摘要：全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）接收機的設(shè)計主要包括捕獲、跟蹤、解算三個環(huán)節(jié)，其中，跟蹤環(huán)節(jié)中載波頻率和碼頻率的穩(wěn)定性直接影響著導(dǎo)航定位性能。為改善動態(tài)環(huán)境中載波頻率和碼頻率的波動性，提高定位精度，提出一種頻率鎖定環(huán)路（FLL）輔助相位鎖定環(huán)路（PLL）的 GNSS 矢量跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)。在載波環(huán)中，采用二階 FLL 輔助三階 PLL 的跟蹤方法，通過預(yù)測載波相位、載波頻率、載波頻率率，更新載波相位值并反饋到載波 NCO，實現(xiàn)載波穩(wěn)定跟蹤；在碼環(huán)中，將解算環(huán)節(jié)獲取的偽距信息反饋到跟蹤環(huán)節(jié)，實時更新各跟蹤通道的碼頻率，實現(xiàn)碼環(huán)穩(wěn)定跟蹤。實驗結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的標量跟蹤方法，所提出的 FLL 輔助 PLL 的矢量跟蹤方法能夠在動態(tài)環(huán)境下輸出較小的載波頻率和碼頻率誤差，且具有更高的定位精度。相較于其他的環(huán)路改進算法，該方法融合了載波改進技術(shù)與矢量跟蹤技術(shù)，且利用真實衛(wèi)星數(shù)據(jù)驗證了所提方法的定位效果。

0 引 言

全 球 導(dǎo) 航 衛(wèi) 星 系 統(tǒng)（Global Navigation SatelliteSystem，GNSS）已廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域，成為最受用戶歡迎的導(dǎo)航方法之一。GNSS接收機設(shè)計主要包括捕獲、跟蹤、解算三個環(huán)節(jié)，跟蹤環(huán)節(jié)逐步精細估計載波頻率和碼相位值，獲取偽距、偽距率信息，在解算環(huán)節(jié)結(jié)合衛(wèi)星位置解算出接收機位置、速度、時間信息。傳統(tǒng)的 GNSS 跟蹤環(huán)路是借助載波跟蹤環(huán)路（簡稱載波環(huán)）和碼跟蹤環(huán)路（簡稱碼環(huán)）完成的，其中碼環(huán)實現(xiàn)形式通常表現(xiàn)為延遲鎖定環(huán)路（DLL），而載波環(huán)通常有相位鎖定環(huán)路（PLL）和頻率鎖定環(huán)路（FLL）兩種。然而，動態(tài)環(huán)境中的 GNSS 環(huán)路跟蹤存在載波頻率和碼頻率波動問題，大幅度的頻率波動會影響跟蹤性能，從而直接影響導(dǎo)航定位效果。

GNSS 環(huán)路濾波器以比例積分濾波（PIF）為主[1?2]，其利用載波相位差或載波頻率差，結(jié)合環(huán)路濾波參數(shù)及相干積分時間確定當前時刻最佳相位或頻率，從而完成環(huán)路跟蹤。GNSS環(huán)路跟蹤精度主要受熱噪聲和動態(tài)應(yīng)力誤差兩部分因素影響，相較于 PLL，F(xiàn)LL 能更加魯棒地容忍用戶的動態(tài)應(yīng)力，能跟蹤信噪比更低的信號，然而，F(xiàn)LL 輸出的載波相位測量值不夠精確，并且數(shù)據(jù)解調(diào)過程中發(fā)生的比特錯誤率更高[3?4]。綜合考慮到 PLL 與FLL 優(yōu)缺點，文獻[5]將 FLL 與 PLL 結(jié)合起來，以 FLL 輔助 PLL 的方式估計載波頻率，經(jīng)過穩(wěn)定狀態(tài)下的功率譜分析、均值及方差比較，結(jié)果表明 FLL 輔助 PLL 的環(huán)路跟蹤方式能在環(huán)路噪聲與載體動態(tài)性之間做出平衡，從而優(yōu)化環(huán)路跟蹤性能。但缺點是載體運動參數(shù)需要根據(jù)接收機所處環(huán)境的信噪比、動態(tài)應(yīng)力情況預(yù)先調(diào)整，這制約了該環(huán)路結(jié)構(gòu)在實時場景下的應(yīng)用。為了充分利用跟蹤環(huán)節(jié)中的環(huán)路狀態(tài)量，更具有普遍適應(yīng)性的矢量跟蹤（Vector Tracking，VT）[6]被提出。

不同于傳統(tǒng)的標量跟蹤，VT 結(jié)構(gòu)將 GNSS跟蹤環(huán)節(jié)和解算環(huán)節(jié)緊密相連，利用載波頻率差、碼相位差，計算偽距差、偽距率差，通過導(dǎo)航濾波更新導(dǎo)航結(jié)果，并將導(dǎo)航結(jié)果送入跟蹤環(huán)路，實現(xiàn)所有通道之間的信息共享。矢量跟蹤結(jié)構(gòu)自提出以來，經(jīng)過不斷發(fā)展，文獻[7]以 VT為基礎(chǔ)，將載波環(huán)輸出的多普勒頻移信息和碼環(huán)輸出的碼相位信息送入導(dǎo)航濾波器進行導(dǎo)航解算，并利用解算環(huán)節(jié)的偽距信息實時更新碼頻率，輔助環(huán)路跟蹤。但其載波環(huán) 路 實 現(xiàn) 形 式 仍 然 是 單 一 的 PIF 環(huán) 路 ，動 態(tài) 環(huán) 境 中GNSS 載波相位或頻率測量值精度低，易造成環(huán)路失鎖并影響定位結(jié)果。

為改善動態(tài)環(huán)境中載波頻率和碼頻率的波動問題，提高定位精度，本文提出一種 FLL 輔助 PLL 的 GNSS 矢量跟蹤結(jié)構(gòu)。首先確定導(dǎo)航跟蹤與導(dǎo)航解算的系統(tǒng)模型，包括 FLL 輔助 PLL 的載波跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)設(shè)計、矢量碼環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計和導(dǎo)航解算部分的卡爾曼濾波（KF）狀態(tài)模型和量測模型。實驗結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的標量跟蹤方法，本文所提出的 FLL 輔助 PLL 的矢量跟蹤方法能夠在動態(tài)環(huán)境下輸出較小的載波頻率和碼頻率誤差，且具有更高的定位精度。

1 標量跟蹤結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的標量跟蹤結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。接收的射頻信號經(jīng)過降頻量化后，轉(zhuǎn)化為數(shù)字中頻信號 SIF ( n )。每個通道的數(shù)字中頻信號首先與本地載波振蕩器復(fù)制的載波信號（包括同相支路 I 和反相支路 Q）進行混頻，然后與本地碼發(fā)生器復(fù)制的超前（Early）、即時（Prompt）、滯后（Late）碼信號進行相關(guān)，經(jīng)積分?清除后得到相干積分結(jié)果。環(huán)路鑒別器根據(jù) 6 個相干積分結(jié)果可以估算出載波相位差和碼相位差，并由環(huán)路濾波后作為載波數(shù)控振蕩器（NCO）和碼 NCO 的控制輸入。標量跟蹤結(jié)構(gòu)的碼環(huán)為 DLL，載波環(huán)為 PLL 或 FLL。如圖 1 所示，每個跟蹤通道之間相互獨立，偽距差、偽距率差被送入導(dǎo)航解算部分，通過 KF實現(xiàn)導(dǎo)航信息解算[8]。

2 矢量跟蹤結(jié)構(gòu)

本文提出的FLL輔助PLL的矢量跟蹤結(jié)構(gòu)如圖2所示。

載波環(huán)部分通過 FLL 輔助 PLL 的形式更新載波相位值，控制載波 NCO 的輸入從而保持環(huán)路鎖定。其中，PLL 采用三階環(huán)路濾波，F(xiàn)LL 采用二階環(huán)路濾波。碼環(huán)矢量結(jié)構(gòu)以 KF 為導(dǎo)航處理器，將導(dǎo)航解算部分的偽距信息反饋到碼 NCO，調(diào)整各跟蹤通道的碼頻率，以此跟蹤 GPS 偽碼信號并實現(xiàn)所有通道的信息共享。對于導(dǎo)航濾波器，除碼環(huán)輸出的碼相位信息外，載波環(huán)濾波輸出的多普勒頻移信息也送入 KF 中，計算接收機位置、速度、時間信息。

2.1 載波環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計

載波環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計包括三階 PLL 設(shè)計、二階 FLL 設(shè)計和 FLL輔助 PLL設(shè)計共三部分。PLL和 FLL設(shè)計均采用PIF 形式，分別更新環(huán)路狀態(tài)量，最后通過線性組合獲得載波相位值從而控制載波 NCO 輸入。

2.1.1 三階 PLL設(shè)計

PLL 是以鎖定輸入信號載波相位為目標的一種載波環(huán)實現(xiàn)方式。基于 PIF 的三階 PLL 通過預(yù)測載波相位、載波角頻率和載波角頻率率（載波角頻率的變化率）實現(xiàn)載波信號的跟蹤鎖定。

載波相位鑒別器鑒別 k時刻的載波相位差[9?10]Δθk：

式中：IP, k 和 QP, k 分別表示 k 時刻即時同相支路和正交支路的相干積分值。

三階 PLL 結(jié)合當前時刻的狀態(tài)量 xk，計算下一時刻的狀態(tài)量[1]xk + 1：

式中：xk 表示環(huán)路狀態(tài)量，它包括載波相位 φ、載波角頻率 φ? 和載波角頻率率 φ；T 為相鄰時刻時間間隔；ωn 為環(huán)路特征頻率；an , bn為濾波參數(shù)。

2.1.2 二階 FLL設(shè)計

FLL 是以鎖定輸入信號載波頻率為目標的一種載波環(huán)實現(xiàn)方式。基于 PIF 的二階 FLL 通過預(yù)測載波頻率和載波頻率率（載波頻率的變化率）實現(xiàn)載波信號的跟蹤鎖定。

載波頻率鑒別器鑒別 k - 1 和 k 兩相鄰時刻的角頻率差 Δ?k：

二階 FLL 結(jié)合當前時刻的狀態(tài)量 xk，計算下一時刻的狀態(tài)量[1]xk + 1：

式中：xk 表示環(huán)路狀態(tài)量，它包括載波角頻率 ω 和載波角頻率率ω；ωf為環(huán)路特征頻率；ξ為阻尼系數(shù)。

2.1.3 FLL

輔助PLL設(shè)計k時刻三階 PLL參與反饋到載波 NCO 的值[11]為：

k時刻二階 FLL參與反饋到載波 NCO 的值[12]為：

通過線性組合，得到最終反饋到載波 NCO 的載波相位 θNCO, k為：

通過更新的載波相位值，反饋到載波 NCO 復(fù)制出本地載波信號，與輸入信號混頻實現(xiàn)載波穩(wěn)定跟蹤。

2.2矢量跟蹤環(huán)設(shè)計

碼相位鑒別器鑒別接收碼和復(fù)制碼之間的碼相位差[13?14]Δτk：

式中：

碼相位差 Δτk經(jīng)線性轉(zhuǎn)換得到偽距誤差 Δρ：

式中：fcode為衛(wèi)星信號被發(fā)射時的碼頻率，其值為1.023MHz。

利用KF 計算當前時刻接收機的位置pr, k、接收機鐘差Δb，結(jié)合星歷解算出的衛(wèi)星位置ps、衛(wèi)星時鐘鐘差Δbs、電離層延時I、對流層延時 T、偽距量測噪聲量ερ，計算當前時刻的偽距值：

計算 k時刻的碼頻率 fcode, k值[7]：

通過更新的碼頻率反饋到碼 NCO，調(diào)整各跟蹤通道的碼頻率實現(xiàn)所有通道的信息共享。

2.3導(dǎo)航解算

為了計算接收機的位置、速度、時間信息，并對跟蹤過程與解算過程建立聯(lián)系，選取KF作為導(dǎo)航濾波器。KF包括狀態(tài)模型和量測模型兩部分，具體理論如下。

KF狀態(tài)量為：

狀態(tài)模型為：

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 Φ 為：

式中 τ為 KF更新時間間隔。

量測量由跟蹤環(huán)路測得的偽距誤差 Δρ、偽距率誤差 Δρ? 構(gòu)成。

KF的量測模型為：

其中：

式中：1, 2,?, m 表示參與定位的衛(wèi)星代號；[ I x ,I y ,Iz ]是衛(wèi)星在接收機處的單位觀測矢量。

3 實驗和結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)采集

為了驗證所提出的 FLL 輔助 PLL 的矢量跟蹤結(jié)構(gòu)相較于傳統(tǒng)的標量跟蹤結(jié)構(gòu)有更好的跟蹤性能和定位性能，本文進行了動態(tài)實驗驗證。在本實驗中，中頻信號 采 集 器 采 集 GPS 的 L1 波 段 信 號 并 轉(zhuǎn) 換 為 頻 率 為3.996 MHz的中頻信號，采樣頻率為 16.369 MHz。實驗裝置如圖 3 所示，天線設(shè)備安裝在電瓶車車筐頂端，電源和中頻信號采集器在車筐內(nèi)。實驗在上海海事大學擲球場跑道進行，實驗時長為 150 s，實驗場地如圖4所示。

3.2 實驗結(jié)果分析

根據(jù)所提出的 FLL 輔助 PLL 的矢量跟蹤環(huán)路結(jié)果進行實驗數(shù)據(jù)處理，分別對衛(wèi)星信號的載波頻率、碼頻率和定位結(jié)果三個參量進行對比分析。

圖 5和圖 6給出了環(huán)路跟蹤的載波頻率和碼頻率對比結(jié)果，灰色點代表傳統(tǒng)的標量跟蹤結(jié)果，黑色點代表本文提出的 FLL輔助 PLL的矢量跟蹤結(jié)果。

載波頻率標準差分別為 10.663 1 m，9.632 3 m；碼頻率標準差分別為4.011 1 m，1.8326m。從圖5、圖 6中可以看出，動態(tài)環(huán)境下所提出的FLL輔助PLL 的矢量跟蹤方法相較于傳統(tǒng)標量跟蹤方法具有更高的跟蹤精度，GNSS 跟蹤環(huán)路輸出的載波頻率和碼頻率波動性明顯更小。載波環(huán)精度提高是因為 FLL 輔助 PLL 的載波跟蹤方式可以更穩(wěn)定地跟蹤載波信號。碼環(huán)精度提高是因為矢量跟蹤結(jié)構(gòu)的碼頻率是通過導(dǎo)航解算部分的偽距信息預(yù)測的，相較于傳統(tǒng)的標量跟蹤精度更高。標準差計算公式為：

圖 7 對比了兩種方法的定位結(jié)果，星形標號代表傳統(tǒng)的標量跟蹤方法輸出的定位結(jié)果，小圓圈代表本文提出的 FLL 輔助 PLL 的矢量跟蹤方法輸出的定位結(jié)果。運動過程中，前者的球概率誤差（SEP）為 51.637 3 m，后者的 SEP 為 3.372 6 m。從圖 7中可以看出，使用傳統(tǒng)的標量跟蹤方法解算出的定位結(jié)果較為分散，定位結(jié)果甚至分布在擲球場中央，部分結(jié)果的高度也不正確，而采用 FLL輔助 PLL的矢量跟蹤方法所得的定位結(jié)果軌跡效果明顯更好，定位精度更高。SEP計算公式為：

式中：σx 為東向標準差；σy 為北向標準差；σz 為天向標準差。

4 結(jié) 論

本文提出了一種 FLL 輔助 PLL 的矢量跟蹤方法，并通過實驗驗證了該方法的跟蹤及定位性能。分別對所提出方法與傳統(tǒng)方法的載波跟蹤頻率、碼頻率、定位結(jié)果三個參量進行對比分析。實驗結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的標量跟蹤方法，本文提出的 FLL 輔助 PLL 的矢量跟蹤方法能夠在動態(tài)環(huán)境下輸出較小的載波頻率和碼頻率誤差，且具有更高的定位精度。

審核編輯：湯梓紅