紅外偏振探測技術(shù)因具有隱蔽性好、探測距離遠(yuǎn)、識別率高等優(yōu)點，展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景，并被廣泛應(yīng)用于光學(xué)遙感、水下探測和海面艦船目標(biāo)的探測和識別等多個領(lǐng)域。根據(jù)偏振雙向反射分布函數(shù)模型，目標(biāo)的偏振特性不僅與材質(zhì)有關(guān)，還受觀測角、粗糙度和溫度等因素影響。

據(jù)麥姆斯咨詢報道，近期，海軍航空大學(xué)的科研團(tuán)隊在《中國光學(xué)（中英文）》期刊上發(fā)表了以“輻射耦合效應(yīng)對目標(biāo)紅外偏振特性的影響”為主題的文章。該文章第一作者為宿德志副教授，主要從事紅外偏振成像、紅外偏振特性等方面的研究工作；通訊作者為劉亮講師，主要從事高能激光技術(shù)、光電對抗技術(shù)的研究工作。

本文針對海上艦船目標(biāo)的小角度紅外偏振探測問題，以偏振雙向反射分布函數(shù)Hyde模型為基礎(chǔ)，綜合考慮輻射耦合效應(yīng)，建立目標(biāo)偏振度計算模型，分析了輻射耦合效應(yīng)對目標(biāo)紅外偏振特性的影響。通過長波紅外偏振成像設(shè)備測量了不同溫度和金屬板夾角下的目標(biāo)偏振特性，實驗結(jié)果驗證了本文模型的正確性。研究結(jié)果對提高艦船目標(biāo)的偏振探測能力具有一定指導(dǎo)意義。

理論推導(dǎo)

針對小角度探測，將艦船甲板與其上的建筑模型分別簡化為成一定角度的目標(biāo)板和背景板（以下分別簡稱目標(biāo)和背板），如圖1所示。進(jìn)入探測器的能量包括目標(biāo)發(fā)出的熱輻射（OTR）、目標(biāo)到傳感器之間的路程輻射（PR）、目標(biāo)反射的熱輻射3部分，其中目標(biāo)反射的熱輻射又分為環(huán)境熱輻射（RSRO）、背板發(fā)出的熱輻射（RBTR）和背板反射的環(huán)境熱輻射（RSRB）3部分。由于路程輻射總體上未表現(xiàn)出偏振現(xiàn)象，對目標(biāo)偏振度的影響很小，因此本文進(jìn)行偏振度建模時，只考慮目標(biāo)熱輻射、目標(biāo)反射的熱輻射這兩個影響因素。

圖1 紅外輻射模型

pBRDF模型

目標(biāo)偏振特性與探測角、表面粗糙度和折射率等多種因素有關(guān)，通常采用偏振雙向反射分布函數(shù)（pBRDF）進(jìn)行描述。Priest和Germer以T-S微面元模型為基礎(chǔ)建立了首個嚴(yán)格意義上的pBRDF模型，該模型通過穆勒矩陣將標(biāo)量BRDF推廣到偏振矢量模型。而Hyde等對Priest和Germer建立的模型進(jìn)行了改進(jìn)，增加了幾何衰減因子和漫反射分量，提高了模型的模擬精度，是較為完整和準(zhǔn)確的pBRDF模型。

圖2 微面元模型幾何關(guān)系

考慮耦合效應(yīng)的偏振度模型

本文詳細(xì)考慮了輻射偏振度模型、反射偏振度模型、目標(biāo)偏振度模型。

探測器接收到的能量包括目標(biāo)發(fā)出的熱輻射和反射的熱輻射兩部分，如圖1所示，由于需要考慮輻射耦合效應(yīng)，目標(biāo)反射的熱輻射不僅有環(huán)境熱輻射（RSRO），還有背板反射的環(huán)境熱輻射（RSRB）和背板發(fā)出的熱輻射（RBTR）。

目標(biāo)偏振特性仿真與實驗驗證

目標(biāo)偏振特性仿真

為方便與實驗結(jié)果對比，仿真中設(shè)置探測角αD=15°，目標(biāo)和背板的表面粗糙度為1 μm，目標(biāo)和背板折射率均設(shè)置為1.5+1.3i。由于雷達(dá)隱身的需要，艦船的上層建筑通常采用內(nèi)傾式設(shè)計，因此仿真中設(shè)置目標(biāo)與背板夾角αO_B的變化范圍為87°~141°。計算出對應(yīng)的背板觀測角θB范圍為12°~66°，所有仿真均在這個角度范圍進(jìn)行。

為研究輻射耦合效應(yīng)對目標(biāo)偏振特性的影響，設(shè)置目標(biāo)和背板溫度均為30 °C，αO_B從87°變化至141°。根據(jù)本文提出的偏振度模型，計算了目標(biāo)的偏振度、輻射偏振度和反射偏振度，結(jié)果如圖3所示。

圖3 輻射耦合效應(yīng)對目標(biāo)偏振度的影響。（a）s, p 方向的反射率；（b）目標(biāo)偏振度；（c）目標(biāo)的輻射偏振度和反射偏振度

從圖3（a）可以看出，各入射角下都有Rs>Rp，根據(jù)基爾霍夫定律可知目標(biāo)熱輻射能量主要集中在p偏振方向，其斯托克斯分量SOTR,1<0，當(dāng)入射光為自然光時，目標(biāo)反射的熱輻射中s偏振方向能量始終大于p偏振方向，其分量Sr,1>0，所以自然光照射目標(biāo)時，目標(biāo)偏振度與輻射和入射的能量比例有關(guān)。圖3（b）分別給出了考慮熱輻射耦合效應(yīng)和不考慮熱輻射耦合效應(yīng)兩種情況下的目標(biāo)偏振度曲線，可以看到輻射耦合效應(yīng)使得目標(biāo)的偏振度大幅度降低，且目標(biāo)偏振度隨αO_B先增大，后減小。

為進(jìn)一步分析產(chǎn)生這種變化的原因，根據(jù)式（12）和（20）分別計算了目標(biāo)的輻射偏振度和反射偏振度（如圖3（c）所示）。可以看到目標(biāo)的輻射偏振度不隨αO_B變化，而反射偏振度會隨αO_B先增大后減小。這主要是因為考慮耦合效應(yīng)時，入射到目標(biāo)表面的熱輻射不再是自然光，而是部分偏振光，這會影響目標(biāo)偏振度的測量結(jié)果。因此在對艦船目標(biāo)進(jìn)行小角度紅外偏振探測時，必須考慮甲板與上層建筑間的熱輻射耦合效應(yīng)。

下面進(jìn)一步分析溫度對目標(biāo)偏振特性的影響，仿真中，依次設(shè)置目標(biāo)和背板的溫度均為30 °C，40 °C和50 °C，得到本文模型計算的目標(biāo)偏振度，如圖4所示。

圖4 溫度對目標(biāo)偏振度的影響。（a）目標(biāo)偏振度；（b）S?分量；（c）S?分量

對比圖3（b）和圖4（a），可以看到溫度的變化不改變目標(biāo)偏振度隨αO_B的變化趨勢，且目標(biāo)偏振度隨目標(biāo)和背板的溫度升高而增大。為解釋這一現(xiàn)象計算了不同溫度下目標(biāo)的S?和S?分量，計算結(jié)果如圖4（b）和（c）所示，可以看到隨著溫度升高，目標(biāo)的S?和S?分量會同時增大，但S?分量增大的比例較大，從而導(dǎo)致目標(biāo)偏振度隨溫度升高而增大。

實驗驗證

為驗證本文推導(dǎo)的偏振度計算模型，搭建了長波紅外偏振成像系統(tǒng)，其工作波段為8~14 μm，分辨率為640 pixel×512 pixel，像元尺寸為17 μm，噪聲等效溫差為39 mK。目標(biāo)和背板為涂漆鋁板，其折射率為1.5+1.3i，表面粗糙度為1 μm。將加熱板固定在目標(biāo)和背板后面，同時將目標(biāo)水平放置，背板固定在豎直轉(zhuǎn)臺上，使得可以調(diào)節(jié)目標(biāo)和背板的溫度及夾角。

實驗中，室內(nèi)溫度為4°C，固定視軸與水平面的夾角為15°，通過加熱板將目標(biāo)和背板加熱至指定溫度，待溫度穩(wěn)定后，旋轉(zhuǎn)偏振片采集4幅不同偏振方向（0°, 45°, 90°, 135°）的灰度圖像，然后旋轉(zhuǎn)豎直轉(zhuǎn)臺，改變目標(biāo)與背板的夾角從87°增大至141°，再重復(fù)進(jìn)行偏振圖像采集。實驗中采集了目標(biāo)溫度為30 °C、40 °C和50 °C時，不同αO_B下的偏振度圖像，如圖5所示。

可以看到目標(biāo)的偏振度隨目標(biāo)與背板夾角的增大呈先增大再減小趨勢，與3.1節(jié)仿真計算結(jié)果基本一致。此外，當(dāng)αO_B較大時，由于輻射耦合區(qū)域無法覆蓋全部目標(biāo)，實驗中可以觀察到在非耦合區(qū)域目標(biāo)的偏振度明顯大于耦合區(qū)域。為驗證耦合效應(yīng)的影響，實驗中去掉背板后，再次測量目標(biāo)偏振度，見圖5最后一列，能夠觀察到?jīng)]有輻射耦合效應(yīng)時目標(biāo)偏振度明顯增大，這與3.1節(jié)仿真分析結(jié)果是一致的。

圖5 目標(biāo)偏振度圖像

為進(jìn)一步分析，圖6給出了仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的詳細(xì)對比。從圖6（a）中可以看出實驗結(jié)果與仿真結(jié)果符合較好，目標(biāo)偏振度呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢，在αO_B=105°時目標(biāo)偏振度取最大值，同時隨著溫度升高，目標(biāo)偏振度增大，實驗結(jié)果與3.1節(jié)仿真分析結(jié)果是一致的，這也驗證了本文提出的偏振度模型的準(zhǔn)確性。

圖6 不同溫度下的目標(biāo)偏振度。（a）仿真與實驗結(jié)果對比；（b）30 °C對比結(jié)果；（c）40 °C對比結(jié)果；（d）50 °C對比結(jié)果

結(jié)論

本文在考慮輻射耦合效應(yīng)情況下，建立了目標(biāo)偏振度模型，分析了輻射耦合效應(yīng)、溫度等對目標(biāo)偏振特性的影響，并進(jìn)行了實驗驗證。仿真和實驗結(jié)果表明，小探測角時輻射耦合效應(yīng)會降低目標(biāo)偏振度，且與目標(biāo)和背板的夾角有關(guān)，目標(biāo)偏振度隨夾角增大的變化趨勢為先增大再減小。

隨著溫度升高，目標(biāo)偏振度會增加，但輻射耦合效應(yīng)使得目標(biāo)的偏振度增加幅度減小，當(dāng)目標(biāo)和背板的溫度分別為30 °C、40 °C和50 °C，目標(biāo)偏振度分別低于無輻射耦合效應(yīng)時的63.7%、44.9%和42.2%。此外，在遠(yuǎn)距離紅外偏振探測中目標(biāo)偏振特性會受到大氣等自然環(huán)境的影響，由于本文研究中沒有考慮這一因素，將會在下一步研究中進(jìn)行修正。本文研究對小探測角情況下的目標(biāo)偏振探測和識別具有一定的指導(dǎo)意義。

審核編輯：劉清