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Mathcad計(jì)算降壓穩(wěn)壓器的輸入電容

星星科技指導(dǎo)員 ? 來源:ADI ? 作者:ADI ? 2023-03-09 15:46 ? 次閱讀

降壓穩(wěn)壓器在各種便攜式和非便攜式設(shè)備中非常受歡迎。這些降壓轉(zhuǎn)換器端接一個(gè)輸入電容 C在和一個(gè)輸出電容 CO,在輸出端。C在提供高頻濾波,使V在紋波低。本應(yīng)用筆記可幫助系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員設(shè)置 Mathcad 并計(jì)算 C 語言在適用于特定的降壓型 DC-DC 穩(wěn)壓器設(shè)計(jì)。

降壓穩(wěn)壓器用于便攜式和非便攜式設(shè)備,如PDA、手機(jī)、計(jì)算機(jī)、電信/網(wǎng)絡(luò)和消費(fèi)類產(chǎn)品。這些降壓轉(zhuǎn)換器端接一個(gè)輸入電容 C在,在輸入端,和一個(gè)輸出電容 CO,在輸出端。兩個(gè)電容器的功能是提供高頻濾波,使V在和 VO接近純直流電,紋波噪聲很小。

電容器通常由R、L和C的串聯(lián)組合表示,R是等效串聯(lián)電阻(ESR),L是等效串聯(lián)電感(ESL)。項(xiàng) C 等于理想電容器值。

圖1顯示了同步降壓功率級(jí)的典型原理圖以及用于推導(dǎo)和計(jì)算的相關(guān)波形。

poYBAGQJjuaANfEjAAAg9c6Ig9c552.gif

圖1.典型同步降壓功率和波形。

在 MathCAD 中為示例計(jì)算設(shè)置變量和數(shù)據(jù):

輸入電壓 VI:= 12 n := 10-9
輸出電壓 VO:= 3.3 u := 10-6, k := 103
輸出電流 IO:= 25 m := 10-3
高邊開關(guān)壓降 VHS:= 0.227
低側(cè)開關(guān)壓降 VLS:= 0.113
開關(guān)電流上升時(shí)間 TRS:= 25 × n
開關(guān)電流下降時(shí)間 TFS:= 25 × n
開關(guān)頻率 FS:= 600 × k
占空比 D := (VO+ VLS) / (VI- VHS+ VLS) D = 0.287
開關(guān)(Q1) 導(dǎo)通時(shí)間 TON:= D / FS
開關(guān)(Q1)關(guān)斷時(shí)間 TOFF:= 1 / FS- TON
轉(zhuǎn)換器效率 η := 0.9
輸入電流 IIN:= VO× IO/ η × VI IIN:= 7.639
輸出電感器峰峰值紋波電流
IRPL:= 0.3 × IO
輸入電容器 CIN:= 40 × u (4 x 10uF 陶瓷,ESR = 10mΩ 每個(gè)和 ESL = 每個(gè) 2.5nH)
輸入電容 ESR ESRCIN:= 2.5 × m
輸入電容 ESL ESLCIN:= 0.625 × n

如圖1所示,通過輸入電容的輸出紋波電流導(dǎo)致CIN兩端的電壓反映ESR、ESL和C的值。ESR和ESL導(dǎo)致快速步進(jìn)電壓上升和下降,而C由于電容器充電和放電而具有線性電壓上升和下降。在TON開始時(shí),CIN看到負(fù)步進(jìn)電流,這將產(chǎn)生由以下公式給出的負(fù)步進(jìn)電壓:

poYBAGQJjueASJU7AAAFC2-CPrg122.gif

在 TON 期間,電容器釋放的平均電流為 (IO-IIN),這導(dǎo)致線性 ΔV 為:

pYYBAGQJjuiAcPlHAAADIYz7mIw669.gif

從TON開始到TON結(jié)束的總電壓偏差是上述各項(xiàng)的總和:

poYBAGQJl3OASd1CAAA8fnr-KEY939.png

類似地,但在極性相反的情況下,在TOFF開始時(shí)和TOFF期間,計(jì)算以下電壓偏差:

poYBAGQJjuqAA-dcAAAPuHHXYkE870.gif

峰峰值紋波等于兩者中較高的一個(gè),即ΔVOFF~1V。從上面可以看出,大部分紋波是由ESL和快速di/dt引起的。1A/nS 的 Di/dt 在當(dāng)今的 MHz DC-DC 轉(zhuǎn)換器中非常現(xiàn)實(shí)。因此,為了減少紋波,需要并聯(lián)放置更多的電容器。較低值的陶瓷電容器,例如 0 或 1 封裝中的 0805.1206uF,其 ESL 是 10uF 的一半,即 ~1.2nH。將0.1uF盡可能靠近敏感去耦點(diǎn)。

另一個(gè)需要確定的參數(shù)是通過輸入電容的RMS電流,使電容I有效值未超過評(píng)級(jí)。從 I中信波形,RMS電流可以近似(因?yàn)榉宸逯惦姼屑y波電流通常為I的20-30%Omax)為:

pYYBAGQJjuuAbX7wAAAE7IZqlaQ384.gif

其中D = (VO + VLS) / (VIN + VLS + VHS), and IIN = (VO × IO) / η × VIN

poYBAGQJjuyAQ_d7AAACCpCc2hk583.gif

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化,設(shè)D = VO/VIN (since V0 >> VLS, and VIN + VLS - VHS ~ VIN), and IIN = VO × IO/VIN (由于效率η~1),因此,上面的ICINRMS方程變?yōu)椋?/p>

pYYBAGQJl1CAbH_DAAAO4NkCweY515.png

簡(jiǎn)化版本僅產(chǎn)生~1.4%的誤差,并且僅涉及三個(gè)已知參數(shù):VI,VO和IO。VO是固定的,IO,VI可以有一個(gè)指定的范圍,具體取決于應(yīng)用。但是,ICINRMS始終具有IO / 2的最大值,這發(fā)生在VI = 2VO時(shí),并且VI的值<2IO和VI的值>2LO減小。下圖 2 中的圖對(duì)此進(jìn)行了說明:

poYBAGQJju6AbjdHAAAF9Y9F-v0476.gif

pYYBAGQJju-Aaf4KAAAYD2y97qQ158.gif

圖2.

由于高di/dt和脈動(dòng)電流,因此選擇陶瓷電容器,因?yàn)樗哂械虴SR和ESL。在高頻下需要更高的紋波電流額定值,以包含開關(guān)尖峰。確保電容器的 RMS 額定電流遠(yuǎn)高于最大工作 RMS 電流。為了獲得長(zhǎng)期可靠性,請(qǐng)選擇溫升小于10°C的電容器。大多數(shù)電容器制造商都提供顯示RMS電流與溫升的關(guān)系圖。

審核編輯:郭婷

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