作者 |奔跑的蝸牛仿真秀專欄作者 首發 |仿真秀App

導讀：本文以FSEC賽車常用的18650鋰離子電池為研究對象，利用CATIA完成電池建模工作，實測電池充放電電阻、SOC等數據，通過Bernardi模型，計算得到電池生熱速率，在Fluent中建立數值模擬模型，分析單體電池在最高放電倍率下的生熱情況。

一、鋰電池技術參數

目前18650電池普遍具有內阻小，質量小，安全性能可靠且循環壽命長的特點。電池在正常工作時耐高溫，耐過充，性能好且適用于一些大電流負載，高循環性能要求的用電設備。并且該電池擁有較大的可持續放電電流以及較小的內阻并且其循環壽命高。電池的主要參數如下表1-1：

二、鋰電池材料物性參數

電池的熱物性參數包含電池各部分材料的比熱容、導熱系數和密度等。在進行熱仿真分析時需要對電池材料的熱物性參數進行設置以確保仿真結果的準確性，因此準確地獲得電池熱物性參數對電池的熱仿真具有十分重要作用。鋰離子電池熱物性參數如表1-2。

由于電池內部為卷繞構成，成分復雜并且電池各種材料的熱物性參數差別較大，在仿真分析時，會對實際模型進行簡化，其內部將看作為一個均勻整體，如果對每個材料單獨設置會增加分析難度，因此對其進行加權計算。

（1）可以用單體壓實密度來計算電池的密度：

（1-1）

式中，mz為電池單體的質量，kg；vz為電池單體的體積m^3。

（2）鋰離子電池比熱容的確定可以用電池的質量加權法，公式如下：

?（1-2）

式中是電池各部分材料的比熱容，是各材料質量，kg。

（3）鋰離子電池導熱系數的確定：

實際工作中電池在各個方向上的傳熱可能不同，并且電池內部組成復雜，不易直接測量。本文使用類似于計算電路中等效電阻的方法對鋰離子電池三個正交方向上的等效導熱系數進行計算。計算公式如1-3：

? ? ? （1-3）

式中，分別是電池的正極材料、負極材料和隔膜的平均導熱系數，W/(m·K）；l、b、h分別是x，y，z軸方向的正極材料、負極材料和隔膜的厚度，m。

最終得到鋰離子電池的熱物性參數如表1-3。

三、鋰電池概念模型建立

利用CATIA建模軟件來繪制單體鋰離子電池的三維模型，電池的實際尺寸為底部圓半徑×高：9mm×65mm，由于電池實際模型內部結構較為復雜，在有限元分析中處理起來比較困難，基于對電池內部結構均勻為整體的假設，對電池模型進行簡化，最終建立好的模型。這樣的簡化在對仿真結果精度影響不大的情況下，為仿真分析的過程中節省了大量的計算步驟。

四、單體電池網格模型建立

使用Fluent Mesh對電池三維模型進行網格劃分，由于模型為圓柱體，采用Sweep的形式劃分四面體網格，設置網格尺寸大小為0.5mm，得到的網格三維模型。網格數量為283140個，節點數量150257個。

五、熱源與邊界條件的確定

基于對單體電池模型內外均勻一體的簡化，將整個單體電池視為一個獨立發熱體，本文使用目前較為流行的Bernardi模型，生熱速率方程如下：

（1-4）

式中，I為電池的充放電電流,A；V為電池的體積，m^3;U為電池開路電壓，V；U1為電池電壓，V；T為溫度,K；U-U1表示焦耳熱；是電池熱源中的可逆反應熱；（這里取0.5），是電池熱源中的可逆反應熱；

由歐姆定律，U-U1可改為U-U1=IR的形式，因此電池生熱速度計算式可寫為：

（1-5）

通過對電池進行熱分析，施加對應的溫度條件，空氣對流條件以及熱生成載荷。電池與空氣傳熱屬于自然對流，一般來講空氣自然對流系數取5-25W/(m^2·K)，針對18650鋰離子電池在工作中的環境狀況，對流換熱系數取10W/(m^2·K)，施加對象為電池三維模型的外表面，并且工作環境溫度和流場初始溫度取為25℃。

六、Fluent仿真設置

將網格模型導入Fluent中，在進行仿真計算時相關參數設定及計算步驟如下：

（1）檢查網格質量：在進行仿真分析設置之前我們要對導入Fluent中的網格模型進行檢查，單擊軟件面板中的【General】→【Mesh】→【Check】，防止出現負體積網格。

（2）確定物理模型：對單體鋰離子電池進行熱仿真是一個能量交換的過程，符合能量守恒，我們在【Models】中打開能量方程【Energy】（on）。

（3）設置材料參數：選擇【Materials】功能，選中【Materials】→【Create/Edit Materials】→【User Defined Database】對電池材料的參數進行自定義設置，我們將材料種類設為固體，密度設置為2722kg/m^3，比熱容取970J/(kg·k)，導熱系數選擇【cyl-orthotropic】，其徑向、切向和軸向三個方向分別為2.8W/(m^2·K)、2.8W/(m^2·K)和30W/(m^2·K)。

（4）定義熱源：通過Bernardi模型的生熱速率方程計算出電池在不同條件下的生熱速率并填入相關設置中。

（5）設置邊界條件：在選型里設置電池的側面和上下地面為Wall，電池表面與空氣的傳熱屬于自然對流，自然對流的交換系數取10W/m^2·K，設置環境溫度為25℃。邊界條件的相關參數設置如圖1.3。

圖1.3電池單體邊界條件設置圖

（6）選擇求解器：壓力基求解器。

（7）確定求解參數：在Solution Controls中均采用默認參數即可。

（8）流場初始化：采用標準初始化，全局初始溫度25℃。

（9）求解：在選項中設置計算時間為1200s，時間步長為1s，最大迭代步數為100。設置完成后開始計算求解。

七、仿真結果

求解完成之后，對其進行相關的后處理得到仿真結果圖，如下圖所示。

圖1.4電池溫度云圖

圖1.5 ZY平面溫度云圖

審核編輯：湯梓紅