MATLAB?是一個(gè)強(qiáng)有力的工具，可用來快速分析從模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)輸出所捕獲的數(shù)據(jù)。本應(yīng)用筆記演示了如何使用MATLAB來突破邏輯分析儀存儲(chǔ)深度的局限。描述并比較了三種數(shù)碼拼接方式(基本，超前和反轉(zhuǎn))。并給出了三種方法所得的結(jié)果。

介紹

要評(píng)估一個(gè)高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的性能，就需要捕獲其數(shù)字輸出碼，然后進(jìn)行分析。邏輯分析儀的存儲(chǔ)深度常常成為一個(gè)重要局限，妨礙系統(tǒng)捕獲足夠的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以生成高分辨率FFT，或者精確的INL/DNL圖。解決該問題的一個(gè)簡(jiǎn)單辦法是使用某種數(shù)學(xué)工具，例如MATLAB ( 圖1 )，將多組數(shù)據(jù)連接起來。連接數(shù)據(jù)的一個(gè)缺點(diǎn)是，通常會(huì)在兩組數(shù)據(jù)之間的連接點(diǎn)出現(xiàn)很大的不連續(xù)性。盡管不連續(xù)性對(duì)INL/DNL圖的影響極小，但對(duì)高分辨率FFT而言，幾乎是毀滅性的( 圖2 )。

圖1. 連接后的數(shù)據(jù)在兩組數(shù)據(jù)之間出現(xiàn)不連續(xù)。

![圖2. a) 捕獲單組16384點(diǎn)數(shù)據(jù)并分析；b) 捕獲兩組8192點(diǎn)數(shù)據(jù)，連接，然后分析“拼接”技術(shù)。]
圖2. a) 捕獲單組16384點(diǎn)數(shù)據(jù)并分析；b) 捕獲兩組8192點(diǎn)數(shù)據(jù)，連接，然后分析“拼接”技術(shù)。

有一種辦法可以消除不連續(xù)性，就是在各組數(shù)據(jù)中尋找相同的點(diǎn)簇(一般為3到4個(gè)點(diǎn))，然后在這些點(diǎn)將兩組數(shù)據(jù)“拼接”在一起( 圖3 )。最簡(jiǎn)單的“拼接”方法是，記錄下第一組數(shù)據(jù)中的最后四個(gè)點(diǎn)，然后在第二組數(shù)據(jù)里尋找相同的點(diǎn)簇。相同點(diǎn)簇出現(xiàn)在第二組數(shù)據(jù)中的位置稱為“拼接點(diǎn)”。第二組數(shù)據(jù)中在拼接點(diǎn)之前的所有數(shù)據(jù)均被舍棄；第二組數(shù)據(jù)中的剩余部分與第一組數(shù)據(jù)合并。這種技術(shù)即所謂的基本數(shù)碼拼接，實(shí)現(xiàn)起來非常簡(jiǎn)單，可以在MATLAB中非常快地運(yùn)行。

圖3. 基本數(shù)碼拼接后得到的最終“拼接”數(shù)組。

采用基本拼接方法拼接數(shù)據(jù)時(shí)，有時(shí)必須丟掉第二組數(shù)據(jù)中的近一半，才能找到與第一組數(shù)據(jù)最后四個(gè)點(diǎn)相匹配的一簇點(diǎn)。作為另一種選擇，丟掉第一組數(shù)據(jù)尾部的幾個(gè)點(diǎn)，常常有助于找到更靠近第二組數(shù)據(jù)起點(diǎn)的拼接點(diǎn)( 圖4 )。然而，通過丟掉第一組數(shù)據(jù)尾部、第二組數(shù)據(jù)頭部的部分采樣點(diǎn)來尋找匹配點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)起來比較困難。這種處理被稱為超前數(shù)碼拼接。理想拼接點(diǎn)應(yīng)該能夠保留盡可能多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，尋找這樣的拼接點(diǎn)需要認(rèn)真的考慮和一定的編程技巧。正確地實(shí)現(xiàn)之后，超前拼接技術(shù)通常能夠得到兩組小數(shù)組所含數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)的至少90%。

圖4. 采用超前拼接技術(shù)尋找理想拼接點(diǎn)，最終得到“拼接”后的數(shù)組。

將第二組數(shù)據(jù)(數(shù)組B)拼接到第一組數(shù)據(jù)(數(shù)組A)之前被稱為反轉(zhuǎn)拼接，這種方式有可能得到更大的拼接數(shù)組( 圖5 )。但是，這種技術(shù)會(huì)使處理時(shí)間翻倍，因?yàn)楸仨氃贏領(lǐng)先于B和B領(lǐng)先于A兩種情況下尋找拼接點(diǎn)。此外，當(dāng)與其他拼接技術(shù)一起使用時(shí)，反轉(zhuǎn)拼接方式所帶來的好處通常很少。因此，對(duì)于較慢的PC，反轉(zhuǎn)拼接技術(shù)大幅度增加的處理時(shí)間開銷較之它所帶來的好處而言并不太值。表1詳細(xì)比較了這三種代碼拼接方法。

圖5. 反轉(zhuǎn)拼接的處理時(shí)間加倍，但常常收效甚微。

表1. 三種拼接技術(shù)對(duì)比 *

*采用上述拼接技術(shù)對(duì)兩組8K (8192個(gè))數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接。為確保準(zhǔn)確性，采用四組8192點(diǎn)數(shù)據(jù)(分別編號(hào)為1至4)重復(fù)本測(cè)試。每組測(cè)試所合成的數(shù)據(jù)取平均后列于測(cè)試數(shù)據(jù)的右側(cè)。

? 直接連接總能得到100%的數(shù)據(jù)。

? 無法拼接數(shù)據(jù)。### MATLAB函數(shù)說明

本文后附的MATLAB代碼(附錄A和B中的StitchMatrices和FindStitchPoint)將上述論點(diǎn)結(jié)合到一個(gè)易于使用的函數(shù)中。這些函數(shù)可接受兩組數(shù)據(jù)(MATLAB中的單列矩陣)和幾個(gè)輸入變量(用來選擇超前/反轉(zhuǎn)拼接功能)。FindStitchPoint例程用來確定拼接點(diǎn)在數(shù)組A和B中的偏移量。StitchMatrices例程則根據(jù)FindStitchPoint例程給出的偏移量對(duì)兩組數(shù)據(jù)A和B進(jìn)行舍棄和組合。同時(shí)，最終數(shù)據(jù)的拼接點(diǎn)被記錄在PrevStitchBins數(shù)組中，以便于后續(xù)處理。當(dāng)拼接多組數(shù)據(jù)時(shí)，PrevStitchBins可保存老的拼接點(diǎn)。

結(jié)論

拼接兩組數(shù)據(jù)可以得到一組理想的結(jié)果。圖6給出了三組8192點(diǎn)數(shù)據(jù)使用上述拼接技術(shù)拼接起來(使用5個(gè)拼接點(diǎn))后的FFT圖。所得的FFT幾乎與前面圖2a所示，基于16384個(gè)連續(xù)點(diǎn)所得結(jié)果相同。

圖6. 數(shù)碼拼接后得到精確的FFT圖。

審核編輯：郭婷