球坐標(biāo)系

將電流元沿球坐標(biāo)的Z軸放置，中心位于原點(diǎn)，如圖所示，因?yàn)殡娏髟想娏鞣植紴槔硐氲木€電流，則有，利用磁矢位“A”的求解公式，可得：

可知，由于電流“J”的方向沿z方向，所以磁矢位“A”的方向也只有z方向的分量。依據(jù)上式中定義的“H”與“A”的關(guān)系，可以計(jì)算出“H”的分布為：

即磁場“H”只有“”方向分量，再依據(jù)maxwell方程，即可求出空間電場“E”的分布：

即電場“E”只有“R”和“”方向的分量。至此，就完成電流元空間電磁場分布的計(jì)算。

• 功率流

隨著時(shí)間的推移，電流元產(chǎn)生的電磁場從場源向外空間傳播，形成電磁波。電磁波向外傳播的過程中伴隨著的能量的傳遞，坡印廷矢量表征的就是電磁波傳播的過程中的功率流密度，其定義為：

可知，坡印廷矢量沿“R”方向?yàn)閷?shí)數(shù)，而沿“”方向則為虛數(shù) ，表明電磁波傳播的過程中，沿徑向確實(shí)存在著能量的流動(dòng)，而沿環(huán)向，能量則是以“電場儲(chǔ)能”和“磁場儲(chǔ)能”的形式不斷的轉(zhuǎn)化。實(shí)功率密度表示為：

• 場的分區(qū)

電磁場的分布與距離電流元的距離“R”存在著密切聯(lián)系，距離的遠(yuǎn)近決定了場分布的主要形式有所不同。

近區(qū)場

近區(qū)場指的是，即（但），在此區(qū)域，電場和磁場的表達(dá)式可近似表示為：

可知，磁場為純實(shí)數(shù)，電場為純虛數(shù)，因此坡印廷廷矢量為純虛數(shù)，表示近場區(qū)的能量傳遞形式主要以“電場儲(chǔ)能”與“磁場儲(chǔ)能”相互轉(zhuǎn)換的形式存在。

可知， 電場只有“ ”方向分量，磁場只有“”方向分量 ，其表達(dá)式僅相差“”倍，且電場與磁場均為純虛數(shù)，則坡印廷矢量為純實(shí)數(shù)，即遠(yuǎn)區(qū)場的能量傳遞形式主要以電磁輻射為主。對于天線電性能的研究，我們主要考察還是遠(yuǎn)區(qū)場的輻射特性，其電場方向圖為下圖所示的“紡錘形”，磁場的遠(yuǎn)區(qū)場強(qiáng)分布形式與電場一致，區(qū)別在于方向與電場方向相垂直。

振子方向圖

• • 基本磁振子的輻射

依據(jù)對偶原理，通過“基本電振子”的場分布形式，可以直接獲得基本磁振子的輻射特性：

對比基本電振子的遠(yuǎn)區(qū)場分布，電場和磁場的方向圖因子（反映了方向圖的形）沒有變，只是電場的方向變成了沿“”方向，而磁場的方向變成了沿“”方向。

• 基本縫隙的輻射

基本縫隙等效

依據(jù)巴比涅互補(bǔ)原理， 基本縫隙與基本電振子互補(bǔ) ，要想求的基本縫隙的輻射特性，我們先計(jì)算一下基本電振子的輻射特性。

由于互補(bǔ)的基本電振子為無限薄的片狀振子，其截面周長可視為2d，于是基本電振子上的面電流密度以及電流可表示為：

可知基本磁振子的輻射取決于振子表面的切向電場" Et" ,而對于基本縫隙，如果縫隙上的外加電壓為，，則有：

對比磁振子的方向圖特性，可知：1）基本縫隙天線的輻射的方向圖與基本磁振子的輻射方向圖一致；2）電場與磁場的方向相替換。

• 基本面元的輻射

等效原理

面天線通常由金屬面S1和初級輻射器組成，假設(shè)封閉曲面S將空間分成為兩個(gè)區(qū)域，其中區(qū)域Ⅰ包含源，區(qū)域Ⅱ不包含源，面天線的輻射問題就轉(zhuǎn)化為口徑S2的輻射， 依據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，將口徑面分割成許許多多面元，這些面元稱為惠更斯元 。

惠更斯元

面元上的等效電流和等效磁流為：

在E面上（yoz平面），輻射電場的組成包括兩個(gè)方面，等效電流產(chǎn)生的電場以及等效磁流源產(chǎn)生的電場，其中等效電振子產(chǎn)生的輻射電場為：

等效基本磁振子產(chǎn)生的輻射電場為：

考慮到，，以及和，并令dS=dxdy，則總的輻射電場可以表示為：

坐標(biāo)關(guān)系

同樣地，也可以得到H面上的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為：

這表明惠更斯元在E面和H面遠(yuǎn)區(qū)輻射場具有完全一致的形式 ，可以統(tǒng)一寫為：

其方向圖如圖所示，可知，不同于偶極子陣列的對稱指向，基本面元最大增益指向一個(gè)方向。

基本面元的方向圖

三、工程參數(shù)

如圖所示，天線作為連接微波器件和自由空間的紐帶，在研究其功能特性時(shí)，我們既需要關(guān)注其作為微波元器件的**“電路參數(shù)” ，還需要關(guān)注其作為向自由空間輻射電磁波的 “場參數(shù)”**，同時(shí)將二者聯(lián)系起來的則是決定其上電流分布的結(jié)構(gòu)物理參量，這也正是天線的分析需要使用基于“麥克斯韋方程”的場分析方法，同時(shí)還需要“等效電路”的分析方法。

天線工程參量分類

1.方向圖相關(guān)參數(shù)

天線方向圖作為天線設(shè)計(jì)最重要的一個(gè)參數(shù)，直接決定了天線輻射定向性能的優(yōu)劣。 波束越窄，表示天線的定向性能越好，反之，波束越寬，則表示天線的全向性能越好 ，兩種不同形式的方向圖分布分別用于不同的場合。方向圖相關(guān)參數(shù)分別有：

• 增益
• 主瓣寬度
• 副瓣電平
• 旁瓣電平

天線方向圖構(gòu)成

2.效率

由于實(shí)際天線中導(dǎo)體和介質(zhì)要引入一定的歐姆損耗，因此天線的輻射功率Pr，一般都小于天線的輸入功率Pin， 天線的效率就定義為兩個(gè)之間的比值 （Pd為損耗的功率）。

3.增益系數(shù)

為了全面衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向性性能，通常將方向圖系數(shù)和天線效率兩者聯(lián)系起來，引入一個(gè)新的特性參數(shù)——增益系數(shù)。其定義為， 天線在遠(yuǎn)區(qū)最大輻射方向上某點(diǎn)的功率密度與輸入功率相同的無方向性天線在同一點(diǎn)的功率密度之比 。

4.有效長度

為了衡量天線的輻射能力，通常引入天線有效長度這一參數(shù)，天線的有效長度定義為，在保持實(shí)際天線最大輻射方向上場強(qiáng)值不變的條件下， 假設(shè)天線上電流為均勻分布時(shí)的天線長度 ，它是將天線最大輻射方向上的場強(qiáng)與天線的電流聯(lián)系起來的一個(gè)參數(shù)。

5.輸入阻抗

對于線天線，其輸入阻抗定義為天線輸入端的復(fù)電壓與復(fù)電流之比，其為復(fù)數(shù)，包含著實(shí)部（電阻）和虛部（電抗）：

6.天線極化

電磁波是矢量，矢量除了有大小還有方向，如果用箭頭表示電場矢量（長度表示電場幅值，指向代表方向）。如圖所示，隨著電磁波傳輸， 如果箭頭端頭始終在畫直線，則為線極化，同理，畫圓就是圓極化，畫橢圓就是橢圓極化 。而天線的極化指的就是其輻射出的電磁波的極化方式。（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）

電磁波的三種極化方式

四、天線家族

介紹完天線的基礎(chǔ)理論后，就開始利用這些理論對常見的幾種天線進(jìn)行分析，按照天線的結(jié)構(gòu)形式主要分為兩類：1）線天線；2）面天線。

其中線天線主要介紹：1)振子天線；2）螺旋天線；3）引向天線；4）非頻變變天。面天線主要介紹：1）喇叭天線；2）拋物面天線；3）縫隙天線；4）微帶天線。

我們希望利用上文提到的分析理論，對不同天線的分析方式進(jìn)行簡單闡述，同時(shí)結(jié)合全波仿真軟件，按照不同天線的性能特點(diǎn)，對其工程參數(shù)進(jìn)行形象地展示，力圖讓大家快速建立起對這些常見天線最直觀的認(rèn)識(shí)。