關(guān)于模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），了解雙極性ADC和差分ADC中的失調(diào)誤差和增益誤差以及失調(diào)誤差單點校準(zhǔn)。

在上一篇文章中，我們討論了如何
失調(diào)誤差可能會影響單極性ADC的傳遞函數(shù)。 考慮到這一點，單極性ADC的輸入只能接受正電壓。 相比之下，雙極性ADC的輸入可以處理正電壓和負(fù)電壓。 在本文中，我們將探討雙極性和差分ADC的失調(diào)和增益誤差規(guī)格; 并了解失調(diào)誤差的單點校準(zhǔn)。

傳遞函數(shù)—雙極性ADC理想特性曲線

采用失調(diào)二進(jìn)制輸出編碼方案的理想三位ADC的傳遞函數(shù)如圖1所示。

圖1. 具有偏移二進(jìn)制輸出編碼的理想三位ADC的傳遞函數(shù)，

作為復(fù)習(xí)，對于偏移二進(jìn)制系統(tǒng)，中間電平代碼的中心（在我們的示例中為100）對應(yīng)于0 V輸入。 低于 100 的代碼表示負(fù)輸入電壓，高于 100
的數(shù)字值表示正模擬輸入。 但是，請注意，垂直軸上的代碼序列與單極性ADC的順序完全相同。 穿過臺階中點的直線為我們提供了ADC階梯響應(yīng)的線性模型。

需要注意的另一件事是，上述特性曲線也可以表示具有差分輸入的單極性ADC。 由于低于 100 的輸出代碼表示負(fù)值，因此繪制上述傳遞函數(shù)會很有幫助，如圖 2
所示。

圖2. 傳遞函數(shù)顯示低于 100 的輸出代碼。

雙極性ADC失調(diào)誤差

對于采用失調(diào)二進(jìn)制編碼方案的ADC，失調(diào)誤差可以通過比較從100.。.00 到
100.。.01在理想ADC中進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。 如圖2所示，理想情況下，這種轉(zhuǎn)變應(yīng)該發(fā)生在+0.5 LSB處。 圖3所示為失調(diào)值為-1
LSB的三位雙極性ADC。

請注意，從 100 到 101 的中間電平轉(zhuǎn)換發(fā)生在 +1.5 LSB 而不是 +0.5 LSB 處。

圖3. 失調(diào)值為-1 LSB的三位雙極性ADC的傳遞函數(shù)。

具有正失調(diào)的三位雙極性ADC如圖4所示。

圖4. 具有正失調(diào)的三位雙極性ADC。

在這種情況下，正輸入的第一個轉(zhuǎn)換發(fā)生在+1 LSB處，從110到111。對于理想ADC，這種轉(zhuǎn)換應(yīng)在+2.5

LSB處發(fā)生。因此，實際傳遞函數(shù)的失調(diào)為+1.5 LSB。您還可以通過檢查實際傳遞曲線的線性模型來獲得相同的結(jié)果，如圖 4 中的橙色直線所示。

雙極性ADC增益誤差

與單極性ADC類似， 雙極性ADC的增益誤差

可以定義為失調(diào)誤差被修整后實際的最后一次轉(zhuǎn)換與理想的最后一次轉(zhuǎn)換的偏差。增益誤差也可以定義為實際線性模型的斜率與理想直線模型的斜率的偏差。

例如，考慮圖5所示的特性曲線。

圖5. 特性曲線示例

在本例中，點A和C分別比理想響應(yīng)和實際響應(yīng)的最后一個躍遷高0.5LSB。同樣，在理想和實際傳遞曲線上分別選擇接近負(fù)滿量程（低于010至001躍遷0.5LSB）的點B和D。穿過A和B的線是理想響應(yīng)，而穿過C和D的線是系統(tǒng)的實際響應(yīng)。可以將實際斜率與理想斜率進(jìn)行比較，以確定增益誤差。

在上面的例子中，理想的斜率由下式給出：

在此等式中，使用輸出代碼的十進(jìn)制等效值。另外，請注意代碼的標(biāo)志。正如預(yù)期的那樣，理想的坡度是一個。測量的斜率可以通過類似的方式找到：

增益誤差可通過以下公式定義：

這意味著測量的響應(yīng)具有20%的增益誤差。對于高性能ADC，增益誤差可能小到足以以ppm表示。

請記住，在實踐中，我們選擇查找響應(yīng)斜率的點不一定是傳遞函數(shù)的端點。根據(jù)系統(tǒng)中可用的測試信號和系統(tǒng)線性的輸入范圍，我們可以選擇合適的點來確定傳遞函數(shù)的斜率。例如，在確定滿量程值為3V的ADC的斜率時，系統(tǒng)中已有的精確1.5 V輸入可能被認(rèn)為足夠接近正滿量程值。

失調(diào)和增益誤差導(dǎo)致輸入和輸出值未使用。

對于單極性和雙極性ADC，失調(diào)誤差會導(dǎo)致未使用的輸入范圍和未使用的輸出代碼。圖 6 顯示了負(fù)偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS的值。如果偏移為負(fù)，則可能也不會使用低于標(biāo)稱最大代碼的輸出代碼范圍。

圖6. 顯示負(fù)偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS 的值的圖形。

正如您可能想象的那樣，失調(diào)誤差將以類似的方式影響單極性ADC的范圍。例如，考慮一個單極性12位ADC，其滿量程電壓為2.5 V，失調(diào)為-8

mV。這相當(dāng)于大約 -13 LSB 的偏移量。理想的直線響應(yīng)向下移動13 LSB。因此，如圖7所示，輸入模擬范圍減小13 LSB（或8

mV），并且不使用最后13個輸出代碼。

圖7. 顯示輸入模擬范圍減少 13 LSB 的圖表。

請務(wù)必記住，更高分辨率ADC中的相同失調(diào)電壓會導(dǎo)致更大的未使用代碼范圍。例如，F(xiàn)S = 2.5 V的16位ADC中相同的-8 mV失調(diào)對應(yīng)于約-210

LSB。在這種情況下，不使用最后 210 個輸出代碼。圖8顯示了正失調(diào)對ADC輸入和輸出范圍的影響。

圖8. 正失調(diào)對ADC輸入和輸出范圍的影響。

在這種情況下，不使用輸出代碼范圍下端的多個代碼，并且在小于+FS的輸入電平下達(dá)到最大ADC輸出。正增益誤差會限制兩端的輸入范圍，如圖9所示。

圖9. 顯示正增益誤差如何限制兩端輸入范圍的圖表。

類似地，負(fù)增益誤差會導(dǎo)致標(biāo)稱范圍兩端出現(xiàn)未使用的輸出代碼（圖 10）。

圖 10. 負(fù)增益誤差如何導(dǎo)致標(biāo)稱范圍兩端的輸出代碼未使用。

現(xiàn)在我們已經(jīng)熟悉了ADC中的失調(diào)和增益誤差概念，我們可以深入討論這兩個誤差項的校準(zhǔn)。

ADC增益和失調(diào)校準(zhǔn)

失調(diào)和增益誤差可以在數(shù)字域中輕松校準(zhǔn)。為此，應(yīng)向ADC施加精確的模擬輸入，以確定實際響應(yīng)。在已知實際響應(yīng)的情況下，可以在數(shù)字域中校正ADC輸出代碼，以匹配理想響應(yīng)。

由于給定的ADC代碼與單個模擬輸入值不對應(yīng)，因此實際ADC響應(yīng)只能通過測量代碼轉(zhuǎn)換來確定。這需要一個可以產(chǎn)生不同電壓電平的精密電源。圖 11

顯示了一個可用于確定代碼轉(zhuǎn)換的測試設(shè)置。

圖 11. 用于確定代碼轉(zhuǎn)換的示例測試設(shè)置 圖片由 ADI公司。

在這種情況下，高分辨率 數(shù)模轉(zhuǎn)換器 （DAC） 用于在 ADC

輸入端產(chǎn)生不同的電壓電平。DAC的精度應(yīng)明顯高于被測ADC。此外，DAC輸出端的電壓表可精確測量發(fā)生代碼轉(zhuǎn)換時的電壓電平。對電壓表和ADC的輸出進(jìn)行處理，以確定失調(diào)和增益誤差以及ADC的非線性度。這種基于

PC 的方法可以使用 數(shù)字信號處理 技術(shù)，例如 信號平均，以減少ADC噪聲對測量的影響。

在許多應(yīng)用中，例如傳感器測量系統(tǒng)，不可能使用上述設(shè)置來測量代碼轉(zhuǎn)換。在這些情況下，系統(tǒng)中可能只有一個或兩個精密電壓電平可用，從而實現(xiàn)單點或兩點測量。這些測試只能近似于實際響應(yīng)，不能完全消除失調(diào)和增益誤差。但是，它們?nèi)匀皇强梢燥@著降低失調(diào)和增益誤差的有效方法。

偏移校準(zhǔn)—單點校準(zhǔn)

單點校準(zhǔn)測量傳遞函數(shù)上單個點的ADC響應(yīng)，并利用結(jié)果來降低失調(diào)誤差。地電位是單點校準(zhǔn)的準(zhǔn)確、常用的測試輸入，因為它已經(jīng)在系統(tǒng)中可用。作為應(yīng)用此方法的示例，考慮響應(yīng)如圖

3 所示，為方便起見，下面重復(fù)該響應(yīng)，如圖 12 所示。

圖 12. 重復(fù)圖3顯示了失調(diào)值為-1 LSB的三位雙極性ADC的傳遞函數(shù)。

如果我們對該ADC施加零伏電壓，則輸出為011。將此值與理想值100進(jìn)行比較，我們可以確定ADC的失調(diào)為-1 LSB。另一個示例如圖 13

所示。

圖 13. 示例顯示對 ADC 施加零伏電壓后 -1 LSB 的 ADC 失調(diào)。

在這種情況下，從 010 到 011 的轉(zhuǎn)換發(fā)生在零伏以下。再次將輸入短路到地面會產(chǎn)生 011。基于這種單點測量，ADC失調(diào)為-1

LSB。但是，考慮到代碼轉(zhuǎn)換，我們觀察到實際偏移量為 -1.5 LSB。如您所見，對于單點測量，確定偏移的誤差可能高達(dá)±0.5

LSB。盡管如此，此錯誤在大多數(shù)應(yīng)用程序中都是可以接受的，特別是考慮到這種方法具有最低的成本和復(fù)雜性。單點測量無法確定增益誤差。

一旦確定失調(diào)，我們可以通過從每個ADC讀數(shù)中減去失調(diào)來補償它。通過地電位進(jìn)行的單點校準(zhǔn)只能與雙極性或差分輸入ADC一起使用。對于單極性ADC，負(fù)失調(diào)會導(dǎo)致標(biāo)稱輸入范圍下限處出現(xiàn)未使用的輸入值。下面描述的示例（圖

14）進(jìn)一步闡明了此問題。

圖 14. 顯示負(fù)偏移的示例導(dǎo)致標(biāo)稱輸入范圍下限的未使用輸入值。

在這種情況下，ADC的失調(diào)為-13
LSB。 但是，對輸入施加零伏會產(chǎn)生全零輸出代碼，導(dǎo)致零伏的偏移測量不正確。 這就是為什么對于單極性ADC，我們需要ADC可用輸入范圍內(nèi)的精密電壓來測量和校準(zhǔn)失調(diào)誤差。