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利用相量圖法計算復阻抗

CHANBAEK ? 來源:電路與電測 ? 作者:sunman ? 2023-03-09 14:01 ? 次閱讀

相量圖法也可用于復阻抗的計算。

例:圖示電路,R=30Ω,與無源網絡N串聯,網絡N含有電阻和電抗,現用電壓表測得各電壓值分別為U=50V,U1=U2=30V,求網絡N的等效復阻抗。

wKgaomQJde6ALq-dAAAPaXn7pUE227.jpg

圖1 原電路

分析:以端口電流為參考相量,假設網絡N為感性負載,畫出相量圖,如圖2所示。

wKgaomQJde6ABgRVAAAdYj_P81M942.jpg

圖2相量圖

由U1=30V,R=30Ω可得:I=30/30=1A

假設網絡N的復阻抗Z=R+jX,復角為?,由相量圖可知:?=2θ,圖2相量圖的一半是等腰三角形,腰長30,底邊50,底角θ,可得:

wKgaomQJde6AZOFKAAAEhadIxa0490.jpg

利用二倍角公式,可算得:

wKgZomQJde6AeDl5AAASoO-3shc469.jpg

網絡N也可能為容性負載,所以Z=11.7±27.6Ω,由此得解。

綜上,相量圖法實際上是利用幾何的知識計算響應。 因為只有同頻率正弦量才能畫在一個相量圖中,同一個相量圖中相量之間的相位差角是確定的。 在適當的選擇了參考相量后,可以直接利用幾何關系求解。 參考相量的選擇原則上可以隨便選,但如果選擇合適的參考相量,相量圖會更簡單,直觀。 一般來說,如果是串聯電路,就選串聯電路的電流做為參考相量,并聯電路,選并聯電壓作為參考相量; 如果電路有串聯也有并聯,選擇最復雜的并聯電路的電壓為參考相量。 如果電路更復雜,相量圖也不好畫出的話,那就用其它的方法,比如電路方程法列方程求解。

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