在上一篇文章中，我們討論了失調(diào)誤差如何影響單極性 ADC 的傳遞函數(shù)。考慮到這一點(diǎn)，單極 ADC 的輸入只能接受正電壓。相比之下，雙極 ADC 的輸入可以處理正電壓和負(fù)電壓。在本文中，我們將探討雙極性和差分 ADC 中的失調(diào)和增益誤差規(guī)范;并了解失調(diào)誤差的單點(diǎn)校準(zhǔn)。

傳遞函數(shù)——雙極 ADC 理想特性曲線

具有偏移二進(jìn)制輸出編碼方案的理想三位 ADC 的傳遞函數(shù)如圖 1 所示。

圖 1. 具有偏移二進(jìn)制輸出編碼的理想三位 ADC 的傳遞函數(shù)，

作為復(fù)習(xí)，對于偏移二進(jìn)制系統(tǒng)，中間刻度代碼的中心(在我們的示例中為 100)對應(yīng)于 0 V 輸入。低于 100 的代碼表示負(fù)輸入電壓，高于 100 的數(shù)字值對應(yīng)于正模擬輸入。但請注意，縱軸上的代碼順序與單極 ADC 的代碼順序完全相同。穿過臺階中點(diǎn)的直線為我們提供了 ADC 階梯響應(yīng)的線性模型。

要注意的另一件事是，上述特性曲線也可以表示具有差分輸入的單極 ADC。由于低于 100 的輸出代碼表示負(fù)值，因此繪制上述傳遞函數(shù)很有幫助，如圖 2 所示。

圖 2. 顯示低于 100 的輸出代碼的傳遞函數(shù)。

雙極 ADC 失調(diào)誤差

對于具有偏移二進(jìn)制編碼方案的 ADC，偏移誤差可以通過比較從 100…00 到 100…01 的實(shí)際中間量程轉(zhuǎn)換與理想 ADC 中的相應(yīng)轉(zhuǎn)換來找到。如圖 2 所示，這種轉(zhuǎn)換在理想情況下應(yīng)該發(fā)生在 +0.5 LSB。圖 3 顯示了一個偏移值為 -1 LSB 的三位雙極性 ADC。

請注意，從 100 到 101 的中檔轉(zhuǎn)換發(fā)生在 +1.5 LSB 而不是 +0.5 LSB。

圖 3.偏移值為 -1 LSB 的三位雙極 ADC 的傳遞函數(shù)。

圖 4 顯示了具有正偏移的三位雙極性 ADC。

圖 4. 具有正偏移的三位雙極性 ADC。

在這種情況下，正輸入的第一次轉(zhuǎn)換發(fā)生在從 110 到 111 的 +1 LSB 處。對于理想的 ADC，該轉(zhuǎn)換應(yīng)該發(fā)生在 +2.5 LSB 處。因此，實(shí)際傳遞函數(shù)的偏移量為 +1.5 LSB。您還可以通過檢查圖 4 中橙色直線所示的實(shí)際傳遞曲線的線性模型來獲得相同的結(jié)果。

雙極 ADC 增益誤差

與單極 ADC 類似，雙極 ADC 的增益誤差可以定義為在消除失調(diào)誤差后實(shí)際最后一次轉(zhuǎn)換與理想最后一次轉(zhuǎn)換的偏差。增益誤差也可以定義為實(shí)際線性模型的斜率與理想直線模型的斜率的偏差。

例如，考慮圖 5 所示的特性曲線。

圖 5. 特性曲線示例

在本例中，點(diǎn) A 和 C 分別比理想響應(yīng)和實(shí)際響應(yīng)的最后一個轉(zhuǎn)換高 0.5 LSB。類似地，在理想和實(shí)際傳輸曲線上分別選擇接近負(fù)滿量程(0.5 LSB 低于 010 到 001 過渡)的點(diǎn) B 和 D。通過 A 和 B 的線是理想響應(yīng)，而通過 C 和 D 的線是系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)。可以將實(shí)際斜率與理想斜率進(jìn)行比較，以確定增益誤差。

在上面的示例中，理想斜率由下式給出：

在此等式中，使用了輸出代碼的十進(jìn)制等效值。另外，請注意代碼的符號。正如預(yù)期的那樣，理想的斜率是 1。可以通過類似的方式找到測量的斜率：

增益誤差可由以下等式定義：

這意味著測得的響應(yīng)有 20% 的增益誤差。使用高性能 ADC，增益誤差可能小到可以用 ppm 表示。

請記住，在實(shí)踐中，我們選擇找到響應(yīng)斜率的點(diǎn)不一定是傳遞函數(shù)的端點(diǎn)。根據(jù)系統(tǒng)中可用的測試信號和系統(tǒng)線性的輸入范圍，我們可以選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來確定傳遞函數(shù)的斜率。例如，在確定滿量程值為 3 V 的 ADC 的斜率時，系統(tǒng)中已有的準(zhǔn)確 1.5 V 輸入可能被認(rèn)為足夠接近正滿量程值。

偏移和增益誤差導(dǎo)致未使用的輸入和輸出值

對于單極性和雙極性 ADC，失調(diào)誤差會導(dǎo)致未使用的輸入范圍和未使用的輸出代碼。圖 6 顯示了負(fù)偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS 的值。對于負(fù)偏移，可能也不會使用低于標(biāo)稱最大代碼的輸出代碼范圍。

圖 6. 顯示負(fù)偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS 的值的圖表。

正如您可能想象的那樣，失調(diào)誤差將以類似的方式影響單極 ADC 的范圍。例如，考慮一個單極 12 位 ADC，其滿量程電壓為 2.5 V，偏移為 -8 mV。這對應(yīng)于大約 -13 LSB 的偏移量。理想的直線響應(yīng)向下移動了 13 LSB。因此，如圖 7 所示，輸入模擬范圍減少了 13 LSB(或 8 mV)，并且不使用最后 13 個輸出代碼。

圖 7. 顯示輸入模擬范圍減少 13 LSB 的圖表。

重要的是要記住，更高分辨率 ADC 中的相同偏移電壓會導(dǎo)致更大的未使用代碼范圍。例如，F(xiàn)S = 2.5 V 的 16 位 ADC 中相同的 -8 mV 偏移對應(yīng)于大約 -210 LSB。在這種情況下，不使用最后的 210 個輸出代碼。圖 8 顯示了正偏移對 ADC 輸入和輸出范圍的影響。

圖 8. 正偏移對 ADC 輸入和輸出范圍的影響。

在這種情況下，不使用來自輸出代碼范圍低端的一些代碼，并且在小于 +FS 的輸入電平處達(dá)到最大 ADC 輸出。正增益誤差會限制兩端的輸入范圍，如圖 9 所示。

圖 9. 顯示正增益誤差如何限制兩端輸入范圍的圖表。

同樣，負(fù)增益誤差可能導(dǎo)致標(biāo)稱范圍兩端的未使用輸出代碼(圖 10)。

圖 10. 負(fù)增益誤差如何導(dǎo)致標(biāo)稱范圍兩端未使用的輸出代碼。

現(xiàn)在我們已經(jīng)熟悉了 ADC 中的失調(diào)和增益誤差概念，我們可以深入討論這兩個誤差項(xiàng)的校準(zhǔn)。

ADC 增益和偏移校準(zhǔn)

偏移和增益誤差可以在數(shù)字域中輕松校準(zhǔn)。為此，應(yīng)將準(zhǔn)確的模擬輸入應(yīng)用于 ADC 以確定實(shí)際響應(yīng)。在已知實(shí)際響應(yīng)的情況下，可以在數(shù)字域中校正 ADC 輸出代碼以匹配理想響應(yīng)。

由于給定的 ADC 代碼不對應(yīng)于單個模擬輸入值，因此只能通過測量代碼轉(zhuǎn)換來確定實(shí)際的 ADC 響應(yīng)。這需要一個可以產(chǎn)生不同電壓電平的精密電源。圖 11 顯示了可用于確定代碼轉(zhuǎn)換的測試設(shè)置。

圖 11. 用于確定代碼轉(zhuǎn)換的示例測試設(shè)置 圖片由Analog Devices提供。

在這種情況下，高分辨率數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC)用于在 ADC 輸入端生成不同的電壓電平。DAC 應(yīng)提供明顯高于被測 ADC 的精度。此外，DAC 輸出端的電壓表可準(zhǔn)確測量發(fā)生代碼轉(zhuǎn)換的電壓電平。處理電壓表和 ADC 的輸出以確定偏移和增益誤差，以及 ADC 的非線性。這種基于 PC 的方法可以使用信號平均等數(shù)字信號處理 (DSP)技術(shù)來降低 ADC 噪聲對測量的影響。

在許多應(yīng)用中，例如傳感器測量系統(tǒng)，不可能使用上述設(shè)置來測量代碼轉(zhuǎn)換。在這些情況下，系統(tǒng)中可能只有一個或兩個精確電壓電平可用，從而實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)或兩點(diǎn)測量。這些測試只能近似實(shí)際響應(yīng)，不能完全消除失調(diào)和增益誤差。但是，它們?nèi)匀皇强梢燥@著降低偏移和增益誤差的有效方法。

偏移校準(zhǔn)——單點(diǎn)校準(zhǔn)

單點(diǎn)校準(zhǔn)測量傳遞函數(shù)上單點(diǎn)的 ADC 響應(yīng)，并使用結(jié)果來降低偏移誤差。接地電位是用于單點(diǎn)校準(zhǔn)的準(zhǔn)確、常用的測試輸入，因?yàn)樗呀?jīng)在系統(tǒng)中可用。作為應(yīng)用此方法的示例，請考慮圖 3 中所示的響應(yīng)，為方便起見，下面將其重復(fù)，如圖 12 所示。

圖 12. 圖 3 的重復(fù)顯示了偏移值為 -1 LSB 的三位雙極性 ADC 的傳遞函數(shù)。

如果我們對該 ADC 施加零電壓，則輸出為 011。將其與理想值 100 進(jìn)行比較，我們可以確定 ADC 的偏移為 -1 LSB。另一個示例如下圖 13 所示。

圖 13. 顯示在 ADC 上施加零電壓后 ADC 偏移為 -1 LSB 的示例。

在這種情況下，從 010 到 011 的轉(zhuǎn)變發(fā)生在零伏以下。再次將輸入短接到地會產(chǎn)生 011。基于此單點(diǎn)測量，ADC 偏移為 -1 LSB。然而，考慮到代碼轉(zhuǎn)換，我們觀察到實(shí)際偏移量為 -1.5 LSB。如您所見，通過單點(diǎn)測量，確定偏移的誤差可能高達(dá) ±0.5 LSB。盡管如此，這種錯誤在大多數(shù)應(yīng)用中是可以接受的，特別是考慮到這種方法具有最低的成本和復(fù)雜性這一事實(shí)。單點(diǎn)測量無法確定增益誤差。

一旦確定了偏移，我們可以通過從每個 ADC 讀數(shù)中減去偏移來補(bǔ)償它。通過地電位的單點(diǎn)校準(zhǔn)只能用于雙極性或差分輸入 ADC。對于單極性 ADC，負(fù)偏移會導(dǎo)致未使用的輸入值位于標(biāo)稱輸入范圍的下限。下面描述的示例(圖 14)進(jìn)一步闡明了這個問題。

圖 14. 顯示負(fù)偏移的示例導(dǎo)致未使用的輸入值處于標(biāo)稱輸入范圍的下限。

在這種情況下，ADC 的偏移為 -13 LSB。但是，對輸入施加零電壓會產(chǎn)生全零輸出代碼，從而導(dǎo)致零電壓的偏移測量不正確。這就是為什么對于單極性 ADC，我們需要 ADC 可用輸入范圍內(nèi)的精密電壓來測量和校準(zhǔn)偏移誤差。