第四講 微波傳輸線和無源微波網絡

一、常用微波傳輸線及特性

1.1 微波傳輸線的分類及其特點

1)TEM傳輸線-非色散傳輸線 常用的TEM傳輸線有平行雙導線、同軸線、帶狀線、微帶線、共面波導等(圖1)。

圖1 常用微波傳輸線

TEM傳輸線特點：

? 不存在沿波傳輸方向的場分量;

? 傳輸的主模是TEM模，不存在最低工作頻率，但傳輸主模的最高頻率受限;

? 相速和群速與頻率的無關;

? 電壓、電流和特征阻抗定義唯一

2)色散傳輸線

常用的色散傳輸線有矩形波導、圓柱形和橢圓形波導、介質波導、槽線、脊波導等，其特點：

? 存在著沿波傳輸方向的場分量;

? 存在著最低工作頻率，即當低于主模的截止頻率時，電磁波將不能在傳輸線中傳播;

? 相速和群速是頻率的函數，即存在色散;

? 電壓、電流和特征阻抗定義不唯一。

1.2 同軸線

同軸線廣泛應用于射頻和微波低端，一般地，同軸線分為三類，尺寸均有國家統一標準。剛性同軸線：主要是空氣介質的同軸元件和陶瓷類剛性介質的同軸元件，這類元件尺寸比較靈活，由設計而定;軟同軸電纜：用于信號傳輸、系統連接和測試儀器;半剛性電纜：主要是系統連接。同軸線的尺寸選擇原則是，只有主模TEM模傳輸，有足夠的功率容量，損耗小。

1.3 微帶線 (microstrip)

基本特點

傳輸準TEM 模，特征阻抗、相速、傳播常數等可由靜態或準靜態方法獲得;

不是純TEM 模，存在輕微的色散;

采用照相印刷工藝，精度高，工藝重復性好。

圖2 微帶線

微帶線特性阻抗(近似解析式):

有效介電常數：

微帶線單模工作條件

其中，W 為微帶線線寬， h 為介質厚度， εr介質相對介電常數

微帶線的高階模

微帶線中存在的高階模主要有波導型的TE10 、TM01 和TM 、TE 型表面波，其截止波長分別為

可見，TM 型表面波總是滿足傳播條件的，因此，在選擇結構參數時要特別注意避免出現高次?；蛘邷p小高次模的比例，還應避免TEM 模與其它模式產生強耦合。

1.4 懸置微帶線(suspended stripline )

圖3 屏蔽的懸置微帶線

1.5 共面波導(CPW)和接地共面波導(GCPW)

共面波導CPW：

其中K(k)為第一類完全橢圓積分，k 為其模數

1.6 帶狀線 ( stripline )

圖4 帶狀線的基本結構

1.7 糟線(slot line )

微波覆銅箔板材的銅箔種類及厚度選擇：

目前最常用的銅箔厚度有35μm 和18μm 兩種。銅箔越薄，越易獲得高的圖形精密度，所以高精密度的微波圖形應選用不大于18μm 的銅箔。如果選用35μm 的銅箔，則過高的圖形精度使工藝性變差。研究表明，銅箔類型對圖形精度亦有影響。目前的銅箔類型有壓延銅箔和電解銅箔兩類。壓延銅箔較電解銅箔更適合于制造高精密圖形。

在低頻，基于準TEM 模計算的Zc、λg 是相當精確的，在高頻場的縱向分量變得明顯(正比于傳輸常數β=2πf/υp)，必須予以考慮。高頻效應導致了色散現象，即微帶線的阻抗和有效介電常數將隨工作頻率的變化而變化(脈沖工作失真)。

表1 微波集成電路中常用介質材料的特性

1.8 波導

1)矩形波導

通常使用的是矩形波導，基本結構尺寸是a×b 的矩形橫截面。矩形波導內傳輸的是色散波，波導內的波長比自由空間波長長。

圖5 矩形波導(a)和 H10 模場分布(b)

矩形主模的TE10 模的波導波長為

TE10模的等效特性阻抗TE10模的等效特性阻抗有三種定義：

實際計算波導的等效阻抗時，往往不是計算絕對值而是相對值，因此為簡便起見，常去掉前面的數字系數，僅取三種定義的相同部分作為等效特性阻抗

矩形波導的傳輸模式m、n：m 和n 分別是寬邊(a)和窄邊(b)的駐波數。矩形波導主模截止波長: λc =2 a矩形波導尺寸限制：

波導尺寸與信號的工作頻率有關，波導a×b 一定，所能傳輸的信號只是一個頻段。為了加工方便，連接規范，國家對波導a×b 有標準規定，由銅材加工成不同頻段的標準波導。

2) 圓柱波導

1. 圓波導中TE 波和TM 波

TE 波截止波長取決于m階Bessel 函數導數第n 個根;TM波截止波長取決于m階Bessel函數第n 個根：

波型指數m，n 的含義：

m 代表沿圓周φ 分布的整駐波數;n 代表沿半徑r 分布場的最大值個數。n=0 表示第0個根，即u\\\\'m0 =um0 =0。TEm0，TMm0波不存在;但是，卻可以存在TE0n，TEmn，TM0n和TMmn 波，其中m=0 表示在圓周方向不變化。

表2 圓波導主要波型的截止波長

圖6 圓波導TE11 模場分布

圓形波導中三種主要波型：

a) 傳輸主模-TE11模

b)TE01模(損耗最小的模)

TE01 模常作為高Q 諧振腔和遠距離的毫米波傳輸線的工作模式。由于它是圓電模，也可作為連接元件和天線饋線系統的工作模式。由于它不是主模，用該模式作為工作模式時，必須設法抑制其它模式。

圖7 圓波導TE01 模場

圖8 圓波導TM01 模場分布

圖9 圓波導TM01模用于旋轉關節

1.9 鰭線

單面鰭線主模的等效特性阻抗和波導波長

二、 功率分配器/合成器、耦合器與和差網絡

2.1 功率分配器/合成器

1)功率分配器的技術指標

功率分配器的技術指標包括頻率范圍、承受功率、主路到支路的分配損耗、輸入輸出間的插入損耗、支路端口間的隔離度、每個端口的電壓駐波比等。

圖10 為威金森功率分配器原理圖。設端口3 和端口2 的輸出功率比為k2，即

圖10 威金森功率分配器原理圖

圖11 微帶結構威金森功率分配器

2.2 定向耦合器

1)定向耦合器的技術指標

定向耦合器的技術指標包括頻率范圍、插入損耗、耦合度、方向性、隔離度等。

圖12 定向耦合器原理圖

插入損耗(T)、 耦合度(C)、 方向性(D)、 隔離度(I)分別定義如下：

2)耦合線定向耦合器

定向耦合器的類型很多，最常用的是平行耦合線，這種結構的分析通常利用偶模和奇模分析方法，在此扼要介紹該分析方法的原理。

圖13 平行線型耦合器

奇偶模分析方法的實質是利用疊加原理將耦合線問題簡化為孤立的傳輸線問題，從而將四端口網絡問題簡化為兩端口問題。以圖13 耦合微帶線為例，若在1 端和4 端同相激勵(偶激勵)，即加等幅同相電壓，則兩線之間形成磁壁;若在1 端和4 端反相激勵(奇激勵)，即加等幅反相電壓，則兩線之間形成電壁，如圖14 所示。于是，兩種激勵狀態得到兩個具有不同邊界條件的孤立傳輸線，即偶模和奇模傳輸線?？梢愿鶕吔鐥l件計算其特性阻抗。

圖14 奇偶模激勵下的耦合微帶線場圖

(a)偶模激勵時加等幅同相電壓

(a)奇模激勵時加等幅反相電壓

圖15 奇偶模分析的激勵電壓和電流

于是

(2)根據選擇的傳輸線材料和偶模和奇模特性阻抗，利用軟件綜合出結構參數。

圖16 Lange 耦合器

圖17 增強耦合方法

邊緣耦合微帶線的耦合量很有限，當需要強耦合時，采用寬邊耦合或多線耦合，寬邊耦合需要多層結構，多線耦合可以在一個平面內實現，如圖16 所示Lange 耦合器?；蛘吒采w介質片上置導體增強耦合，如圖17。3)分支線定向耦合器和魔T分支線型定向耦合器通常用于實現3dB，如果分支線耦合器的各個端口接匹配負載，信號從1 口輸入，4 口沒有輸出，為隔離端,2 口和3 口的相位差為90°，功率大小由主線和支線的阻抗決定。

圖18 分支耦合器

對于3 dB 耦合器，θ =φ =π /2，α =β ，其散射矩陣

混合環又稱環形橋，結構如圖19a, 等功率輸出環形橋與波導魔T 如圖19b 所示，兩者有相同的性質，故環形橋也稱魔T。其用途與分支線相同，頻帶和隔離特性比分支線更好。

由于隔離口夾在兩個輸出口之間，輸出信號要跨過隔離端，實現微波電子線路不如分支線方便。

圖19 微帶混合環與波導魔T

理論上，環形橋的兩個輸出口的功率比值可以是任意的，但實際中，各個環段上的阻抗不宜相差太大，阻抗差別過大難于實現。工程中，常用的環形橋兩個輸出口是等功率的。混合環的設計關鍵是按照分配比計算阻抗值和長度。對于等分環形橋

圖20 魔T 及其變形(H 面和E 面折疊T)

理想的魔T，θ =0，φ =π ，α =β ，其散射矩陣為

4)和差網絡各種結構的魔T 用在單脈沖天線的和差器中，其基本原理簡述如下。將天線陣或天線的饋源分成4 個象限，如圖21 所示。圖中，1，2，3，4 表示四個喇叭組成的饋源(或者天線陣的四個象限)。圖中，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和Ⅳ表示四個魔T，并以E1、E2 、E3 、E4 分別表示四個喇叭接收到的回波信號幅度。EΣ 表示和信號，Eα 表示方位差信號，Eβ 表示俯仰差信號。根據魔T 的工作特性

還有一路差信號(E1-E3)-(E2 -E4)為交差信號(通常稱為雙差)，該差支路信號接匹配負載吸收。

圖21 魔T 構成和差網絡的原理

接收時：當同頻信號E1、E2 由1 端口和2 端口輸入時，3 端口輸出為兩信號的和值E1 + E2，所以3 臂稱為和臂;4臂輸出兩信號的差值 E1 - E2 ，所以稱為差臂。

發射時：信號由3 臂輸入E3 ，則1、2 兩臂輸出等幅同相信號E1=E2=E3/ 2。此時4臂隔離，無輸出。由于饋源的每個喇叭收到的信號的大小與目標的距離和方向有關。因此，它們形成的和信號稱為和方向圖，差信號稱為差方向圖(分別是方位差和俯仰差)。差波束產生差信號，實現目標的跟蹤;和波束在發射時照射目標，接收時提供目標的距離信息。并給差信號提供相位參考。

三、濾波器和頻率復用器(雙工器)

3.1 濾波器

濾波器的指標形象地描述了濾波器的頻率響應特性，包括：

(1) 工作頻率：濾波器的通帶頻率范圍，有兩種定義方式：

① 3 dB 帶寬：由通帶最小插入損耗點增加3 dB 時所測的通帶寬度。

② 插損帶寬：滿足插入損耗時所測的帶寬。這個定義比較嚴謹，在工程中常用。

(2) 插入損耗：濾波器通帶內的最大損耗。

(3) 帶內紋波：插入損耗的波動范圍。

(4) 帶外抑制。

(5) 承受功率。

常用的幾種濾波器函數特性：最大平坦(巴特沃士)型、等波紋(切比雪夫)型、橢圓函數型、高斯多項式型。

表3 常用的幾種濾波器函數特性

3.2 濾波器設計

設計濾波器的第一步是根據矩形系數，即通帶帶寬和阻帶抑制要求確定濾波器級數，對于不同的特性函數有不同的計算公式。

濾波器的綜合過程為：首先，根據給定的四個參數LAr ,ω1 , LAs ,ωs ，用式(45)-(48)確定常數ε 和n ，從而完全確定衰減函數(49)。其次，再根據衰減函數，利用網絡綜合法確定低通濾波器原型的梯形電路構造和各元件值。通常，可利用現有表格，根據級數n 查出元件值。

為了使所得到的梯形電路對各種低通濾波器的截止頻率ω1和阻帶邊頻ωs的低通濾波器都能通用，可以采用歸一化頻率

ω\\\\'=ω/ωs

最大平坦(巴特沃士)型：

切比雪夫多項式Tn(ω\\\\')在ω\\\\'=0~1之間是個余弦函數，所以衰減在ω\\\\'=0~1之間呈現出等波紋變化。在ω\\\\'=1時，Tn (1)=1 ，衰減達到最大值 LAr ，即LAr =10lg(1+ε ) ，

于是

3.3 濾波器實例

1)微帶線低通濾波器

典型的微帶線低通濾波器如圖18 所示，高低阻抗線的選取原則：

Z0c < Z0< Z0l , Z0c 和Z0l 分別表示低阻抗線和高阻抗線的特性阻抗， Z0是源阻抗，對于微帶線 Z0通常為50Ω。

Z0c越小越近似于一個集總電容，但是也不能太小，否則線寬度 Wc 太寬，造成在工作頻率上發生橫向諧振，出現高次模。

Z0l越大越近似于一個集總電感，但是也不能太高，因為線太窄造成工藝加工困難，同時也使功率容量降低。

高低阻抗線的長度必須小于1/8 波長。

圖18 典型的微帶線低通濾波器

圖19 微帶線低通濾波器實例

2)端耦合諧振單元帶通濾波器

圖20 端耦合諧振單元帶通濾波

3)平行耦合諧振單元帶通濾波器

圖21 平行耦合諧振單元帶通濾波器

4)交指濾波器

圖22 交指濾波器

5)發卡式帶通濾波器

圖23 發卡式帶通濾波器

(6)梳狀濾波器

(7)高通濾波器

圖24 高通濾波器實例一

圖25 高通濾波器實例二

(8)帶阻濾波器

圖26 半波長諧振帶阻濾波器

圖27 L 型帶阻濾波器

圖28 開路枝節帶阻濾波器

(9)介質諧振器濾波器

在過去的10多年里用于制作介質諧振器和介質濾波器的高介電常數介質材料有了令人矚目進展。在材料的介電常數、損耗和溫度穩定性等方面都有了很大提高。同時，價格也不斷降低。利用介質諧振器可以構成濾波器、振蕩器和天線等微波電路。有助于實現微波電路與系統的小型化，被廣泛應用于通訊、雷達和導航等領域。

圖29 直流偏置帶阻濾波器

圖30 介質諧振器和濾波器

3.4 頻率復用器(雙工器或多工器)

收發不同頻率或多個頻段共用一個天線時，需要采用雙工器或頻率復用器。它由兩個或多個濾波器加上公共接頭構成，濾波器對其中一個頻段為通帶，對其余頻段為阻帶。除了通帶插損外,隔離度是重要指標。雙工器的隔離度是指兩個等效帶阻濾波器的阻帶衰減量，對于發射端衰減量的考慮，是使得在強接收信號的情形下，接收頻率信號對發射機不產生互調干擾;對于接收端衰減量的考慮，是要足以阻止發射機輸出的射頻功率到接收機的輸入端來干擾接收機的正常工作。

圖31 波導雙工器

圖32 波導雙工器

四、不同傳輸線間的過渡

4.1 微帶-槽線過渡

4.2 共面波導-微帶過渡

注:CB-CPW –conductor backed CPW

4.3 波導-微帶過渡

4.4 微帶-同軸過渡

原文標題：【相控陣教程】第四講-微波傳輸線和無源微波網絡

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審核編輯：湯梓紅