黃巖島島主公眾號《看圖說RF》第047篇原創文章，鐵打的DeltaS=0.02，流水的HFSS版本。碎片三分鐘逛電巢App，收獲一丟丟。

島主用到的HFSS最老版本是6.0，運行在Unix系統中，看起來是昂貴的高大上Sun工作站，也許10萬人民幣一臺，但卻是命令行式的建模操作。

從HFSS8.0開始，慢慢轉到Windows系統，圖形化界面，菜單式建模操作，當年的硬件條件：單核奔騰CPU主頻大概在300MHz，運行內存1G，普通電腦大概1萬人民幣一臺。

為了適配當時的硬件環境，兼顧仿真速度和仿真精度，HFSS缺省設置DeltaS=0.02。或者說 ΔS = 0.02。

摩爾定律，星轉斗移。同樣的價格，估計現在的主頻升到原來的10倍，CPU到64核心，運行內存提升了100倍以上，HFSS經歷了十幾次版本升級，但DeltaS缺省值仍然是0.02。

關于Passes、DeltaS、仿真精度、收斂

可以用一幅圖形象地描述這幾個概念的關系，一看就懂：

S參數有幅度和相位，用歐拉公式可轉化為復平面上的實部和虛部，上面是用復平面內表示S參數矢量的，DeltaS自然也是矢量。

綠色粗箭頭表示第n次剖分求解得到的某個S參數；

藍色細箭頭表示某個具體的模型第n-1次剖分求解得到的同一個S參數；

每一個紅點都表示不同的模型在第n-1次剖分求解得到的可能的S參數（Passible S）；

紅色細線就表示矢量減法計算出來的DeltaS；

隨著仿真次數Passes的增加，網格剖分越來越細，仿真精度越來越高，Sn越來越與真實的S參數接近，于是DeltaS模值也越來越小，也就意味著S參數越來越收斂。

Delta S定義

DeltaS本質上是第n-1次求解得到的S參數與第n次求解得到的S參數之矢量差的模值的最大值。非常拗口。

公式如下：max|ΔS| = max|Sn-1-Sn|

絕對值符號表示模值，定義成一個矢量在復平面（或極坐標平面）上到圓點的距離。

下圖表示設置不同的ΔS，求解得到的S參數與可能的S參數之間的關系。

將上圖右上方的紅色小方框放大，并且用S參數（電壓響應）模值（線性）展開成下圖：

天線振子只有一個端口，所以只看S11的ΔS，無所謂ΔS最大值max。如果是兩端口的傳輸線，則有4個S參數，那就找這4個S參數中的ΔS最大值max。

所以單端口模型的仿真有較大的幾率出現“假收斂”，因此在HFSS中要設置最小收斂次數為2或3或4，看情況而定：

ΔS對仿真精度影響的真實案例

下圖是一個網格地平面的微帶線阻抗TDR仿真，隨著DeltaS的不同，則阻抗有1.5歐的差異。

下圖是某模型仿真Waveport端口阻抗的情況，可見DeltaS的不同，端口阻抗有較大的誤差：

DeltaS=0.02，則端口阻抗誤差達到6%。

下圖是匹配良好的理想微帶線的回波損耗S11與ΔS的關系：

紅色線DeltaS =0.017，仿真得到的S11=22dB，匹配良好的理想微帶線來說，精度是不夠的。

匹配良好的理想微帶線，S11至少要優于30dB吧。

前幾篇文章反復提過：25dB定向性指標的微帶雙線耦合器，各端口S11測試值至少要優于30dB，才不會影響測試精度。

總結

可見鐵打的DeltaS = 0.02，這個缺省設置有問題。

ΔS = 0.02一般用于模型前期優化階段的粗略仿真，效率優先；

ΔS = 0.005甚至0.002，用于后期定型投板的精細仿真，精度優先；

對于數量較少的端口，要在HFSS中設置最小收斂次數為2或3或4；

審核編輯：湯梓紅