大壁虎是已知質(zhì)量最大的能夠在墻面和天花板自由攀爬的動物，其優(yōu)秀的壁面運(yùn)動能力不僅得益于腳掌的黏附機(jī)制，還與骨骼結(jié)構(gòu)和肢體的精細(xì)調(diào)控息息相關(guān)。在壁虎的運(yùn)動中，其軀干通常采用橫向擺動的運(yùn)動模式，從而獲得較大的運(yùn)動優(yōu)勢。目前來看，大多數(shù)仿壁虎機(jī)器人的研究主要是基于剛性軀干，大部分學(xué)者的關(guān)注點(diǎn)在于如何將壁虎超凡的黏脫附機(jī)制以及空間過渡能力應(yīng)用于仿壁虎機(jī)器人的足部結(jié)構(gòu)，忽略了可彎曲的柔性脊柱在運(yùn)動過程中的重要作用。剛性機(jī)體結(jié)構(gòu)因?yàn)椴痪哂腥犴樞裕狈ψ儎偠忍匦裕灰子趧討B(tài)調(diào)整機(jī)體的姿態(tài)，難以適應(yīng)環(huán)境或速度的變化，導(dǎo)致仿壁虎機(jī)器人的運(yùn)動性能與真實(shí)壁虎相去甚遠(yuǎn)。

近期，南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院運(yùn)動仿生與智能機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室吉愛紅教授課題組展示了一種基于形狀記憶合金彈簧驅(qū)動柔性脊柱的仿壁虎機(jī)器人，在整體結(jié)構(gòu)和幾何比例上均與大壁虎的身體特征非常相似。該仿壁虎機(jī)器人共設(shè)有15個自由度（每條腿3個，脊柱3個）。為了保證機(jī)器人能夠在沒有冗余驅(qū)動的情況下實(shí)現(xiàn)自由的三維單肢運(yùn)動，每條腿采用三個運(yùn)動關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)，分別對應(yīng)壁虎四肢的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)以及踝關(guān)節(jié)，其中髖關(guān)節(jié)用于實(shí)現(xiàn)腿部的俯仰，膝關(guān)節(jié)用于實(shí)現(xiàn)腿部的前后擺動，踝關(guān)節(jié)用于實(shí)現(xiàn)足部的扭轉(zhuǎn)，如圖1A、1B所示。

該仿壁虎機(jī)器人的特別之處在于具有一根串聯(lián)式鉸鏈結(jié)構(gòu)的柔性脊柱，由三個相同的子模塊組成，每個子模塊都設(shè)有一個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)。在該柔性脊柱的設(shè)計(jì)中，摒棄了傳統(tǒng)的機(jī)械驅(qū)動方式，選擇使用智能材料中的形狀記憶合金（SMA）彈簧作為驅(qū)動器，成對安裝在柔性脊柱的兩側(cè)，利用電加熱方式對其進(jìn)行致動，并通過差動式設(shè)計(jì)驅(qū)動柔性脊柱的側(cè)向偏轉(zhuǎn)，如圖1C、1D所示。在機(jī)器人的運(yùn)動中，通過控制兩側(cè)SMA彈簧的變形程度來改變?nèi)嵝约怪膫?cè)向偏轉(zhuǎn)角度，同時配合四肢的規(guī)律性擺動，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人軀干與四肢的協(xié)同運(yùn)動，相比于剛性軀干的仿壁虎機(jī)器人，不僅提高了直行時的移動速度，還減小了轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)彎半徑，大大增強(qiáng)了仿壁虎機(jī)器人的運(yùn)動靈活性。

圖1 （A）生物壁虎的身體結(jié)構(gòu)；（B）具有柔性脊柱的仿壁虎機(jī)器人，腿部機(jī)構(gòu)采用三自由度設(shè)計(jì)；（C）由三對 SMA彈簧驅(qū)動的串聯(lián)式鉸鏈結(jié)構(gòu)的柔性脊柱；（D）柔性脊柱單節(jié)結(jié)構(gòu)爆炸圖。

SMA彈簧作為仿壁虎機(jī)器人柔性脊柱的核心元件，其驅(qū)動特性直接決定了機(jī)器人的運(yùn)動性能。團(tuán)隊(duì)通過定長加熱實(shí)驗(yàn)測定了SMA彈簧在不同預(yù)拉伸長度下輸出軸向驅(qū)動力的實(shí)際能力，并通過自由變形加熱實(shí)驗(yàn)測定了SMA彈簧驅(qū)動時產(chǎn)生的收縮變形量與自身溫度之間的關(guān)系，確定了SMA彈簧發(fā)生奧氏體相變的溫度范圍，然后基于牛頓熱平衡方程，建立了通過PWM信號控制電加熱SMA彈簧的溫升模型，分析了在不同電加熱功率下SMA彈簧的溫度變化情況。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 （A）不同預(yù)拉伸長度下SMA彈簧的軸向驅(qū)動力變化；（B）SMA彈簧變形量與溫度之間的關(guān)系；（C）不同占空比下的溫升曲線；（D）最大穩(wěn)定溫度與占空比關(guān)系。

要模擬壁虎軀干的側(cè)向擺動模式，首先要研究其在一個步態(tài)周期內(nèi)的動作特征，采用配有高速攝像機(jī)的光學(xué)式運(yùn)動捕捉系統(tǒng)記錄了壁虎的運(yùn)動，并用熒光點(diǎn)標(biāo)記了壁虎軀干和四肢的關(guān)節(jié)位置，壁虎在一個小跑步態(tài)周期中的形態(tài)如圖3A所示。當(dāng)機(jī)器人以軀干側(cè)向擺動的運(yùn)動模式前進(jìn)時，除了進(jìn)行小跑步態(tài)所必須執(zhí)行的四肢動作外，還應(yīng)該模擬兩個運(yùn)動行為，分別是：（1）脊柱的左右扭轉(zhuǎn)；（2）肩帶和骨盆帶的相反方向旋轉(zhuǎn)，并保證肩帶中心與骨盆帶中心的連線始終沿運(yùn)動方向不變。在一個步態(tài)周期內(nèi)，壁虎軀干的肩帶旋轉(zhuǎn)角和骨盆帶旋轉(zhuǎn)的單側(cè)最大波動范圍分別為33.56 ± 3.01 °，33.22 ± 1.72 °。肩帶/骨盆帶旋轉(zhuǎn)與脊柱偏轉(zhuǎn)同相位，且呈現(xiàn)平滑的單峰值曲線，表示三者的協(xié)調(diào)一致才產(chǎn)生了軀干穩(wěn)定的側(cè)向擺動。在本研究中，考慮到單獨(dú)控制柔性脊柱某一側(cè)的單根SMA彈簧將帶來嚴(yán)重的滯后性，因此認(rèn)為脊柱前后部分的彎曲程度相同，同側(cè)SMA彈簧在時間序列上表現(xiàn)出相同的行為特征。

圖3 （A）壁虎在一個小跑步態(tài)周期中的姿勢；（B）壁虎軀干中肩帶偏轉(zhuǎn)角和骨盆帶偏轉(zhuǎn)角的定義；（C）一個周期內(nèi)肩帶/骨盆帶偏斜角度的變化。

根據(jù)壁虎形態(tài)學(xué)和運(yùn)動學(xué)的觀察結(jié)果，提出三個簡化理論分析的假設(shè)：（1）軀干側(cè)向擺動時，肩帶和骨盆帶的旋轉(zhuǎn)在時間和空間上對稱；（2）步態(tài)轉(zhuǎn)換時刻，四肢各對應(yīng)關(guān)節(jié)的角度變化量一致，步幅為恒定值，運(yùn)動速度則依賴于肢體擺動頻率；（3）柔性脊柱各旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)方向和數(shù)值相同；（4）忽略尾巴對運(yùn)動的影響。基于以上假設(shè)，建立了仿壁虎機(jī)器人柔性脊柱與四肢的協(xié)同模型，如圖4所示。通過控制脊柱關(guān)節(jié)與四肢關(guān)節(jié)的相互協(xié)調(diào)，能夠使仿壁虎機(jī)器人的軀干側(cè)向擺動表現(xiàn)出駐波形態(tài)，脊柱呈現(xiàn)單峰類C型曲線，且所有的脊柱關(guān)節(jié)幾乎在同一時刻到達(dá)位移極值。

圖4 仿壁虎機(jī)器人柔性脊柱與四肢的協(xié)同運(yùn)動模型。

制作的仿壁虎機(jī)器人樣機(jī)如圖5所示，柔性脊柱和腿部機(jī)構(gòu)是由樹脂材料通過3D打印技術(shù)制成的輕量化零件，頭部和尾部支撐板以及尾巴由2mm厚的碳纖維板材切割加工，電子控制板分別布置在頭尾支撐板上。機(jī)器人整體質(zhì)量為1.03kg，長度和寬度分別為970mm和162mm。為了測試機(jī)器人是否滿足理論預(yù)期，根據(jù)運(yùn)動模型用熒光點(diǎn)標(biāo)記了仿壁虎機(jī)器人的身體特征，在實(shí)驗(yàn)平臺周圍布置了四個高速攝像機(jī)，利用多個攝像機(jī)構(gòu)成的系統(tǒng)確定特征標(biāo)記點(diǎn)在整個空間區(qū)域的三維坐標(biāo)信息，然后通過直接線性變換方法獲得任意時刻這些特征點(diǎn)的絕對坐標(biāo)，并據(jù)此模擬出所有標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。

圖5 （A）運(yùn)動實(shí)驗(yàn)平臺；（B）仿壁虎機(jī)器人樣機(jī)。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，當(dāng)仿壁虎機(jī)器人采用剛性脊柱運(yùn)動時，它的平均步幅為81.63 mm，移動速度為20.35 mm/s，而當(dāng)機(jī)器人采用柔性脊柱運(yùn)動時的平均步幅為199.88 mm，移動速度為44.89 mm/s。這個結(jié)果符合理論預(yù)期，并證實(shí)了軀干的側(cè)向擺動對運(yùn)動步幅有著非常積極的影響。同時還進(jìn)行了仿壁虎機(jī)器人轉(zhuǎn)彎運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示，當(dāng)機(jī)器人采用剛性脊柱時，其轉(zhuǎn)彎半徑約為620 mm，而采用柔性脊柱時的轉(zhuǎn)彎半徑約為270 mm。可見，柔性脊柱大幅減小了機(jī)器人進(jìn)行轉(zhuǎn)彎運(yùn)動時的轉(zhuǎn)彎半徑，很大程度上提升了機(jī)器人的靈活性。

未來，具有柔性脊柱的仿壁虎機(jī)器人將得到不斷完善。團(tuán)隊(duì)將進(jìn)一步在SMA彈簧的開環(huán)電加熱控制基礎(chǔ)上增加反饋補(bǔ)償，減小SMA彈簧的非線性遲滯效應(yīng)，以提高柔性脊柱偏轉(zhuǎn)的位置精度。此外，在仿壁虎機(jī)器人的分析模型和設(shè)計(jì)中，團(tuán)隊(duì)還將考慮其足端黏附機(jī)制，以賦予其良好的爬坡能力。

以上研究成果以“A Gecko-inspired Robot with a Flexible Spine Driven by Shape Memory Alloy Springs”為題，發(fā)表在Soft Robotics上。南京航空航天大學(xué)碩士研究生邱鎵輝為論文第一作者，南京航空航天大學(xué)吉愛紅教授和朱孔軍教授為論文共同通訊作者。該研究工作得到中國國家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2019YFB1309600）和國家自然科學(xué)基金（編號No. 51861135306）的資助。

審核編輯 ：李倩