運放2-運放的電阻選型

之前一章節我們講的是理想運放和虛斷虛短的基本概念，這一章節來看看運放的電阻的選型，電阻的選型是比較重要的章節，前一章講述了運放電路的增益就是兩個電阻的比值，如果要增益等于2，那么兩個電阻的比值就要分配比例達到2，這樣的話電阻的選擇可以有很多種，比如R1=2K,R2=1K;R1=20K,R2=10K;R1=200K,R2=100K等等，那么哪種方式是合適的呢？

電阻的大小有哪些因素的影響：

1）驅動能力和功耗的影響；

2）誤差；

3）穩定性；

先來講下驅動能力和功耗的影響

一般來說電阻越小，功耗越高，放大器的輸出電流越大。

如上圖，假設R1=2R,R2=1R;計算得流過反饋電阻的電流為1A，這個電流是從放大器輸出的，顯然這個電流太大，一般放大器沒那么大的驅動能力。以TI的LM2904來說，其輸出能力如下圖：

剛剛提到的這個電流是運放里面輸出的，也就是拉電流；如果電流是從輸出端流入運放里面的，那就是灌電流；即上圖中LM2904的最大輸出拉電流 最小值為10mA，輸出電壓最大時，輸出電流也最大，若用3.3V供電，則輸出電壓不會超過3.3V，所以最大的輸出電流Imax=3.3V/R1<10mA,則R1>330Ω；如果電阻小于這個值，那電流會大于10mA，那輸出電壓幅度會降低，則會發生畸變。如下圖LM2904的輸出電壓和輸出電流的關系，在電流過大時，輸出電壓的最大擺幅會下降。若這個放大器是非軌對軌輸出的，在電流較小時，輸出最大的電壓只比VCC小1.2V左右，的那個輸出電流大于30mA,可看到VCC-VOUT急劇上升，即VOUT急劇下降，輸出電壓幅度下降。

這個30mA是個典型值，我們真正設計時會考慮溫度，器件一致性等，所以計算時用的表中的10mA。用這個值只能得到電阻的下限值，那上限值怎么來估算呢？

接下來來說說誤差這個因素

如果反饋電阻過大，輸出誤差可能會增大，只要有以下原因：

1.電阻本身是有噪聲的，阻值越大，噪聲越大；

2.電阻過大，增大了偏置電流引起的失調電壓；

第一點，一般來說電阻的噪聲不能大于運放本身的噪聲，因運放的噪聲跟成本有關。

先來了解運放的噪聲，查LM2904的手冊，如下圖：

我們要先求電路的帶寬噪聲，系統帶寬是指電路的帶寬，上面電路放大兩倍之后，LM2804本身的增益帶寬積為0.7MHZ，所以系統3DB帶寬為0.7M/2=0.35MHZ，這個電路等效于一階濾波器，帶寬還需要乘以相關系數1.57，因此最終的系統帶寬為0.35MHZ*1.57=0.55MHZ。

從上面曲線可以看出，系統的帶寬噪聲電壓米度為40nV(HZ)^0.5，也可以去數據表中查：

計算得電路的帶寬噪聲有效值：

除了帶寬噪聲，還需要計算1/f噪聲，計算過程如下：

電路的寬帶噪聲為29665nV,而1/f噪聲為574nV,可以看到帶寬噪聲占主導地位，我們繼續求得電路的總噪聲為29671nV;

這個噪聲可以看做運放輸入端的噪聲電壓，也就是說它是可以被放大的。

下面來計算電阻噪聲，電阻噪聲一般來說是熱噪聲，熱噪聲的有效值計算如下：

這個圖中，之前計算的B=0.55MHZ，當環境溫度為25℃時，根據開爾文計算T=25+237.15=298.15K,前述電阻噪聲不能大于運放本身的噪聲，如下計算得知：

R<97.2K；這個電阻是R1，R2并聯的結果，又因R1=2R2，R=0.33R1，推出R1<295K；

如果電阻取小一些，電阻的噪聲也會小些。除此之后電阻過大，會增大偏置電流引起的失調電壓，也會增大誤差。

偏置電流的影響

我們知道運放的輸入阻抗很大，才有虛斷的概念，其根本原因是因為外部電阻的電流遠遠大于運放輸入端的偏置電流，所以分析電路的時候可以忽略偏置電流，將流入運放輸入端的電流基本看做0；

Ib可以從手冊上查到，直接查看LM2904的規格書，可以看到最大的Ib為300nA。

Ib為0時沒有Ib引起的誤差，但是當Ib不為0時，其造成的輸出電壓誤差就是Ib在反饋電阻R1上的壓降。

當Ib為0時，有IR1=IR2，Vout=IR1*R1=IR2*R1,即IR2*R1為無誤差時的輸出電壓；

當Ib不為0時，有IR1=IR2+Ib,Vout=IR1*Ib=（IR2+Ib）*R1=IR2*R1+R1*Ib;相對于Ib為0 輸出電壓，R1*Ib為多出來的，即為Ib引起的輸出電壓。

以LM2904來算，若假設輸出電壓誤差小于10mV,則有R1*300nA<10mV；可以求得R1<33.3K;這是對偏置電流的大概估評，除此之外，電阻可能會因放大器的穩定性，特別是在高速運放電路應用上。

這個反饋電阻選型其實跟很多因素有關，比如用什么運放，噪聲要求，是否做低功耗等都有關聯，我們在實際應用要集合自己的實際經驗，然后集合電路仿真等多去動手分析。