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基于視覺伺服的工業機器人系統研究

jf_AHleW45b ? 來源:旺材伺服與運動控制 ? 2023-02-06 15:24 ? 次閱讀

常見的機器人視覺伺服中要實現像素坐標與實際坐標的轉換,首先就要進行標定,對于實現視覺伺服控制,這里的標定不僅包括攝像機標定,也包括機器人系統的手眼標定。 以常見的焊接機器人系統為例,有兩種構型,如下:

pYYBAGPgqzuASJjpAAA2zO46UFE251.jpg

即:攝像機固定于機器手和攝像機固定于外部場景;

本文針對前一種構型:攝像機固定于機器手。

1、攝像機標定技術

(1)理論部分:

以張正友的棋盤標定法為攝像機標定方式,由于攝像機標定結果要用到后面的手眼標定中,所以此處進行不同方位的棋盤圖片拍攝時需要遵守:標定板固定位置不動,手眼組合體變換姿態拍攝圖片。

攝像機標定的目的:得到兩組坐標系的兩兩轉化矩陣:T1和T2;

1)得到圖片像素坐標系P與攝像機坐標系C之間的轉換矩陣T1,準確說應該是攝像機坐標系轉化為圖片像素坐標系的轉換矩陣。 可表示為:

P=T1*C;

解釋:T1在攝像機標定結果中就是內參矩陣3x3;

2)得到攝像相機坐標系C與棋盤上建立的世界坐標系G之間的轉換矩陣T2,準確說應該是坐標系G轉化為攝像機坐標系的轉換矩陣。 可表示為:

C=T2*G;

解釋:T2在攝像機標定結果中就是外參矩陣4x4,由旋轉矩陣r和平移向量t構成[ t r; 0 0 0 1];

(2)方法:

攝像機標定方法有兩種可選:openCV或者Matlab標定工具箱;

建議選擇MATLAB應用程序——圖像處理與計算機視覺——Camera Calibrator,直接導入拍攝好的圖片即可。 但是要注意,使用matlab標定工具箱所得到的內參矩陣、外參旋轉矩陣、外參平移向量都要經過轉置才是正確的結果。

如下圖,MATLAB標定得到的紅框中依次是外參平移向量、內參矩陣、外參旋轉矩陣,它們都需要做轉置后才能應用于本文的公式計算:

poYBAGPgqzyAPbDIAACcZ7P7vnk502.jpg

2、手眼標定技術

(1)理論部分:

手眼標定目的:得到攝像機坐標系C與機器手(或工具)坐標系H之間的轉換矩陣T3,準確說應該是機器手坐標系轉化為攝像機坐標系的轉化矩陣。 可表示為:

C=T3*H;

解釋:T3需要根據公式CX=XD得到; 實際中,分別知道C、D求出來的X有無窮多個解。 所以為了實現唯一解,我們至少需要兩組C和D,即至少需要3個位置的攝像機標定結果。

其中C的求法如下:

C是兩個攝像機坐標系之間的變換矩陣。 可以根據上述任一兩張標定圖片所得的兩個攝像機標定外參A、B按公式C=A*inv(B)計算得到的。 假設上述攝像機標定中有3張標定圖片的外參標定結果分別是T21、T22、T23,那么可以得到兩個C矩陣:

C1=T21*inv(T22);

C2=T22*inv(T23);

D的求法如下:

D是兩個機器手坐標系之間的變換矩陣。 假設上述攝像機標定中的3張標定圖片所一一對應的機器手坐標系在基坐標系(也可以是工件坐標系或者其他固定的參考坐標系)中的描述矩陣結果分別是H1、H2、H3(H需要從機器人控制器或示教器中讀取),那么可以得到兩個D矩陣:

D1=inv(H1)*H2;

D2=inv(H2)*H3;

由以上兩組C和D,代入CX=XD就可以得到唯一解X,從而T3=X;

注:上述H1、H2、H3是每張標定圖片對應的機器手坐標系描述矩陣,正好說明了攝像機標定中所謂的“標定板固定,手眼運動”的正確性。 如果手眼不動,改變標定板姿態進行拍攝,那么H的值都是一樣的。

(2)方法:

1)根據攝像機標定已知攝像機外參矩陣T21、T22、T23,還要從機器人控制器中讀取T21、T22、T23分別對應的機器手(或工具)坐標系H1、H2、H3。 控制器中的坐標系描述矩陣不是直接讀取的,它是以平移向量和歐拉角(或四元數)模式存在的,如下:

平移向量+歐拉角模式:

poYBAGPgqzuAXKVjAADWsbEQzqg008.jpg

平移向量+四元數模式:

pYYBAGPgqzyARD5YAAC7fh8YxpM935.jpg

選取其中任一模式即可,然后將其轉化為描述矩陣。

上述工作完成后,就已經獲取了3個外參矩陣(再次提醒,攝像機標定使用MATLAB標定工具箱的話,所得到的外參旋轉矩陣和平移向量先要轉置,即R=r',T=t',然后外參矩陣EX=[R T; 0 0 0 1])和 3個機械手坐標系矩陣,因此可以分別將3個二維矩陣合為一個三維矩陣,matlab命令如下:

C_ext=cat(3, C_ext1, C_ext2, C_ext3);

H=cat(3, H1, H2 ,H3)

最后將C_ext和H作為參數代入到如下MATLAB函數中:

function Tch = GetCamera2HandMatrix(C_ext,H)% 以下變量:% C_ext是3個位置的攝像機外參矩陣:3x4x4% H1、H2、H3分別是3個位置的機械手坐標系的姿態矩陣:3x4x4% Tcg--機器手坐標系(或工具坐標系)在攝像機坐標系中的姿態和位置變換矩陣% C1、D1、C2、D2、R、w、q、kc1、kc2、kc3、kd1、kd2、kd3、a、b、c、d、h、y均為臨時變量 C1=C_ext(:,:,1)*inv(C_ext(:,:,2)) C2=C_ext(:,:,2)*inv(C_ext(:,:,3)) D1=inv(H(:,:,1))*H(:,:,2) D2=inv(H(:,:,2))*H(:,:,3) R=C1(1:3,1:3); q=acos((trace(R)-1)/2); w(1,1)=q/(2*sin(q))*(R(3,2)-R(2,3)); w(2,1)=q/(2*sin(q))*(R(1,3)-R(3,1)); w(3,1)=q/(2*sin(q))*(R(2,1)-R(1,2)); kc1=w; R=C2(1:3,1:3); q=acos((trace(R)-1)/2); w(1,1)=q/(2*sin(q))*(R(3,2)-R(2,3)); w(2,1)=q/(2*sin(q))*(R(1,3)-R(3,1)); w(3,1)=q/(2*sin(q))*(R(2,1)-R(1,2)); kc2=w; R=D1(1:3,1:3); q=acos((trace(R)-1)/2); w(1,1)=q/(2*sin(q))*(R(3,2)-R(2,3)); w(2,1)=q/(2*sin(q))*(R(1,3)-R(3,1)); w(3,1)=q/(2*sin(q))*(R(2,1)-R(1,2)); kd1=w; R=D2(1:3,1:3); q=acos((trace(R)-1)/2); w(1,1)=q/(2*sin(q))*(R(3,2)-R(2,3)); w(2,1)=q/(2*sin(q))*(R(1,3)-R(3,1)); w(3,1)=q/(2*sin(q))*(R(2,1)-R(1,2)); kd2=w; kc3=cross(kc1,kc2); kd3=cross(kd1,kd2); a=[kc1 kc2 kc3]; b=[kd1 kd2 kd3]; R=a*inv(b); %得到旋轉關系矩陣 tc1=C1(1:3,4); tc2=C2(1:3,4); td1=D1(1:3,4); td2=D2(1:3,4); c=R*td1-tc1; d=R*td2-tc2; a=C1(1:3,1:3)-[1 0 0;0 1 0;0 0 1]; b=C2(1:3,1:3)-[1 0 0;0 1 0;0 0 1]; h=[a;b]; y=[c;d]; t=inv(h'*h)*h'*y; %得到平移關系矩陣 Tch=[R t;0 0 0 1]; %得到最終結果end

3、根據標定結果對固定高度目標實現單目定位

(1)理論部分:

由上述1、2兩個標定已經得到:

攝像機坐標系C->像素坐標系P的轉換矩陣Tpc(即內參矩陣,MATLAB標定得到的要轉置);

機械手(或工具)坐標系H->攝像機坐標系C的轉化矩陣Tch;

從控制器讀取的機械手(或工具)坐標系H->基坐標系B(這個根據情況自己在控制器設定是基坐標還是工件坐標系,本文用基坐標系)的轉化矩陣Tbh;

已知目標高度固定,為z;

那么基坐標系轉化為像素坐標系的變換矩陣就是:Gpb=TpcTchinv(Tbh);

根據Gpb和z可以得到如下圖所示的變換過程,分解后可根據像素坐標(u,v)求得實際坐標(x,y,z):

pYYBAGPgqzyASz13AAAok7DvyTg400.jpg

其中,Tpc需要注意,應在內參矩陣最后添加一個全零列,變為3x4矩陣,如下:

poYBAGPgqzyAYyEZAAAwSGKyQHg416.jpg

(2)代碼實現:

function P= GetObjectLocation( u,v,Gtb)% 參數(u,v)為目標在圖片中的像素坐標% 參數Gtb是工具在機器人基坐標中的描述矩陣(也就是工具坐標系->基坐標系的變換矩陣) %內參矩陣 Kl=[ 1851 9.7 550.5 0; 0 1844.4 299.7 0; 0 0 1.0 0]; %攝像機與工具關系矩陣 Gctl= [-0.9620 -0.2974 0.0156 -2.6405; 0.3266 -0.9552 0.0056 59.7141; 0.0130 0.0003 1.0161 145.3381; 0 0 0 1.0000]; G=inv(Gtb); z=10; %指定物體的高度 M=Kl*Gctl*G; Ml=[u*M(3,1)-M(1,1) u*M(3,2)-M(1,2) ; v*M(3,1)-M(2,1) v*M(3,2)-M(2,2)]; Mr=[M(1,4)-u*M(3,4)-(u*M(3,3)-M(1,3))*z; M(2,4)-v*M(3,4)-(v*M(3,3)-M(2,3))*z]; P=inv(Ml)*Mr; %得到物體的位置。

審核編輯:湯梓紅

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原文標題:基于視覺伺服的工業機器人系統研究

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