作者：丁夏蕾，郭秀才，程勇

引 言

為了滿足各種乘客的出行需求，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，滴滴打車等在線打車平臺應(yīng)運而生，這些服務(wù)使得乘客的出行需求向更靈活的公共交通工具發(fā)展，例如出租車、共享汽車和自行車。至關(guān)重要的是，移動隨需應(yīng)變系統(tǒng)可以進一步開發(fā)，以預(yù)測全市范圍內(nèi)的乘客出行需求（即載客和空載頻率），這將大大有助于定制有效的車輛分配和調(diào)度策略，以實現(xiàn)需求和資源平衡。值得一提的是，如果車輛分布與乘客需求分布不匹配，容易造成交通擁堵、資源浪費等問題，更重要的是會降低客戶滿意度。

已存在的預(yù)測網(wǎng)約車需求的方法主要包括三類：基于統(tǒng)計分析的預(yù)測方法（如整合移動平均自回歸模型）、機器學(xué)習(xí)方法（如隨機森林）和深度學(xué)習(xí)方法（如長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。文獻[1]使用梯度提升回歸樹對網(wǎng)約出租車需求進行預(yù)測。文獻[2]對傳統(tǒng)的梯度提升算法進行優(yōu)化進而預(yù)測網(wǎng)約車需求。文獻[3]使用隱馬爾科夫預(yù)測短時交通狀況。文獻[4]使用灰狼優(yōu)化算法對LSTM優(yōu)化。文獻[5]使用歷史數(shù)據(jù)并結(jié)合天氣、POI等構(gòu)建多特征 LSTM 模型。文獻[6]提出一種基于多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市交通流量模型，并使用殘差網(wǎng)絡(luò)防止模型過擬合。文獻[7]使用基于卷積和卷積LSTM的編碼器?解碼器框架捕獲時空特征，通過引入一個多層次注意力模型，包括全局注意力和時間注意力挖掘潛在的城市交通流動性規(guī)律的影響并捕獲相關(guān)的時間依賴性。文獻[8]提出一種出發(fā)地?目的地交通需求預(yù)測模型，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM捕獲空間特征和時間特征。文獻[9]使用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測共享單車短時需求量。文獻[10]使用量子行為粒子群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進而對網(wǎng)約車需求量進行預(yù)測。文獻[11]利用短時交通流組合模型預(yù)測。文獻[12]使用改進型貝葉斯組合模型預(yù)測短時交通流量。文獻[13]使用傳統(tǒng)時間序列預(yù)測方法ARMA和卡爾曼濾波預(yù)測短時交通流量。

雖然目前對于網(wǎng)約車需求預(yù)測在預(yù)測方法和預(yù)測精度上有了很大提高，但由于網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)通常具有多維特征，如時間特征（例如每天中的不同時刻、周內(nèi)周末）、空間特征、天氣影響等，由于每個單一的時間序列預(yù)測模型都有自身的特點，同時又不可避免地具有應(yīng)用局限性，反映數(shù)據(jù)信息也存在一定差異，使用單一模型進行預(yù)測難免會丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)信息[13]，要準(zhǔn)確預(yù)測網(wǎng)約車需求是非常有挑戰(zhàn)性的。使用多個預(yù)測模型相結(jié)合的組合預(yù)測模型，可以彌補單個模型的缺點，同時使用多模型組合預(yù)測也逐步成為研究發(fā)展的趨勢。本文使用歷史平均、ARIMA、LSTM三種模型對時間序列建模，分別挖掘時間序列數(shù)據(jù)的周期性規(guī)律、差分變化規(guī)律和其他復(fù)雜規(guī)律，從不同角度挖掘數(shù)據(jù)信息，然后用GWO（灰狼算法）對幾種單一模型權(quán)重進行尋優(yōu)，最后對未來時間段的網(wǎng)約車需求進行預(yù)測。

1、相關(guān)研究

1.1 灰狼算法

灰狼優(yōu)化算法是文獻[14?15]在2014年提出的一種群智能優(yōu)化算法。該算法是受到灰狼捕食獵物活動的啟發(fā)而開發(fā)的一種優(yōu)化搜索方法，與其他優(yōu)化算法相比，灰狼優(yōu)化算法具有較強的收斂性能、參數(shù)少、易實現(xiàn)等特點，近年來受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注，它己被成功地應(yīng)用到了車間調(diào)度、參數(shù)優(yōu)化、圖像分類等領(lǐng)域中。灰狼算法的核心思想是通過模仿灰狼的社會等級制度，將捕食任務(wù)分配給不同等級的灰狼群體，以完成包圍、追捕和攻擊，從而實現(xiàn)全局最優(yōu)的過程。

1.2 LSTM

一般的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如RNN通常會因為時間相隔較遠(yuǎn)之間的依賴問題難以學(xué)習(xí)，LSTM 通過對輸入信息進行門控處理，很好地解決了時間序列數(shù)據(jù)長期依賴問題。LSTM 的 cell單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

LSTM模型內(nèi)部使用輸入門it、忘記門ft、輸出門ot對信息進行相應(yīng)的處理。其中：ht-1表示模型上一次輸出的結(jié)果；xt表示模型當(dāng)前輸入的信息。對于單元狀態(tài)中的每個數(shù)字 ct-1，用1代表完全保留ct-1，而用0代表完全拋棄ct-1 。tanh是雙曲正切激活函數(shù)，σ (?)是Sigmoid激活函數(shù)。

1.3 ARIMA

差分整合移動平均自回歸模型(AutoregressiveIntegrated Moving Average Model，ARIMA)是一種傳統(tǒng)的、在時間序列預(yù)測問題中經(jīng)常被使用的模型，對于平穩(wěn)數(shù)據(jù)能夠很好的預(yù)測。ARIMA包括三部分：自回歸項 、積分項 、移動平均項 ，用符號 可以將其表示為ARIMA(p,d,q)，其中，p代表原始數(shù)據(jù)本身的滯后數(shù)，d是積分次數(shù)，表示原始數(shù)據(jù)經(jīng)過d次積分可以變?yōu)榉€(wěn)定數(shù)據(jù)，q表示預(yù)測誤差的滯后數(shù)。ARIMA（p, d, q）模型用公式可以表示為：

式中L是滯后算子。

1.4 隨機森林

隨機森林（Random Forest，RF）是以決策樹為基學(xué)習(xí)器的一種集成學(xué)習(xí)方法，與 Bagging（裝袋算法）不同的是，RF 引入了隨機屬性選擇，具體來說，RF 在選擇劃分屬性時，首先在當(dāng)前節(jié)點的屬性集合中隨機選擇k個，然后再從這k個屬性中選擇最優(yōu)屬性進行劃分，這樣做增強了模型的泛化能力。

2、網(wǎng)約車影響因素分析及特征提取

首先對影響網(wǎng)約車需求的相關(guān)因素進行分析并可視化，然后使用隨機森林回歸算法分別對網(wǎng)約車日需求量和網(wǎng)約車小時需求量建模，從而對影響網(wǎng)約車需求的相關(guān)因素進行排名，進而選擇重要的影響因素，為后面的網(wǎng)約車需求預(yù)測做準(zhǔn)備。

2.1 網(wǎng)約車影響因素分析

網(wǎng)約車需求通常受時間（不同時刻、周內(nèi)周末等）、空間、天氣（溫度、天氣狀況等）等多種因素影響，通過對獲取到的海口市2017年5—10月網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，進而分析不同因素對網(wǎng)約車需求的影響。

海口市5—10月網(wǎng)約車日訂單量變化圖如圖2a）所示，從圖中可以看出，隨著時間的推移網(wǎng)約車需求量也在逐步增加，同時可以看出，網(wǎng)約車需求量具有周期性特征。網(wǎng)約車訂單量工作日、非工作日變化圖如圖2b），圖2c）所示，圖中展示的是5月8日—12日（周一至周五）及5月13日—14日（周六、周天）一周的網(wǎng)約車訂單量。從圖中可以看出，工作日和非工作日的網(wǎng)約車訂單需求模式有很大不同，工作日需求量有3個峰值（早9點、下午14點、晚上18點），反映了人們一天當(dāng)中的通勤模式，而非工作日沒有工作日那么明顯的需求峰值。

從天氣預(yù)報網(wǎng)爬取到的天氣數(shù)據(jù)示例如表 1所示。天氣狀況劃分為5種類型，分別為多云、雷陣雨、中雨、大雨、暴雨，其中 6 個月中天氣狀況以雷陣雨和多云為主。對于天氣數(shù)據(jù)中的風(fēng)力風(fēng)向，考慮其每一條數(shù)據(jù)幾乎無差異，所以考慮不將其作為有效特征。

通過關(guān)聯(lián)天氣狀況數(shù)據(jù)與網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)，分析天氣狀況對網(wǎng)約車需求量的影響。天氣對網(wǎng)約車需求的影響如圖3所示，圖中展示的是9月12日—14 日和9月19日—21日的網(wǎng)約車需求量小時變化圖，兩個時間段均是周二至周四，兩個時間段除了9 月14日下雨，其余時間均是多云。可以發(fā)現(xiàn)，9月14日網(wǎng)約車需求明顯少于同期水平，說明天氣狀況是影響網(wǎng)約車需求的一個重要因素，尤其是下雨天網(wǎng)約車訂單量會減少。

2.2 特征提取及特征選擇

特征選擇可以精簡掉無用的特征，以降低最終模型的復(fù)雜性，它的最終目的是得到一個簡約模型，在不降低預(yù)測準(zhǔn)確率或?qū)︻A(yù)測準(zhǔn)確率影響不大的情況下提高計算速度。為了得到這樣的模型，有些特征選擇技術(shù)需要訓(xùn)練不止一個待選模型。目前主流的特征選擇技術(shù)可以分為以下三類：

1）過濾式

過濾式方法中的一種典型方法是變量排序法，該方法獨立于后續(xù)的建模方法。過濾式方法的關(guān)鍵就是找到一種能度量特征重要性的方法，比如Pearson相關(guān)系數(shù)、信息論理論中的互信息等。

2）包裹式包裹式方法的核心思想在于，給定了某種模型及預(yù)測效果評價的方法，然后針對特征空間中的不同子集，計算每個子集的預(yù)測效果，效果最好的即作為最終被挑選出來的特征子集。包裹式的特點是計算量大。

3）嵌入式嵌入式方法將特征選擇融合在模型訓(xùn)練的過程中，比如決策樹在分枝的過程中，就是使用嵌入式特征選擇方法，其內(nèi)在還是根據(jù)某個度量指標(biāo)對特征進行排序。

本文使用嵌入式方法中的隨機森林算法進行特征選擇，隨機森林是一種非常流行的特征選擇方法，該方法易于使用，一般不需要特征工程、調(diào)參等繁瑣的步驟。

對于 2.1節(jié)中分析可視化的網(wǎng)約車影響因素包含月份、周內(nèi)周末、星期幾、小時、天氣狀況、溫度，對這些影響因素進行特征編碼。對于月份、星期幾這幾個因素直接使用對應(yīng)數(shù)字構(gòu)成特征，將周內(nèi)編碼為0，周末編碼為1，對于5種類型的天氣狀況分別將其編碼為0~5。表2為相關(guān)特征示例。

由于爬取到的天氣數(shù)據(jù)較為粗糙，溫度只有一天當(dāng)中的最高溫度和最低溫度，所以分別采用隨機森林算法對日訂單量的影響因素特征和小時訂單量的影響因素特征進行排名。

使用隨機森林算法對特征進行排名，參數(shù)全部使用默認(rèn)參數(shù)，其中基學(xué)習(xí)器數(shù)量為10個，max_features為auto，對每日訂單量的影響因素做特征排名。相關(guān)特征包括：月 份（month）、是否工作日（is Weekday）、周幾（dow）、天氣狀況（wea）、溫度平均值（tem_mean）。實驗結(jié)果圖 4a）所示。

用相同的方法對每小時訂單量的影響因素做特征排名。提取的特征包括：月份（month）、是否工作日（isWeekday）、周幾（dow）、天氣狀況（wea）、溫 度 平 均 值（tem_mean）、小時（hour）。實驗結(jié)果如圖4b）所示。

從上面兩個實驗結(jié)果可以看出：影響網(wǎng)約車需求最重要的特征是小時（即一天中的不同時刻），在小時訂單量特征重要性實驗中達到0.9；其次是月份，訂單量特征重要性實驗中達到0.56；最不重要的特征是周幾，在兩個實驗中特征重要性排名均最低，可以認(rèn)為周幾是不重要的特征，所以將周幾這一特征剔除。其他特征，如是否工作日、天氣狀況、溫度平均值予以保留。

3、組合預(yù)測模型

3.1 相關(guān)定義及問題描述

定義1（網(wǎng)約車需求）：對于網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)，每個訂單中包括( ppick , pdrop , tpick , tdrop )等信息，表示用戶在時間為tpick、位置為ppick 點上車，在時間為 tdrop、位置為pdrop點下車，用τ表示訂單集合，用Gλ={gii∈[1,n]}表示所有區(qū)域集合（本文按照行政區(qū)域劃分）。對于任一點p(xp,yp)，如果p在區(qū)域gi中，記作p∈gi，給出時間段[st,et]，對所有訂單數(shù)據(jù)實行等時段同區(qū)域需求量聚合，可以計算出上車需求，其滿足{|T∈τ|?|Tppick∈gi∧Ttpick∈[st,et]}，其中δpt,i表示在時 間間隔[st,et]從區(qū)域gi出發(fā)的需求量。

問題描述：網(wǎng)約車需求可以表示為時間序列Xt，目標(biāo)是給出網(wǎng)約車歷史需求數(shù)據(jù){Xti=t-n+1,?,t|}來預(yù)測未來需求量Xt-1，其中n表示序列長度。

3.2 組合預(yù)測模型構(gòu)建

本文提出一種組合預(yù)測模型，模型融合了歷史平均、ARIMA和LSTM三種方法的優(yōu)勢，以灰狼算法搜索最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型。組合預(yù)測結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

首先通過使用歷史平均、ARIMA、LSTM三種模型對時間序列建模，分別挖掘時間序列數(shù)據(jù)的周期性規(guī)律、差分變化規(guī)律和其他復(fù)雜規(guī)律；然后用灰狼算法對三種模型進行組合，計算最優(yōu)組合參數(shù)；最后對未來時間段的網(wǎng)約車需求進行預(yù)測。根據(jù)最優(yōu)化理論，將損失函數(shù)定義為預(yù)測誤差平方和最小，計算式為：

式（2）要求適應(yīng)度函數(shù)（均方誤差）最小，式（3）為約束條件。式中：yrteal是t時刻真實值；ytpred是t時刻預(yù)測值；，fHA，fARIMA，fLSTM分別是三種方法的預(yù)測值；w1，w2，w3為對應(yīng)的權(quán)重。使用灰狼算法搜索權(quán)重wj的最優(yōu)解，操作步驟如下：

步驟1（初始化模型參數(shù)）：設(shè)定狼群規(guī)模N，最大迭代次數(shù) imax，組合的模型數(shù)量 m = 3，適應(yīng)度函數(shù)取 RMSE（均方誤差），產(chǎn)生N個m維[0，1]區(qū)間上的隨機數(shù)向量。對每一個向量執(zhí)行 wni∑i =1mwni，即對三個模型權(quán)重做歸一化處理，使其權(quán)重和為1。初始化α，β，δ狼的適應(yīng)度值α_score，β_score，δ_score為inf（inf表示無窮大），初始化α，β，δ狼的位置向量Xα，Xβ，Xδ為[inf，inf，inf]。

步驟2（單一模型預(yù)測）：分別利用三種單一模型預(yù)測時間序列數(shù)據(jù)，調(diào)整單一模型參數(shù)至最佳狀態(tài)，得到每個模型的預(yù)測結(jié)果。

步驟3（社會等級分層）：把N個狼群分別代入組合模型中，求出N個ypred，計算適應(yīng)度，將狼群中適應(yīng)度最好的3個適應(yīng)度值分別賦給α_score，β_score，δ_score，同時將最好的位置向量分別賦給Xα，Xβ，Xδ。

步驟4（包圍獵物和狩獵）：灰狼搜索獵物時會逐漸接近獵物并包圍它，搜索過程主要靠α，β，δ狼指引，根據(jù)當(dāng)前種群中適應(yīng)度最好的三只灰狼α，β，δ 的位置信息Xα，Xβ，Xδ更新其他狼的位置，公式如式（4）~式（10）所示：

式中：Xα，Xβ，Xδ分別表示當(dāng)前種群中α，β，δ 的位置向量；Dα，Dβ，Dδ是位置更新后的位置向量；Ai，Ci是協(xié)同系數(shù)向量；X 是當(dāng)前灰狼的位置向量；X (t+1)是更新后的灰狼位置向量。

步驟5：再次執(zhí)行做歸一化處理。

步驟6：如果迭代結(jié)果趨于穩(wěn)定或達到最大迭代次數(shù)，則停止迭代，輸出 Xα 并可視化迭代過程；否則，重復(fù)步驟3~步驟 5。

4、實驗分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)及預(yù)處理

實驗使用的數(shù)據(jù)分為兩部分：海口市網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)和海口市行政區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù)。海口市網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)中包含了海口市183天的網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)，其中包括約1400萬條用戶乘車訂單記錄，每條記錄的主要信息包括用戶上下車時間、用戶上下車位置（經(jīng)緯度），具體信息如表3所示。滴滴出行數(shù)據(jù)起點Google Earth 分布圖如圖6所示。

在進行實驗之前，先設(shè)置實驗參數(shù)，時間粒度取1 h，并以時間粒度為時間間隔，將時間軸劃分成多個時間段，并統(tǒng)計每個時間段內(nèi)各區(qū)域的上車訂單數(shù)量作為網(wǎng)約車需求量。實驗使用最后7天（168 h）作為測試集，其他數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。實驗運行環(huán)境為：Intel Xeon E5?2620CPU，2.4 GHz，內(nèi)存 32 GB，操作系統(tǒng)為Windows7,所有實驗均用集成開發(fā)環(huán)境 Anaconda（Python 3.7）完成 ，主要用到的第三包括Keras、TensorFlow、statsmodels等。

實驗采用五種評價標(biāo)準(zhǔn)：MSE（均方誤差）、RMSE（均方根誤差）、MAE（平均絕對誤差）、MAPE（平均絕對百分比誤差）、MSPE（均方百分比誤差）。五種評價標(biāo)準(zhǔn)計算如下：

式中：yrteal為t時間段的真實值；ytpred為相應(yīng)的預(yù)測值。

4.2 單種模型仿真驗證

歷史平均法：歷史平均法使用歷史上相同時刻的平均值作為未來網(wǎng)約車預(yù)測值，比如要預(yù)測星期一 12：00—13：00 的交通量，那么就將歷史上星期一12：00—13：00的交通量做平均后作為預(yù)測值。

LSTM：在2.2節(jié)中最后提取的特征包括月份（month）、是否工作日（is Weekday）、周幾（dow）、天氣狀況（wea）、溫度平均值（tem_mean），使用這5個外部特征和前5個歷史時刻網(wǎng)約車需求量共10個特征一同構(gòu)成多元單步LSTM的輸入向量。使用多元單步 LSTM 模型進行網(wǎng)約車需求預(yù)測分為三步：首先對原始數(shù)據(jù)做縮放處理，使所有數(shù)據(jù)在同一量綱下，并對縮放后的序列數(shù)據(jù)使用滑動時間窗法分割數(shù)據(jù)，構(gòu)建 feature?target對，將問題轉(zhuǎn)化為監(jiān)督學(xué)習(xí)問題；然后搭建多元單步LSTM模型；最后對未來網(wǎng)約車需求進行預(yù)測。本文設(shè)置輸入數(shù)據(jù)時間步取10，輸出時間步取1（即 10 個預(yù)測1個），模型采用三層LSTM，每層隱含層神經(jīng)元個數(shù)取50個，批處理大小 batch_size 取32，使用 Early Stopping 機制防止模型過擬合并能獲得最好的泛化性能。使用 Adam 優(yōu)化器優(yōu)化模型參數(shù)。

ARIMA：為了搜索ARIMA的最優(yōu)參數(shù)，本文使用AIC（赤池信息準(zhǔn)則）評價標(biāo)準(zhǔn)評估模型優(yōu)劣，AIC越低，模型性能越好，AIC越高，模型性能越差。同時，為了提高預(yù)測準(zhǔn)確性、減少迭代次數(shù)，從集合{1，2，4，6，8}中選擇p和q，從集合{0，1，2}中選擇參數(shù) d。通過實驗得到最優(yōu)參數(shù)為ARIMA（4，1，2）。

三種單一模型的預(yù)測結(jié)果如圖7所示。從實驗結(jié)果可以看出，三種獨立方法均可以在一定程度上反映海口市網(wǎng)約車需求的變化趨勢。歷史平均算法能在很大程度上反映周期性規(guī)律，在低需求量時段能很好的預(yù)測，但對需求量高峰時段不能很好的預(yù)測。歷史平均算法、LSTM 算法在低需求量時段能很好的預(yù)測，而且在需求量高峰時段 ，LSTM算法要好于歷史平均算法 。ARIMA模型在低需求量時段預(yù)測不如歷史平均和LSTM，但在需求量高峰時段要好于以上兩種方法，這主要是因為ARIMA能較好地處理序列數(shù)據(jù)的差分變化，捕獲數(shù)據(jù)的差分變化規(guī)律。

4.3 組合預(yù)測模型仿真驗證

為了驗證本文所提出組合模型的優(yōu)越性 ，使用RMSE（均方根誤差）為適應(yīng)度函數(shù)對三種模型進行組合，結(jié)果如表4所示。可以看出，在單一模型中，LSTM模型在不同評價標(biāo)準(zhǔn)下結(jié)果均優(yōu)于歷史平均方法和ARIMA方法，同時，相比于單一模型，組合預(yù)測模型在五種不同誤差尺度下均好于三種單一模型，在網(wǎng)約車需求預(yù)測問題上具有更好的預(yù)測精度。

為了驗證模型的魯棒性，在不同的適應(yīng)度函數(shù)下進行實驗，結(jié)果如表5所示。結(jié)果顯示，在不同適應(yīng)度函數(shù)下，組合模型在不同評價標(biāo)準(zhǔn)下的誤差均優(yōu)于單一模型，驗證了模型的魯棒性。

5、結(jié) 論

本文通過將歷史平均、ARIMA、LSTM三種時間序列預(yù)測方法用灰狼算法進行加權(quán)組合，分別挖掘時間序列數(shù)據(jù)的周期性規(guī)律、差分變化規(guī)律和其他復(fù)雜規(guī)律，然后用灰狼算法對三種模型進行組合尋優(yōu)，計算最優(yōu)參數(shù)，最后對海口市網(wǎng)約車需求量進行預(yù)測。通過在真實數(shù)據(jù)集上驗證組合模型的有效性并與其他單一模型進行比較。實驗結(jié)果表明，采用組合模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測網(wǎng)約車需求且優(yōu)于其他單一模型，這對于網(wǎng)約車公司預(yù)先調(diào)配車量來滿足網(wǎng)約車用戶需求和提高用戶體驗具有重要意義。

審核編輯：郭婷