在這篇應(yīng)用文章中，講述了一個(gè)我們上海昊量光電設(shè)備有限公司真實(shí)的世界故事，我們的一個(gè)客戶如何用Moku:Lab替換了幾個(gè)復(fù)雜的電子設(shè)備，并使用Pound-Drever-Hall （PDH）技術(shù)將Innolight Prometheus激光器的頻率鎖定在一個(gè)超穩(wěn)腔內(nèi)的Moku:Lab產(chǎn)品。

一、介紹

Pound-Drever-Hall（PDH）技術(shù)是一種主動(dòng)鎖頻技術(shù)，是目前激光穩(wěn)頻系統(tǒng)中性能最好的手段之一，由 R.V. Pound，Ronald Drever 和 John L在19831年首次提出的。利用Fabry-Perot（F-P）腔穩(wěn)頻的激光系統(tǒng)是最常見(jiàn)的一種穩(wěn)頻方法。當(dāng)激光被射入一個(gè)F-P腔中時(shí)，它會(huì)被反射、透射或吸收，腔的長(zhǎng)度越接近激光器的精確波長(zhǎng)的一半，激光器的能量就會(huì)被傳輸?shù)脑竭h(yuǎn)。不幸的是，激光的頻率和腔長(zhǎng)的連續(xù)變化取決于一系列的因素，如環(huán)境溫度、注入電流和量子波動(dòng)。PDH鎖定利用從諧振腔反射出來(lái)的光來(lái)產(chǎn)生一個(gè)誤差信號(hào)，來(lái)對(duì)諧振腔的長(zhǎng)度或激光器的頻率進(jìn)行微調(diào)，從而完成腔長(zhǎng)和激光頻率的某種匹配，以達(dá)到最大限度地實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸。

根據(jù)框圖簡(jiǎn)單說(shuō)一下PDH技術(shù)，激光器輸出頻率為ω的激光，然后經(jīng)過(guò)EOM晶體（electric-optical modulator）電光調(diào)制器，對(duì)激光光場(chǎng)進(jìn)行射頻電光相位調(diào)制，然后將調(diào)制后的激光信號(hào)經(jīng)過(guò)偏振分束棱鏡（PBS）與四分之一波片（λ/4）進(jìn)入光學(xué)腔，然后與光學(xué)腔諧振，然后通過(guò)反射到達(dá)光電探測(cè)器，偏振分束棱鏡（PBS）與四分之一波片（λ/4）的作用就是讓腔反射光進(jìn)入探測(cè)器。然后對(duì)反射光信號(hào)進(jìn)行相位解調(diào)，得到反射光中的頻率失諧信息，產(chǎn)生誤差信號(hào)，然后通過(guò)低通濾波器和比例積分電路處理后，反饋到激光器的壓電陶瓷或者聲光調(diào)制器等其他響應(yīng)器件，進(jìn)行頻率補(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)將普通激光鎖定在超穩(wěn)光學(xué)腔上。關(guān)于PDH技術(shù)的理論細(xì)節(jié)可以在一些綜述論文和學(xué)位論文中找到。為了實(shí)現(xiàn)PDH鎖定，需要一些專用的和定制的電子儀器，包括信號(hào)發(fā)生器，混頻器和低通濾波器。Moku:Lab的激光鎖盒集成了大部分的PDH電子儀器，在提供高精度的激光穩(wěn)頻功能上是具有獨(dú)一的，緊湊的，易于使用的儀器。

圖1：PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)原理圖

二、實(shí)驗(yàn)裝置

Moku:Lab的激光鎖盒集成了波形發(fā)生器、混頻器、低通濾波器和用于PDH鎖定的雙級(jí)聯(lián)PID控制器。通過(guò)調(diào)節(jié)激光腔的長(zhǎng)度，可以監(jiān)測(cè)反射光的振幅，并在屏幕上實(shí)時(shí)顯示PDH信號(hào)。用戶只需輕輕一敲就可以將激光鎖定在任何過(guò)零點(diǎn)。

圖2：主用戶界面Moku:Lab激光鎖盒

在一個(gè)示例設(shè)置中，Prometheus激光器（Innolight, 20NE）的出射光由電光調(diào)制器（EOM, iXBlue, NIR-MPX-LN-0.1）調(diào)制，照射到由三鏡環(huán)形腔（168 mm，即1.78 GHz的FSR），此腔體線寬為190 kHz。反射光被輸入耦合器即時(shí)反射捕獲。用兩個(gè)光電二極管（PD, Thorlabs, PDA05CF2）來(lái)檢測(cè)腔體的透射光和反射光。PD上檢測(cè)到的信號(hào)被輸入到Moku:Lab的輸入1（混頻器輸入，交流耦合電阻50 Ω）和輸入2（監(jiān)視器，直流耦合電阻50 Ω）。利用Moku的激光鎖盒波形發(fā)生器，在3.0 MHz的頻率下產(chǎn)生了500 mVpp的本振（LO）信號(hào)。然后LO信號(hào)從Moku：Lab的輸出2輸出，通過(guò)偏置器 （miniccircuits, ZFBT-6G+）驅(qū)動(dòng)EOM。用LO數(shù)字信號(hào)波形解調(diào)來(lái)自光學(xué)腔的反射響應(yīng)信號(hào)，這里我們用到了數(shù)字混頻器和角頻300.0 kHz的四階數(shù)字低通濾波器。通過(guò)掃描空腔共振的激光頻率，調(diào)整相位延遲，直到誤差信號(hào)峰-峰電壓（斜率）最大，從而調(diào)整混頻器處LO信號(hào)的相移。

快速PID控制器的積分器單位增益頻率（0 dB點(diǎn)）為5.8 kHz，初始積分器飽和角為100 Hz。然后將快速PID的輸出1直接連接到激光器的壓電陶瓷上來(lái)驅(qū)動(dòng)激光頻率。在掃描模式下，該輸出也會(huì)產(chǎn)生斜坡信號(hào)來(lái)發(fā)現(xiàn)空腔諧振。低頻PID控制器的比例增益為-32.2 dB，積分器交叉頻率為200 mHz。Moku：Lab的輸出2出來(lái)后通過(guò)Bias-Tee分成了兩路，一路到了EOM，一路到了激光的溫度控制BNC接口端。在該激光溫度致動(dòng)器上放置了一個(gè)20dB的衰減（Minicircuits, HAT-20+），以降低其靈敏度。

圖3：利用Moku：Lab建立的PDH技術(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置

三、利用Moku:Lab進(jìn)行的PDH激光穩(wěn)頻

為了鎖定PDH，PDH讀出信號(hào)首先在激光鎖定模式下由斜坡掃描產(chǎn)生。緩慢的溫度偏移被調(diào)整，以使空腔共振接近掃描范圍的中間。輕觸一下界面中間的過(guò)零點(diǎn)選擇為鎖定點(diǎn)。這用到了快速PID控制器，并且把激光頻率鎖定在腔中。然后關(guān)閉積分器飽和，使激光頻率達(dá)到腔體的直流頻率。然后使用慢速控制器，這樣排除了激光器的壓電轉(zhuǎn)換器（PZT）在低于0.1 Hz頻率下的控制工作，并確保激光器在大環(huán)境范圍變化（辦公室/實(shí)驗(yàn)室）的條件下保持鎖定。

圖4：PDH誤差信號(hào)繪制和點(diǎn)擊鎖定過(guò)零點(diǎn)示意圖

圖5：PID控制器配置示意圖

四、結(jié)果和討論

通過(guò)監(jiān)控傳輸?shù)墓怆娞綔y(cè)器功率，并通過(guò)ccd相機(jī)（也可以使用紅外敏感觀察卡）查看傳輸過(guò)程中的激光模式形狀，來(lái)驗(yàn)證激光對(duì)腔和TEM00模式的鎖定。這些監(jiān)測(cè)信號(hào)的時(shí)域信息很容易在Moku:Lab的激光鎖盒功能內(nèi)置的示波器中實(shí)時(shí)查看。

利用內(nèi)置的示波器測(cè)量特性來(lái)捕捉誤差信號(hào)均方根RMS，對(duì)整個(gè)環(huán)路的增益進(jìn)行了基本優(yōu)化。增加增益使誤差信號(hào)的均方根最?。惶嗟脑鲆鏁?huì)引起振蕩，太少的增益意味著激光頻率擾動(dòng)仍然沒(méi)有得到充分的抑制。進(jìn)一步的環(huán)路性能改進(jìn)可以通過(guò)頻域優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)，這可以通過(guò)在Moku:Lab輸出1和激光壓電之間注入掃頻正弦擾動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，激光壓電使用了求和前置放大器，并可以測(cè)量回路中注入擾動(dòng)的抑制。這樣的測(cè)量可以進(jìn)行使用第二個(gè)Moku:Lab的功能：頻率響應(yīng)分析儀。在這些高度優(yōu)化的配置中，環(huán)路的單位增益頻率應(yīng)該優(yōu)化到30-60 kHz（高于這通常相對(duì)于激光的壓電響應(yīng)速度快很多）。

在一次測(cè)試中，使用單腔雙激光測(cè)試驗(yàn)證了控制回路的性能。第二個(gè)激光器被鎖定在腔內(nèi)一個(gè)自由光譜范圍（FSR）上，第一個(gè)激光器的鎖與第二個(gè)具有相同的Moku:Lab激光鎖盒設(shè)置。在兩個(gè)獨(dú)立頻率的鎖定下，比較了兩種激光器在相同的普通腔的噪聲，獨(dú)立的電子噪聲和Moku數(shù)字化噪聲。這兩種鎖定激光器之間的剩余頻率變化與腔間隔噪聲、腔涂層的熱噪聲和來(lái)自實(shí)驗(yàn)室環(huán)境的常見(jiàn)振動(dòng)無(wú)關(guān)，這種噪聲僅由控制回路和傳感器產(chǎn)生，測(cè)量方法是將來(lái)自兩個(gè)激光路徑的光結(jié)合到一個(gè)高速光電探測(cè)器中，與一個(gè)穩(wěn)定的GHz函數(shù)發(fā)生器混頻，并使用第三個(gè)Moku:Lab儀器，一個(gè)相位表，來(lái)跟蹤頻率偏差。Moku:Lab相位表通過(guò)產(chǎn)生相對(duì)頻率噪聲的ASD來(lái)讀出剩余頻率噪聲。我們得到了在每個(gè)環(huán)路10 Hz的情況下，控制回路的殘余噪聲是0.1 Hz/ Hz。腔激光鎖模的真實(shí)絕對(duì)性能最終受到基頻熱涂層噪聲的限制。