01導(dǎo)讀

光纖應(yīng)變傳感器已經(jīng)被廣泛研究和應(yīng)用，可通過(guò)光纖應(yīng)變實(shí)現(xiàn)物體形變的直接測(cè)量。而光纖應(yīng)變速率傳感器，則關(guān)注于光纖或物體形變的應(yīng)變微分（即應(yīng)變速率或應(yīng)變率）的直接測(cè)量。在地球物理科學(xué)和地震科學(xué)方面，應(yīng)變速率可以用于反映地殼形變速率、地震活動(dòng)構(gòu)造以及地質(zhì)構(gòu)造情況。

與地殼運(yùn)動(dòng)有關(guān)的應(yīng)變速率可以通過(guò)全球定位系統(tǒng)（GPS）、合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)（InSAR）以及DAS這幾種方式進(jìn)行測(cè)量。但是，這些測(cè)量方式屬于間接測(cè)量，且依賴大量數(shù)據(jù)的記錄和分析，技術(shù)手段相對(duì)復(fù)雜。目前，直接測(cè)量應(yīng)變速率的傳感器或傳感技術(shù)鮮有報(bào)道，遠(yuǎn)不及光纖應(yīng)變傳感技術(shù)的普及。

近日，中國(guó)科學(xué)院半導(dǎo)體研究所張文濤研究員團(tuán)隊(duì)提出一種基于微分干涉儀的光纖應(yīng)變速率傳感器。它可以通過(guò)微分干涉儀直接測(cè)量應(yīng)變速率，將應(yīng)變速率轉(zhuǎn)換為光學(xué)相位。采用長(zhǎng)12.1 m的傳感光纖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，光纖應(yīng)變速率傳感器在工作頻帶內(nèi)具有65.50 dB的平坦靈敏度、納米量級(jí)（nε/s）的分辨率和優(yōu)于95 dB的動(dòng)態(tài)范圍。該傳感器的高分辨率和平坦幅頻響應(yīng)，優(yōu)于DAS在火山監(jiān)測(cè)和微地震探測(cè)中的應(yīng)變速率測(cè)量能力，表明該傳感器有潛力應(yīng)用于地球物理監(jiān)測(cè)和地震事件探測(cè)。

02研究背景

在地球物理科學(xué)和地震科學(xué)方面，應(yīng)變速率在大地應(yīng)變測(cè)量、構(gòu)造研究和地殼形變觀測(cè)中具有重要意義，有助于研究抗震變形、地震活動(dòng)性和地震危險(xiǎn)性評(píng)估。當(dāng)前，可以通過(guò)全球定位系統(tǒng)（GPS）、合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)（InSAR）以及DAS這幾種方式來(lái)測(cè)量與地殼運(yùn)動(dòng)有關(guān)的應(yīng)變速率。但是，這些方式都無(wú)法實(shí)現(xiàn)應(yīng)變速率的直接測(cè)量，且依賴于大量數(shù)據(jù)的記錄和分析。一些可以直接測(cè)量應(yīng)變速率的傳感器已經(jīng)被報(bào)道，如壓電式、可變磁阻變壓器式以及光纖多普勒式，它們被用于高層建筑或結(jié)構(gòu)的主動(dòng)控制。盡管它們表明直接測(cè)量應(yīng)變速率比應(yīng)變微分具有更高信噪比，但缺少對(duì)靈敏度、分辨率和動(dòng)態(tài)范圍等傳感器性能的進(jìn)一步研究。此外，依然缺少可用于在地球物理學(xué)和地震學(xué)中直接測(cè)量應(yīng)變速率的傳感器。

本研究提出了一種基于微分Mach-Zehnder干涉儀的光纖應(yīng)變速率傳感器（FOSRS）。利用微分干涉儀的光路結(jié)構(gòu)，通過(guò)一根傳感光纖實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)變速率的簡(jiǎn)單、直接和高分辨率測(cè)量，以將FOSRS應(yīng)用于地球物理監(jiān)測(cè)和地殼變形觀測(cè)。而且，首次系統(tǒng)性研究了應(yīng)變速率傳感的靈敏度、分辨率和動(dòng)態(tài)范圍。

03創(chuàng)新研究

3.1 傳感原理

FOSRS的系統(tǒng)配置如圖1所示，1×2耦合器和法拉第旋轉(zhuǎn)鏡之間的傳感光纖用于直接感測(cè)應(yīng)變速率，不平衡Mach-Zehnder干涉儀和法拉第旋轉(zhuǎn)鏡組成了微分干涉儀。當(dāng)應(yīng)變速率導(dǎo)致傳感光纖長(zhǎng)度拉伸，從不平衡Mach-Zehnder干涉儀進(jìn)入傳感光纖的兩束光，其光學(xué)相位均受到應(yīng)變速率的調(diào)制。當(dāng)它們被法拉第旋轉(zhuǎn)鏡反射，回到干涉儀中，并在3×3耦合器處發(fā)生干涉，干涉光相位變化是受應(yīng)變速率調(diào)制的兩個(gè)光學(xué)相位之差。注意，只有分別完成順時(shí)針傳輸和完成逆時(shí)針傳輸?shù)墓馐拍軡M足干涉條件。由于兩個(gè)光學(xué)相位受調(diào)制的時(shí)間差極小（和干涉儀臂長(zhǎng)差有關(guān)），干涉光相位變化和應(yīng)變速率調(diào)制的相位微分呈線性相關(guān)。由此，通過(guò)微分干涉儀的光路，構(gòu)建了干涉儀光相位變化和應(yīng)變速率之間的直接關(guān)系。本研究中采用基于3×3耦合器的反正切解調(diào)算法，通過(guò)解調(diào)干涉光的相位變化，實(shí)現(xiàn)應(yīng)變速率的直接測(cè)量。

圖1 光纖應(yīng)變速率傳感器系統(tǒng)配置 圖源：Photonics Research（2022）

3.2 靈敏度研究

理論研究表明，F(xiàn)OSRS的靈敏度不是信號(hào)頻率的函數(shù)，在工作頻帶上其幅頻響應(yīng)是一致的。搭建了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用相位拉伸器（PZT）拉伸傳感光纖以施加應(yīng)變速率。傳感長(zhǎng)度為12.1 m的光纖應(yīng)變速率傳感器，其測(cè)量靈敏度在0.1 Hz~1000 Hz幾乎是平坦的，與理論靈敏度曲線具有相同的平坦趨勢(shì)。

這表明，在任何工作頻帶上，F(xiàn)OSRS對(duì)應(yīng)變速率的響應(yīng)能力是相同的。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的平均靈敏度為2988.23 rad/(ε/s)（即69.50 dB），最大波動(dòng)為0.61 dB。測(cè)量靈敏度與理論靈敏度68.19 dB之間相差1.32 dB。從測(cè)量角度來(lái)看，差異主要來(lái)自光纖長(zhǎng)度測(cè)量、光源波長(zhǎng)變化、PZT拉伸光纖帶來(lái)的誤差。這種差異被認(rèn)為是允許的。



圖2 測(cè)量靈敏度與理論曲線的比較 圖源：Photonics Research（2022）

3.3 分辨率研究

FOSRS的相位本底噪聲決定了應(yīng)變速率分辨率。由ASE光源不同頻率的隨機(jī)跳動(dòng)引起的相對(duì)強(qiáng)度噪聲（RIN）是限制FOSRS分辨率的重要因素，RIN可通過(guò)基于3×3耦合器的反正切解調(diào)算法，轉(zhuǎn)化為等效相位噪聲。 在溫度相對(duì)穩(wěn)定、振動(dòng)干擾較小的地下室測(cè)試了FOSRS的噪聲和分辨率。記錄一分鐘相位，其PSD如圖3所示，用黑線表示。測(cè)試了探測(cè)器三個(gè)通道的RIN，并計(jì)算了RIN的等效相位噪聲，如圖3中紅線所示。RIN的等效相位噪聲接近測(cè)量的相位本底噪聲。在1 kHz時(shí)，以2988.23 rad/(ε/s)的測(cè)量靈敏度計(jì)算，RIN限制的應(yīng)變速率分辨率為0.94 nε/s/√Hz，接近實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)分辨率1.58 nε/s/√Hz。因此，降低RIN是提高FOSRS動(dòng)態(tài)分辨率的主要途徑。



圖3實(shí)測(cè)相位噪聲和RIN的等效相位噪聲的比較 圖源：Photonics Research（2022）

此外，還探討了FOSRS的靜態(tài)分辨率。記錄10分鐘內(nèi)的相位變化。由于感興趣的是靜態(tài)應(yīng)變速率測(cè)量，因此使用截止頻率為1 Hz的低通濾波來(lái)處理記錄的相位。結(jié)果如圖4所示。記錄相位的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算為2.0192×10-5rad。使用平均測(cè)量靈敏度，靜態(tài)應(yīng)變速率分辨率為6.76 nε/s。使用PZT拉伸傳感光纖，該FOSRS可以在0.05 Hz頻率下測(cè)量到23.14 nε/s的應(yīng)變速率方波信號(hào)，如圖5所示，這表明該FOSRS具有測(cè)量nε/s靜態(tài)應(yīng)變速率的能力。



圖4記錄的10分鐘相位噪聲 圖源：Photonics Research（2022）



圖5記錄的0.05 Hz的方形信號(hào) 圖源：Photonics Research（2022）

3.4 動(dòng)態(tài)范圍研究

FOSRS的動(dòng)態(tài)范圍可以通過(guò)推斷最大可測(cè)應(yīng)變速率來(lái)分析。微分干涉儀中兩束光的光程差應(yīng)小于ASE光源的相干長(zhǎng)度。理論上低相干光源的相干長(zhǎng)度為λ2 0/Δλ。本實(shí)驗(yàn)中采用C波段ASE光源（中心波長(zhǎng)1545 nm，譜寬33.377 nm），低相干長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的最大可測(cè)應(yīng)變速率約0.1 ε/s。結(jié)合FOSRS的靜態(tài)分辨率為6.76 nε/s，靜態(tài)測(cè)量下，動(dòng)態(tài)范圍是有望達(dá)到140 dB以上。

在動(dòng)態(tài)測(cè)量中，最大可測(cè)應(yīng)變速率受總諧波失真的影響。考慮總諧波失真為10%，可測(cè)的應(yīng)變速率為最大值。結(jié)合圖3的功率譜密度，可以給出FOSRS的動(dòng)態(tài)范圍，是隨著信號(hào)頻率的增加而減小，如圖6所示。



圖6動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)的動(dòng)態(tài)范圍 圖源：Photonics Research（2022）

04應(yīng)用與展望

本研究提出一種基于微分Mach-Zehnder干涉儀的FOSRS，通過(guò)簡(jiǎn)單的傳感光纖可以實(shí)現(xiàn)直接、高分辨率的應(yīng)變速率傳感。在工作頻帶內(nèi)，采用12.1 m長(zhǎng)傳感光纖所研制的FOSRS具有平坦的靈敏度響應(yīng)、納米量級(jí)的應(yīng)變速率分辨率、優(yōu)于95 dB的大動(dòng)態(tài)范圍。為了拓展在地殼形變中的長(zhǎng)基線測(cè)量，采用了25.277 km長(zhǎng)的傳感光纖研制FOSRS，測(cè)試了其10分鐘內(nèi)相位噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為9.1180×10?5rad，對(duì)應(yīng)靜態(tài)分辨率為17.01 pε/s。與表1所列舉的DAS相比，F(xiàn)OSRS的應(yīng)變速率分辨率優(yōu)于DAS噪聲，優(yōu)于DAS在火山監(jiān)測(cè)和微地震探測(cè)中的應(yīng)變速率測(cè)量能力，表明該傳感器有潛力應(yīng)用于地球物理監(jiān)測(cè)和地震事件探測(cè)。



表1FOSRS和DAS的比較





審核編輯：劉清