在本文中，我們將看到低通濾波器可以提高加速度計的噪聲性能。我們還將討論定制陷波濾波器如何擴展 MEMS 加速度計的帶寬。

MEMS電容式加速度計的頻率和帶寬

圖 1顯示了MEMS 電容式加速度計 的簡化框圖。

圖 1. MEMS 電容式加速度計的框圖。

如您所見，MEMS 加速度計由幾個不同的機械和電氣組件組成。

這些組件中的每一個都有助于整體傳遞函數，并且會限制整體系統帶寬。

部分系統傳遞函數與控制可移動電極位置的質量-阻尼-彈簧系統有關。電容感應結構產生的電信號經過內部放大器、同步解調器和低通濾波器的進一步處理。

ω n = 2π x 500 Hz 和 Q = 5的質量-阻尼-彈簧系統的幅度響應如圖 2 所示。

圖 2. 質量阻尼彈簧系統的幅度響應。

響應幅度隨頻率變化。

為了將響應誤差保持在指定的最大誤差以下，我們應該在遠低于傳感器諧振頻率的頻率下使用加速度計。

例如，對于上面描述的響應，我們需要在低于 100 Hz 的頻率下使用加速度計，以將響應誤差保持在 5% 以下?？捎妙l率范圍遠低于 500 Hz 的系統諧振頻率。

使用低通濾波器將帶寬限制為最大頻率

雖然我們使用頻率遠低于系統共振頻率的加速度計，但質量阻尼彈簧系統的響應幅度不會開始下降到共振頻率左右。

例如，在圖 2 中，響應幅度等于或大于在高達約 700 Hz 的直流（或低頻）加速度下的響應幅度。這就是為什么在 100 Hz 到大約 700 Hz 范圍內的任何不需要的加速度信號（例如機械噪聲分量）都會被這個質量阻尼彈簧系統感應到。

系統輸出的總噪聲功率直接取決于系統帶寬。這就是為什么我們需要一個低通濾波器來將帶寬限制在應用程序所需的最大頻率。這最大限度地提高了加速度計的分辨率和動態范圍。

圖 3 顯示了如何通過在加速度計輸出端放置電容器來設置ADXL335的帶寬。

圖 3. ADXL335 的框圖。圖片由Analog Devices提供。

對寬帶寬加速度計的需求

在某些應用中，例如機械系統的振動分析，我們可能需要測量頻率與 MEMS 加速度計的諧振頻率一樣高的加速度信號。

振動分析是可靠性評估、機器故障診斷和預測的基本步驟。機器的振動可以覆蓋很寬的頻譜，包括大約 10 Hz 到 10 kHz 的范圍。此范圍內的不同頻率分量可能與給定應用的不同類型的機器故障有關。

現在，我們如何測量與加速度計共振頻率相當的頻率范圍，而我們知道質量阻尼彈簧系統無法在如此大的頻率范圍內提供恒定的幅度響應？

使用陷波濾波器擴展加速度計的帶寬

為了將系統帶寬擴展到傳感器的諧振頻率，ADI公司的參考設計“具有頻率響應補償的基于 MEMS 的振動分析儀”建議在加速度計之后放置一個定制陷波濾波器。

基本思想如下圖 4 所示。

圖 4. 顯示在加速度計中使用陷波濾波器的框圖。

該解決方案基于加速度計頻率響應在諧振頻率（品質因數 》 0.5）附近呈現峰值的假設，這是許多商用 MEMS 加速度計的情況。

陷波濾波器衰減加速度計增益增加的頻率范圍。理想情況下，陷波濾波器應該能夠使加速度計的頻率響應變平，讓我們更容易測量高頻振動。

請注意，陷波頻率，即濾波器表現出最大衰減的頻率，應調諧到加速度計的諧振頻率。并且，陷波頻率處的濾波器衰減應等于加速度計的增益峰值。

下面的圖 5（來自上面提到的 Analog Devices 參考設計）顯示了這種方法在實踐中的有效性。

圖 5. 使用帶加速度計的陷波濾波器的響應與頻率。圖片由ADI 公司提供。

黑色曲線顯示了 ADXL001 的頻率響應，在 22 kHz 處表現出 7 dB 的峰值。

使用在 22 kHz 時陷波深度為 7 dB 的陷波濾波器（如藍色曲線所示），我們觀察到整個系統的 3 dB 帶寬約為 22 kHz。

該技術適用于軸承分析、發動機監測和沖擊檢測應用。

寬帶寬并非沒有代價！

首先，應該注意的是，擴展帶寬的實現是以向信號鏈添加額外的自定義濾波器為代價的。此外，使用上述技術，我們將失去一些傳感器的額定加速度范圍。

例如，假設加速度計的測量范圍為 ±70 g，因此 +70 g 的直流（或低頻）加速度會使傳感器輸出一直擺動到正軌。

由于加速度計增益隨著我們接近諧振頻率而增加，因此相對較小的加速度可能會在諧振頻率處達到正擺幅限制。

在圖 5 所示示例的情況下，傳感器頻率響應在諧振頻率處達到 7 dB 峰值，這對應于與傳感器的低頻增益相比增加了 2.24 倍。

因此，在從直流到諧振頻率的頻率范圍內使用傳感器，在傳感器輸出不飽和的情況下可以測量的最大加速度為 +70 g 除以 2.24，約為 +31 g。

請注意，為了應用上述技術，加速度計的內部信號調節應支持超出傳感器諧振頻率的帶寬。