一、寫在文前

計算流體力學，也就是CFD，對數值計算結果影響最大的有兩塊，一塊是湍流模型，另一塊就是網格；湍流模型自不必說，對湍流量的?；瘻蚀_度將直接影響計算結果；那網格呢，網格是怎么影響計算結果的呢。

在說網格之前，不得不先說守恒方程，網格是對計算域的離散，將計算域分成有限個網格區域，在每個網格中心應用守恒方程，計算相應的物理量。在CFD中，所有守恒方程都可根據通用傳輸方程編寫，并進行積分。

對網格進行積分計算通量時，采用按照網格單元面中心處的值與網格單元面網格面積的乘積計算積分，而面上的物理量的值在CFD計算中是采用的相鄰網格的平均值。不同網格類型和網格質量對CFD計算結果的影響，就體現在通量的計算上。

二、網格類型

我們常說的網格類型主要分為結構化網格和非結構化網格，兩者到底是怎么對計算結果產生影響的。

在垂直于流向有梯度的流動中，例如邊界層流動。對于結構化網格，當流動方向與網格邊垂直（與相鄰邊平行），采用二階迎風格式計算邊界上的物理量時，

邊上的值與網格中心不存在偏差，其計算面上的物理量是準確的。而非結構網格，由于邊上的中心點與網格中心不在同一流線上，在垂直流線的地方竄存在梯度，其邊上的物理值與網格中心的物理值就會產生偏差，因此其計算是有誤差的。例如，在剪切層流動中，非結構網格會比結構網格產生更大的數值擴散。

但是，當流動方向與網格排列方向不平行時，結構化網格產生的數值計算誤差反而更大。

因此在選擇網格類型時，要結合實際物理流動場景，選擇和物理場景相匹配的網格。

例如后臺階流動，在臺階后部氣流發生了分離，流動產生了漩渦，方向不明確，但在邊界層中流動方向是明確的，因此非結構網格加邊界層的計算結果是最和實驗相符的。

三、網格質量的影響

在網格質量的評價標準中，最重要的兩個指標就是扭曲度和體積（面積）增長率，這兩個參數是如何影響計算結果的呢。

對于扭曲度，其定義是相鄰網格連線與面法線的夾角，扭曲度越大，相鄰網格越狹長，其連線的中點與兩個網格交界面的中點偏離越大，因此在用相鄰網格面中心的算數平均值代替面中心的物理量梯度的偏差越大，因此其計算誤差越大。

對于體積增長率而言，體積增長率越大，相鄰網格的交界面越偏向體積小的一方，這樣就會產生用相鄰網格算數平均值代替交界面中心的物理量的偏差越大。因此數值計算的誤差越大。

同樣后臺階流，網格增長率越大，其與實驗的結果的偏差也越大。

三角形網格1的增長率

三角形網格1.3的增長率

三角形網格1.4的增長率

四、網格劃分的最佳實踐

通過以上分析，我們畫網格時，需要控制網格的扭曲度和體積增長率，建議的扭曲度最大為85都，體積增長率最大為1.3。

在建立網格時，我們一般會遇到下列一些問題：

網格尺寸如何設置。

邊界層又怎么設置。

網格加密如何設置。

這里以建立圓柱繞流網格為例，來說明網格建立時遇到的問題，以及如何解決。

圓柱直徑為10mm。

建立圓柱繞流網格時，第一個遇到的問題就是網格類型，由于圓柱繞流存在周期性脫離的漩渦，而漩渦的方向未知，因此這里選擇非結構多面體網格。

接著就是確定基本尺寸，基本尺寸如何確定，一般來說，基本尺寸等于模型的特征尺寸，這樣的網格是可接受的，基本尺寸越小，對幾何的保真度越高，這里將基本尺寸設為0.001m，以保持對圓柱較高的保真度，如下圖。

在靠近圓柱區域，會產生流動邊界層流動，因邊界層內流動方向是已知的沿圓柱切線方向，這里多面體網格就沒有結構化網格好，因此需要建立邊界層棱柱網格。

為保證網格的邊界層到多面體網格的平滑過度，邊界層的總厚度一般保持與邊界層外與邊界層相接觸的第一個網格尺寸一致，因此將邊界層總厚度設為網格基本尺寸即0.001m，

計算采用低壁面處理，即對邊界層直接求解，要求y+<1，在粘性底層至少3層網格，過渡層至少5層網格，對數層至少5層網格。因此將邊界層層數至少為13，這里根據y+的估算公式確定具體邊界層層數。

其中：

L為特征長度；

y為第一層網格高度；

Re為雷諾數

根據y+估算公式，這里由于雷諾數較低，13層網格能夠保證y+<1，因此將邊界層設為13，邊界層增長率設為1.3，建立的網格如下。

由于在圓柱后面存在周期性脫離的漩渦，為將漩渦計算得更加準確，需要將圓柱后部進行加密。

這樣圓柱繞流的網格就建立完成，在建立的過程中采用對具體問題進行分析的方式，建立適合相應問題求解的網格。

審核編輯：劉清