作者：邵雪蓮，陳珍萍，付保川，吳征天

引 言

隨著分布式能源的大量涌現，微電網作為接納眾多分布式電源的有效方式，受到了廣泛關注。然而，微電網在面對分布式電力元件接入時存在著一些弊端，例如環境污染較為嚴重、經濟效益不高、難以靈活應對柔性負荷的即插即用、系統的穩定性受機組的變化影響較大等。

經濟調度指在滿足一定的系統約束前提下，通過合理安排發電使系統運行的經濟性盡可能地提高。國內外關于微電網的經濟運行與優化調度的研究一直處于有增無減的趨勢。經濟調度算法基本分為兩類：集中式算法（如λ迭代法、生物遺傳算法、免疫粒子群算法等）和分布式算法（如基于復制因子的算法、一致性算法、交替乘子算法等）。現有的經濟調度大多是僅僅考慮了發電成本最小的單目標優化問題，無法滿足微電網多元件參與與節能減排的發展趨勢。

為了實現微電網的多目標優化調度運行，文獻[11]研究了在時延和噪聲等通信環境下兼顧經濟和環境的多目標調度模型，在一致性算法中額外引入了虛擬一致性變量，避免了不理想通信環境帶來的影響，但是未考慮儲能裝置和柔性負荷的協調作用，并且其目標函數只涉及到了發電機，沒有考慮其他電力元件的出力調度。文獻[5]針對電熱綜合能源系統研究了計及網絡傳輸損耗的電熱綜合能源系統多目標優化調度模型，該模型同時考慮電傳輸損耗和熱傳輸損耗，采用了基于雙層雙 λ的迭代算法以最小化系統經濟環境調度目標，但屬于集中式控制。文獻[12]針對電轉氣設備接入綜合能源系統時，用戶的行為會影響電、熱負荷比例的問題，建立了考慮用戶需求響應的兼顧電?氣?熱的兩階段日前綜合能源系統經濟調度模型，不僅促進了清潔能源的利用率，還提高了系統的經濟性，但是未考慮系統的傳輸損耗。

微電網信息通信網絡和電力物理網絡在未來的聯合會越來越緊密，因而可以考慮借助多智能體系統一致性算法，充分利用雙方滲透的便利實現多目標優化調度。在實際的應用中，一致性協議好壞的性能指標和系統的穩定性均與算法的收斂速度有關。同時，由于可再生能源易受環境影響，用電負荷也不規律變動，導致微電網的調度需求十分頻繁，因此要求一致性協議有較高的計算速度。

基于現有研究，本文將快速一致性算法引入含柔性負荷的微電網環境經濟多目標調度中。首先，建立一種綜合考慮污染氣體排放、傳統發電機發電成本、儲能成本、柔性負荷用電效益及網絡損耗的微電網多目標優化模型；其次，應用線性加權法將多目標優化問題轉化為單目標優化問題；再次，采用引入反饋增益的分布式快速一致性算法和拉格朗日乘子法求解該優化模型；最后，基于改進的IEEE 14節點系統，通過3個算例驗證了所提方法的有效性。

1、理論基礎

1.1 分布式調度

傳統的電力調度往往采用集中式方法，此方法對調度中心的要求和依賴性較高，一旦故障易導致整個控制系統癱瘓，并且各節點與中心的通信建設與維護成本較高，另外系統難以應對頻繁的時變拓撲。

與集中式方法相比，分布式調度可以在每個智能體中同時進行一致性變量的迭代計算。領導者負責系統功率平衡的集中調整，確保所有智能體在迭代計算后能收斂。因而分布式方法有較大的靈活性和可擴展性。

1.2 快速一致性算法

本文用有向圖G表示微電網中節點間的通信關系。鄰接矩陣A=(apq)n×n用來描述節點p, q之間的通信關系，其中，n表示節點數。節點p能夠獲取節點q的狀態信息時，apq=1；當節點p無法獲取節點q的信息或當p=q時，apq=0。定義節點 p 的鄰居集合為Np；圖G的入度矩陣為D=diag（dpp），其中dpp=∑p≠qapq。

多智能體系統一致性算法發展至今已有多種形式，其中，一階離散一致性算法得到了較為廣泛的應用，可以表示為：

式中：xp (t)是第p個智能體的狀態，t為迭代序列；mpq 為行隨機矩陣的第(p, q )個元素。

一致性算法式（1）常見于無向通信電網經濟調度中，為區別起見，本文將式（1）記為傳統一致性算法。為提高有向通信微電網多目標調度的收斂速度，本文選用基于局部信息反饋的單增益快速一致性算法[13]：

式中：kp > 0 ( p = 1, 2,?, n )為智能體 p的反饋增益；np為智能體 p 的鄰居智能體數量，也即智能體 p 的入度，且有np=dpp。

2、基于快速一致性的多目標調度

2.1 多目標模型

本文研究的微電網處于獨立運行方式，采用的優化策略是：同時考慮經濟和環境兩個目標，通過優化控制燃料發電機、儲能蓄電池和柔性負荷等可控電力元件的有功功率，最小化微電網的運行成本和污染物排放綜合總目標。

2.1.1 環境調度

環境調度指在最小化系統中傳統燃料發電機的污染氣體排放量。環境調度的目標函數具體描述為：

式中：αi, βi, γi為第i臺機組的排放系數；PGi為第i個發電機組的輸出功率；SG為發電機單元集合；ei ( PGi )為第 i個發電機組的污染氣體排放量，可以按一定規則換算成費用[11]。

2.1.2 經濟調度

本文將柔性負荷考慮進經濟調度目標，符合微電網社會效益最大的現實需求。經濟調度涉及儲能蓄電池成本、傳統燃料發電機的有功發電成本和柔性負荷的用電效益。

式中：ζ表示蓄電池儲能成本的參數；αi, βi, γi分別為第i個發電單元成本的參數；aj, bj,cj 分別為第 j 個柔性負荷用電效益的參數；PGi 為第 i 個發電機組的輸出功率；PDj 為第 j個柔性負荷的功率；SG為發電機單元集合；SD為柔性負載單元集合。

那么經濟調度目標為：

2.1.3 綜合環境與經濟的多目標模型

微電網中有功傳輸損耗通常占總負荷功率的3%~7%，因而將傳輸損耗考慮進系統功率平衡非常重要。假定傳輸損耗與負荷的關系是線性的[14]，用傳輸損耗因子sr表示傳輸損耗 PL：

在微電網多目標調度過程中，需滿足有功功率平衡約束。用ΔP表示系統總有功功率差，則有：

式中：PREG表示可再生能源機組功率；Pd表示系統純負荷總功率；PB表示儲能電池的功率。

為了同時處理環境與經濟兩個目標，采用線性加權法將多目標問題轉化為單目標問題，兼顧到功率平衡，那么綜合環境與經濟的多目標模型可表述如下：

式中ω1+ω2=1且0<ω1 ,ω2<1。

2.2 基于快速一致性的調度方法

對于最小化問題式（10），利用拉格朗日乘子法將等式約束問題轉化為如下無約束問題：

式中 λ表示與等式約束對應的拉格朗日乘子。對式（11）中變量 PDj，PGi，PB 和 λ 分別求偏導并求解其方程組，可得系統多目標調度模型最優解為：

綜合式(3)~式(6)和式(12)，可求得對應的發電機、柔性負荷、儲能蓄電池的 λ分別為：

基于上述分析，可選擇λ為該一致性算法的一致性變量，通過與鄰居交換信息更新其一致性變量，最終使得網絡中所有智能體的一致性變量收斂于統一值，也即λGi = λDj = λB，實現了系統的最優調度目標式（12）。假設微電網中每個發電機、柔性負荷和儲能蓄電池都已嵌入了一個本地智能體，將其記為智能體p。根據式（2），系統發電機、柔性負荷和儲能蓄電池的λ快速一致性算法可寫為：

在一致性迭代過程中，為保證系統的功率平衡，需選擇一個“決策主節點”，即“領導節點”?！邦I導節點”通過獲取系統的整體功率偏差不斷調節自身一致性變量，通過信息交換促使其他節點的一致性變量實現實時調整。對于領導節點，其更新公式為：

式中：ε為功率平衡調節系數，與“領導節點”的收斂速度有關，一般設為正標量。

本文將系統的功率偏差作為判斷收斂的條件，即當|ΔP≤δ|，認為該一致性算法達到了收斂，其中δ為一個閾值，取值一般很小。

在實際的微電網中，考慮到發電機組、柔性負荷和儲能蓄電池的有功功率都為受限值，可用下述不等式表示：

式中：PGi, max與PGi, min為第 i個發電機的出力上下限；PDi, max和 PDi, min為第 i個柔性負荷的出力上下限；PB, max和PB, min為儲能蓄電池功率的上下限。

綜合式（13）和式（16）可得，傳統發電機、柔性負荷和儲能蓄電池有功功率迭代分別為：

基于快速一致性的調度算法步驟如下：

Step1：輸入各節點的初始功率值，得到各節點一致性變量的初值 λp ( 0 )和系統初始功率差 ΔP(0)；

Step2：微電網中跟隨節點和“領導節點”分別按照一致性迭代式（14）和式（15）計算 λp (t)；

Step3：根據更新后的λp (t)，網絡發電機節點、柔性負荷節點和儲能節點分別按照式（17）、式（18）和式（19）計算 PGi (t)，PDj (t)和PB (t)；

Step4:"領導節點"根據 PGi (t),PDj(t)PB(t)的計算值,按照求系統ΔP(t)，并判斷|ΔP(t)|≤δ是否滿足，若滿足，則迭代結束，系統多目標調度達到最優；否則，跳轉至 Step2繼續進行迭代和功率調整。

3、仿真結果與分析

基于改進的IEEE 14系統圖進行仿真以驗證本文所提策略的有效性。系統通信網絡的有向拓撲如圖1所示。節點1~節點4分別表示發電機G1~G4，節點 5~節點 7 分別表示柔性負荷D1~D3，節點8表示儲能蓄電池B。

3.1 系統參數設置

考慮到系統的收斂性和最優調度結果不受傳統發電機參數αi，αi 和柔性負荷參數aj的影響，設定αi=αi=aj=0。由于系統中存在儲能設備，可再生能源發電機在一定時間內可以維持其功率恒定，設置可再生能源輸出功率PREG=300 MW 不變。系統的基礎純負荷設為400MW。設置ω1=0.25,ω2=0.75 ，判 定 系 數δ=0.001。微電網電力單元相關參數及發電約束參數如表1~表3所示。在調度過程中將G2和D2設為“領導節點”。假設所有可控機組的功率范圍均在調控范圍內。采用集中式方法調度時，該系統的綜合調度最優解為λ=89.68 $/MW。

3.2 有效性驗證

取kp=0.15，也即k1=k2=?=k9=0.15，收斂因子ε=0.03，仿真結果如圖2所示。從圖 2 中可以看出，與集中式調度結果相同，快速一致性算法的一致性變量在第151次迭代時也收斂到了λ=89.68 $/MW，表明該算法能實現系統的多目標調度，可以使系統達到最優運行狀態，并且滿足了系統的功率平衡要求。

3.3 算法收斂速度的討論

1）反饋增益kp對收斂速度的影響

收斂因子仍取ε=0.03，分別將反饋增益kp由 0.15增大至 0.25 和 0.8。由仿真結果圖 3 可以看出：系統的一致性變量仍收斂到了λ=89.68 $/MW；kp=0.25時系統的一致性變量在第101次迭代時達到收斂，比kp=0.15 時的迭代次數提前了50次；kp=0.8時系統的一致性變量在第72次迭代時達到收斂，比kp=0.25 的迭代次數提前了29次。仿真結果表明，反饋增益kp在一定范圍內取值越大，系統收斂速度越快，系統越能提前到達目標最優運行狀態，越有利于系統的穩定運行。

然而當反饋增益 kp 逐漸增大到1.9時，系統不再收斂，如圖4所示。說明適當的增大反饋增益有利于加快系統的收斂速度；若取值過大則會擾亂系統的穩定性，甚至造成系統的不穩定。

2）同時調節反饋增益 kp 和功率平衡調節系數 ε 對系統收斂速度的影響

由于 ε 為功率平衡調節系數，它的變化會影響“領導節點”的收斂速度，而“領導節點”收斂速度的改變會影響系統的收斂速度。因而，可進一步考慮同時調節 kp和 ε對系統收斂速度的影響。

對比圖3a），首先保持kp=0.25不變，ε分別取0.015和0.05，由仿真結果圖5可以看出：當ε =0.015時，系統一致性變量在第160次迭代時達到了收斂（λ=89.68 $/MW）；當ε=0.05 時，系統的一致性變量在第86次迭代時達到了收斂（λ=89.68 $/MW）。由此可見，功率平衡調節系數ε在一定范圍內取值越大，系統收斂速度越快。

另取kp=1.2, ε=0.09，其仿真曲線如圖6所示。由圖6可以看出，系統的一致性變量在第27次迭代時達到了收斂（λ=89.68 $/MW），系統的收斂速度得到了顯著提高。為此，在某些場景中，若對系統收斂速度有要求，那么在參數設置時可以考慮同時增大反饋增益kp和調節系數ε；另外，若kp和ε 同時取值過大，會造成系統的不穩定。

需要說明的是，通信網絡的拓撲結構和“領導節點”的選擇[15]等因素也會影響系統的收斂速度，在此不再展開討論。

3）與傳統一致性算法的比較

為了控制變量準確對比，將傳統一致性算法中的 ε也設置為 0.03。從仿真結果圖 7 中可以看出：系統采用傳統一致性算法在第160次迭代時達到收斂（λ=89.68 $/MW）；而快速一致性算法通過調節反饋增益kp可實現在第72次迭代時達到收斂（見圖 3b））。通過對比可知，快速一致性算法的收斂速度比傳統一致性算法的收斂速度提高了2.2倍左右。因而，基于快速一致性的微電網調度不僅實現了系統功率的合理分配，還有效提高了收斂速度，時間復雜度更小，比傳統一致性算法更加靈活應對微電網的各種狀況。

3.4 應對負荷變動的驗證

在實際調度過程中，高滲透的柔性負荷不可避免地會出現負荷波動，某些節點甚至會因為不可控因素突發故障，導致微電網的通信拓撲發生變化。采用該快速一致性算法，即使調度過程中負荷發生了改變，只要通信拓撲圖是連通的，該算法仍然可以快速實現目標調度。以算例2中kp= 0.8 和 ε = 0.03 為例，在迭代次數t=100次時，因為一些偶然因素，柔性負荷機組 D3 退出網絡調度，其他機組保持不變，仿真結果如圖8所示。

從圖 8 可以看出，當柔性負荷 D3 退出時，余下機組的通信拓撲依然是連通的，就能保證各個機組的一致性變量達到收斂。系統也由原先的最優運行穩定狀態（λ = 89.68 $/MW）進入到新的最優運行穩定狀態（λ =41.60 $/MW）。因而，該快速一致性分布式結構更適用于處理拓撲變換和“即插即用”情況，具有更優的穩定性與可拓展性。

4、結 語

針對包含傳統燃料發電機、可再生能源發電機、柔性負荷與蓄電池的獨立微電網多目標調度問題，本文提出了基于快速一致性算法的分布式優化調度策略，與傳統一致性算法相比，能夠以較快的運行速度實現微電網多目標調度。首先，建立微電網多目標調度模型，包括多目標優化函數和約束條件；其次，采用線性加權法和拉格朗日乘子法求該優化問題的最優解，設計快速一致性算法，并給出算法實施步驟；最后，在改進的微電網IEEE 14系統中進行仿真驗證。仿真結果表明，該快速一致性算法在同等參數條件下比傳統一致性算法的收斂速度更快，且滿足了即插即用的要求，具有較高的可靠性。

在接下來的調度研究中，可綜合考慮多個相互沖突的多目標多約束調度，目標函數除了環保和經濟，還可以考慮用戶滿意度等，約束條件可以兼顧無功功率、電壓及頻率等，以完善和補充現有的電力調度策略。

審核編輯：郭婷