬件和隨機數(shù)生成器來制造概率計算機，模擬我所討論的概率比特翻轉(zhuǎn)。但這樣做會浪費大量的能量，而且會很快耗盡筆記本電腦的電池。我們的電路執(zhí)行相同的功能只需要3個晶體管和一個內(nèi)在物理特征即可產(chǎn)生隨機數(shù)特殊硬件。

薩格雷多：那么您需要什么樣的特殊元件呢？

薩爾維亞蒂：我們使用了一種叫做“磁性隧道結(jié)”的東西來構(gòu)建這款小巧的器件，讓p比特可以輕松通信。它的輸出會發(fā)生波動，作為工程師，我將其稱之為Vout。如果Vin為0，那么有50%的時間Vout為1，其他50%的時間Vout為0。

但如果Vin為正，則Vout偏向于0狀態(tài)。如果Vin為負，則Vout偏向于1狀態(tài)。如果使Vin足夠正或足夠負，那么就可以將輸出“鎖定”在某一個狀態(tài)。

這就是每個p比特如何傾聽其他p比特的方法，可以通過輸入電壓Vin；還可通過輸出電壓Vout。例如，通過將A的輸出反饋給B的輸入，p比特A可與p比特B通信。我們使用這款器件來構(gòu)建可逆電路。

到目前為止，我們還沒有用它們做出任何驚天動地的事情：它們只是概念證明。但我們已表明，總有一天，制造這款器件的先進技術可以幫我們制造出巨大的電路，解決現(xiàn)實世界中的問題。

薩格雷多：我明白了。那么使用適當復雜的p比特電路可以解決哪些實際問題呢？

薩爾維亞蒂：哦，我們可以用它來解決優(yōu)化問題，需要你找到實現(xiàn)成本函數(shù)最小化的配置的問題。

薩格雷多：您能用英語再說一遍嗎？

薩爾維亞蒂：人們每天都在解決優(yōu)化問題，比如計算出投遞一組包裹的最佳順序。在這種情況下，總行駛距離就是要最小化的成本函數(shù)。這樣的問題可以映射到我們使用的基本架構(gòu)上。每個問題都需要特定的連接模式。我們找到連接模式并將其正確連接起來后，p比特電路將以配置峰值的形式給出答案。

薩格雷多：好吧，您讓我對此很感興趣，但我們馬上就要著陸了。我怎樣才能了解更多關于您的研究呢？

薩爾維亞蒂：我最近在一本名為IEEE Spectrum的雜志上發(fā)表了一篇關于這個話題的文章，這篇文章的網(wǎng)絡版有一則易于閱讀的扼要總結(jié)，介紹了我們?nèi)绾沃圃煲慌_p比特計算機來計算親屬之間的遺傳程度。

編輯：jq