本附錄給出了用于計算 Texture Functions 的紋理函數(shù)返回值的公式，具體取決于紋理引用的各種屬性（請參閱紋理和表面內(nèi)存）。

綁定到紋理引用的紋理表示為一個數(shù)組 T

一維紋理的 N 個texels，

二維紋理的 N x M texels，

三維紋理的 N x M x L texels。

它是使用非歸一化紋理坐標 x、y 和 z 或歸一化紋理坐標 x/N、y/M 和 z/L 獲取的，如紋理內(nèi)存中所述。 在本附錄中，假定坐標在有效范圍內(nèi)。 紋理內(nèi)存解釋了如何根據(jù)尋址模式將超出范圍的坐標重新映射到有效范圍。

J.1. Nearest-Point Sampling

在這種過濾模式下，紋理獲取返回的值是

tex（x）=T［i］ 對于一維紋理，

tex（x，y）=T［i，j］ 對于二維紋理，

tex（x，y，z）=T［i，j，k］ 對于三維紋理，

其中 i=floor（x），j=floor（y），k=floor（z）。

下圖 說明了 N=4 的一維紋理的最近點采樣。

對于整數(shù)紋理，紋理獲取返回的值可以選擇重新映射到 ［0.0， 1.0］（請參閱紋理內(nèi)存）。

J.2. Linear Filtering

在這種僅適用于浮點紋理的過濾模式下，紋理獲取返回的值是

tex（x）=（1?α）T［i］+αT［i+1］ for a one-dimensional texture，

tex（x，y）=（1?α）（1?β）T［i，j］+α（1?β）T［i+1，j］+（1?α）βT［i，j+1］+αβT［i+1，j+1］ for a two-dimensional texture，

tex（x，y，z） =（1?α）（1?β）（1?γ）T［i，j，k］+α（1?β）（1?γ）T［i+1，j，k］+（1?α）β（1?γ）T［i，j+1，k］+αβ（1?γ）T［i+1，j+1，k］+（1?α）（1?β）γT［i，j，k+1］+α（1?β）γT［i+1，j，k+1］+（1?α）βγT［i，j+1，k+1］+αβγT［i+1，j+1，k+1］for a three-dimensional texture，

其中：

i=floor（xB）， α=frac（xB）， xB=x-0.5，

j=floor（yB）， β=frac（yB）， yB=y-0.5，

k=floor（zB）， γ=frac（zB）， zB= z-0.5，

α、β 和 γ 以 9 位定點格式存儲，帶有 8 位小數(shù)值（因此精確表示 1.0）。

下圖 說明了 N=4 的一維紋理的線性過濾。

J.3. Table Lookup

x 跨越區(qū)間 ［0，R］ 的查表 TL（x） 可以實現(xiàn)為 TL（x）=tex（（N-1）/R）x+0.5） 以確保 TL（0）= T［0］ 和 TL（R）=T［N-1］。

下圖 說明了使用紋理過濾從 N=4 的一維紋理中實現(xiàn) R=4 或 R=1 的表查找。

關(guān)于作者

Ken He 是 NVIDIA 企業(yè)級開發(fā)者社區(qū)經(jīng)理 & 高級講師，擁有多年的 GPU 和人工智能開發(fā)經(jīng)驗。自 2017 年加入 NVIDIA 開發(fā)者社區(qū)以來，完成過上百場培訓(xùn)，幫助上萬個開發(fā)者了解人工智能和 GPU 編程開發(fā)。在計算機視覺，高性能計算領(lǐng)域完成過多個獨立項目。并且，在機器人和無人機領(lǐng)域，有過豐富的研發(fā)經(jīng)驗。對于圖像識別，目標的檢測與跟蹤完成過多種解決方案。曾經(jīng)參與 GPU 版氣象模式GRAPES，是其主要研發(fā)者。

審核編輯：郭婷