★★ Inductor-1---電感的模型參數 ★★★

引言：電感器是與電阻R和電容器C并列的重要的被動元器件，有時也將其稱作線圈。通常，線圈是指呈環形的導線繞組，電路中的線圈是指電感器。電感器的符號通常使用“L”來表示。此舉，是為了紀念物理學家俄國物理學家海因里希·楞次(Heinrich Lenz)。電感器的基本結構為將導線纏繞成線圈狀的，能夠將電能轉換成磁能并蓄積在電感器內部。被蓄積的磁能量多少由電感器的電感值來決定，電感值的單位為亨利(H)。

€1.電感的等效模型

理想的電感器，完全不含電感以外的成分，沒有能量損耗。但實際的電感器上除了電感以外還包含有電阻成分（直流電阻：DCR）和靜電電容（分布電容：Cp），如圖1-1模型所示。電阻是繞組和磁芯具有的電阻成分，靜電電容主要是繞組的線間電容。

圖1-1：理想電感和等效電感模型

€2.電感的自共振特性

自共振，電感具有自共振的現象非常常見，因為從上述模型（ 圖1-1 ）可以看到電感模型近似于一個并聯RLC，對于并聯RLC，一個重要的特性是阻抗。簡單地說，阻抗即為交流電路中的電壓與電流之比，相當于直流電路中的電阻。符號使用Z，單位與電阻相同，使用Ω。電感器的阻抗Z由下面的計算過程導出：

電感部分會產生感抗：

寄生電容Cp會產生容抗：

感抗和容抗相加：

整理上式變為下式：

感容抗加上寄生電阻DCR合并為阻抗Z：

代入頻率參數為：

推導出：

其中：

Z：阻抗（Ω）

R：直流電阻成分DCR（Ω）

j：虛數

ω：ω=2πf

f：頻率（HZ）

L：電感（H）

C：雜散電容Cp（F）

根據上述公式擬繪出理想的電感器與實際的電感器相對于頻率的阻抗特性示意 圖1-2 。理想的電感器，阻抗會隨著頻率的升高而呈線性增加。但實際的電感器則會因分布電容而產生自共振現象，在更高的頻率下阻抗下降，不再作為本來的電感器發揮作用。此外，還因電阻成分或阻抗的下降而產生損耗。

圖1-2：實際電感阻抗曲線

并且從式7可以看出，任何數除以0都是無窮大，對應此時f處的阻抗為無窮大，正好對應曲線圖1-2處的尖峰阻抗點，此點即為共振點。電容的自諧振點阻抗最低，而電感的自共振點阻抗最高。

€3.電感的工作原理

電感器基本工作原理如下：

(1) 當線圈中有電流通過時，線圈的周圍就會產生磁場。當線圈中電流發生變化時，其周圍的磁場也產生相應的變化。

(2) 將電能轉變為磁能并蓄積起來。

(3) 直流會流過，但交流不易流過，頻率越高越不易流過。

(1)和(2)是基于電感器的電磁感應的特性。(3)是電感器“阻交流，通直流”的特性。這里就如何利用這些特性，列出各自的具體例子。

例一：當線圈中有電流通過時，線圈的周圍就會產生磁場。當線圈中電流發生變化時，其周圍的磁場也產生相應的變化。?變壓器的原理，圖1-3一次側和二次側具有兩個繞組的構造中，可以認為與變壓器一樣。如果讓交流電流向一次側繞組，變壓器鐵芯產生交變磁場，在該磁場的作用下，次級線圈就產生感應電動勢。這是因為電磁感應而引起的，若是變壓器時則稱之為互感。通過變壓器的線圈的匝數比等于電壓比，將一次側繞組和二次側繞組轉換成任意的電壓。

圖1-3：變壓器模型

例二：根據楞次定律，將電能轉換為磁能并蓄積起來?扼流圈的原理，如果將開關置于ON而讓電流流向電感器，就會產生磁場，電感器上就會以磁能的形式將能量蓄積起來。如果將開關置于OFF而停止流向電感器的電流，之前被蓄積起來的磁能就會釋放（磁場發生變化），電流就會流過。這也是因為電磁感應而引起的，若是以單獨的繞組構成的電感器時則稱之為自感，不帶隔離的DC-DC器件基本都是使用自感型電感器。

例三：直流會流過，但交流不易流過，頻率越高越不易流過?濾波器的作用，可通過借助阻抗因頻率而發生變化，利用交流不易流過的特性，如圖1-4與電容器組合來構成低通濾波器和高通濾波器等，關于阻抗的特性將在后面描述。

圖1-4：電感與電容組成的簡易無源濾波器

€4.電感與電容的比較

根據上述說明，將電感器的特點與電容器進行對比而歸納成下表。如表1-1中所示，電感器具有與電容器正好相反特性。

表1-1：電感和電容比較