本文提供了一種構建標準 SPICE 模型的技術，該模型能夠對具有連續滯后的系統的基本特征進行建模。

本文中的示例模型顯示了向音頻信號添加高頻正弦波偏置以減少模擬磁帶錄音機上的信號失真。該技術允許足夠精確的近似值，說明滯后產生的失真以及如何通過添加高頻偏置來減少它。

滯后模型

建模滯后的本質問題是它是具有記憶的靜態或直流效應。也就是說，下一個值不僅取決于當前值，還取決于上一個值。然而，這個最后的值依賴不依賴于時間。這導致多值傳遞函數。

不幸的是，標準 SPICE 并不直接支持這種類型的建模。對 SPICE 中最后一個值的所有依賴通常是線性積分的結果，它固有地導致頻率相關的傳遞函數，并且沒有考慮失真機制。

解決這個問題的一種方法是簡單地認識到一個人可以作弊。模擬模型只需要在有限的頻率范圍內大約做他們需要做的事情。分析表明，與非線性二極管電阻相結合的小電容器可用于在信號改變斜率方向以提供有效滯后之前連續存儲信號的最后一個值，但不會過度依賴頻率。

這與一些 SPICE“滯后”模型形成對比，這些模型只有兩個輸出狀態模型，不允許連續傳遞函數。

線性模型

以下示意圖構成了可用于建模的連續滯后模型的基礎；例如，磁芯。

請注意，這里的輸出電壓是多值的，但本質上是線性超出死區的。當信號改變方向時會產生死區。它可以通過二極管參數 N 進行調整。

圖 1. 連續滯后模型示意圖

該模塊的輸出電壓基本上線性跟隨輸入，但帶有偏移電壓。當輸入反轉時，電容器保持電壓，使得從達到的峰值電壓開始存在死區。

工作的關鍵原理是存在非線性阻抗，該阻抗在正向和反向偏置條件下具有急劇的電阻比。標準二極管方程是最簡單的，但不是該技術的必要方程。這里用它來說明方法。

替代方程可用于微調響應特性。輸入電壓也可以進一步處理以獲得不同的非線性傳遞曲線。此處的示例使用二極管的行為模型：

b1 aci={is}*（exp（{k}*v（a，c）） - 1）

為了獲得準確的模型，選擇組件的值，以便在希望對系統進行建模的頻率范圍內使頻率影響最小化。

R load和 C memory的時間常數應使轉彎前的最后一個電壓不會泄漏太多。通過驅動阻抗（即在這種特殊情況下為二極管）的充電電流不會限制系統在所需工作頻率范圍內的響應。

對于各種輸入電壓和頻率，上述拓撲產生以下一組傳遞函數和滯后圖：

圖 2. 斜坡輸入傳遞函數 - F=1KHz， VIN=2V， 4V， 6V， 8V， 10V

圖 3.斜坡輸入傳遞函數 - F=1MHz， VIN=2V， 4V， 6V， 8V， 10V

圖 4. 遲滯 - F=1kHz， VIN=2V， 4V， 6V， 8V， 10V

圖 5. 遲滯 - F=1MHz， VIN=2V， 4V， 6V， 8V， 10V

圖表的關鍵點是，在 1000:1 的頻率范圍內，電壓傳遞函數和磁滯電壓相對恒定，因此可以很好地逼近真實的直流磁滯。

通常，人們從具有所需正向和反向特性的受控電流源構建 SPICE 行為電阻。例如，正如我們上面指出的，滯后死區電壓可以通過改變二極管參數“N”的默認值“1”來調整。