Nazzareno （Reno） Rossetti

電源游戲：獲取有關電源應用和電路的設計技巧

電容器具有存儲電荷并按需快速輸送的能力，是功率轉換中必不可少的組件。輸出電容器很容易為負載突然增加提供電源，而穩壓器控制環路對突然的需求反應緩慢。輸入電容通過平均穩壓器的電流峰值需求，為電源提供更平滑的負載。超級電容器補充了電池等普通電源，提供快速變化的負載，電池由于其高阻抗而無法供電。超級電容器可以在低耗散應用中取代備用電池，在這些應用中，典型的停電持續時間從幾秒鐘到幾小時不等。

通常，電容器并聯以增加容量。在上述超級電容器的情況下，如果其額定電壓低于電源的額定電壓，則可能必須使用兩個串聯來承受電壓。在聯網電容器中，電荷的重新分配和能量守恒有時會導致違反直覺的結果。

在這篇Power Play博客文章中，我們將通過以各種配置連接最多三個值相同的電容器（C）來玩（雙關語），以查看電荷和電壓如何在給定的融合中重新分配。然后，我們將這些發現外推到電池上，這將有助于我們更好地了解便攜式設備中串聯和并聯電池的使用。

單電容器

在圖2中，我們有一個電容在電壓V下充電。

圖2.電容器 C 充電電壓 V。

電容器的電荷為：

Q = C×V

以恒流I充電時，電容器的電壓隨之上升，能量隨之上升

圖3.兩個相同電荷的電容器并聯連接。

兩個相同電荷的電容器并聯的集合將非常直觀地表現出相同的電壓V，電容，電荷和能量是其兩倍：

CPARALLEL = 2C
Q = 2×C×V
E = C×V2

兩個電容器串聯

現在，兩個最初在電壓 V 下充電的相同電容器串聯連接（圖 4）：

這是第一個有趣的結果：集合總電荷與每個電容器的電荷相同。從圖4可以看出，頂部電容器上的負電荷中和了底部電容器的正電荷，產生的集合電荷保持不變。但是，電壓加倍，因此我們得到雙倍的總電壓，以換取減半的總電荷。現在的能量：

自然，能量是守恒的。充電的結果不太直觀，直到您認為充電是電流時間的靜止照片，并且串聯電路中的電流在串聯的每個組件中必須相同。

串聯不同值的電容器

現在讓我們看看如果兩個預充電電容器（每個電容的電壓為V）串聯會發生什么。為簡單起見，一個電容器是C，另一個是2C，后者表示為兩個并聯的電容器，每個電容的值為C（圖5）：

圖5.串聯不同值的電容器。

組裝后的總初始能量必須是未組裝的三個電容器的能量之和：

換句話說，在這種配置中，能量增加33%只會產生6%的總電壓。

通過將總電壓VTRIPLET施加到電容分壓器，我們可以很容易地找到底部和底部電容器的中間電壓：

正如預期的那樣，頂部電容器的電壓是底部電容器的兩倍，因為它具有兩倍的阻抗。頂部電容器獲得的電壓與其初始未連接值相比，

對頂部電容器的影響。

現在我們可以計算三個電容器中每個電容器的能量和電荷分布：

同樣，能量是守恒的，所以我們沒有犯任何計算錯誤。

數值示例

讓我們以超級電容器為例。便攜式應用中的超級電容器在小體積內表現出非常大的電容，但電壓相當低。例如，超級電容器的C = 2F，并以1.8V充電，產生的電荷為：

Q = C×V = 3.6 庫侖 = 3.6A×1s = 3600mA×秒 = 1mAhr

和能量：

能量不多，但足以在電源轉換器無響應的初始階段為負載提供額外的刺激。

兩個串聯的超級電容器將使電壓和能量存儲加倍，并節省與單個電容器相同的 1mWhr 電荷。

外推到電池

上述關于電容器在電荷再分配方面的考慮也適用于電池。兩個并聯的3V Li+電池將產生兩倍于單個電池的容量，但在串聯時，它們將在兩倍的電壓下保持相同的容量。有趣的是，電池通常以 mAhr 為單位，而較少以 mWhr 為單位。這可能會忽略這樣一個事實，即具有與 10V 電池相同的 mAhr 的 2V 電池可提供五倍的功率，而功率是電子電路中的最終貨幣。

總結

在這篇Power Play博客文章中，我們回顧了串聯和并聯的充電電容器的一些特性，重點介紹了節能原理方面的充電/電壓再分配。兩個相同的電容器以相同的電壓充電，就像兩個相同的電池一樣，在并聯時是可用電荷的兩倍，但在串聯時則不是。串聯電容器按其電容成反比放大電壓。就電池而言，其中一些屬性有助于破譯電池的真實價值，通常不完全以mAhr定義，而不是更有用的mWhr。

審核編輯：郭婷