引言

加法器是非常重要的，它不僅是其它復雜算術運算的基礎，也是 CPU 中 ALU 的核心部件（全加器）。兩個二進制數之間的算術邏輯運算例如加減乘除，在數字計算機中都是化為若干步加法操作進行的，因此，學好數字電路，從學好加法器開始。

加法器分為半加器和全加器。全加器和半加器相比也就多了那么一個相加的進位輸入，全加器就是三位相加，半加器就是二位相加。例如，我們在做加法運算的時候，總是需要進行低位進位的判斷，從而再進行下一位的計算，這就是全加器的由來。詳細的也可以參考百度百科。

一、半加器的 Verilog 代碼實現和 RTL 電路實現

module Half_Adder(
    input wire a, // 加數
    input wire b, // 加數
    output reg sum, // 和
    output reg cout // 進位輸出
    );
// 行為描述
    always @(a or b) begin
        sum  = a ^ b; // 實踐證明，這里 <= 和 = 的結果都一樣；都是純粹的組合邏輯；
        cout = a & b;
    end

// 數據流描述
// assign sum  = a ^ b;
// assign cout = a & b;

// 門級描述
// and(cout,a,b);
// xor(sum,a,b);

endmodule

基于多種方式描述的一個全加器電路的 RTL 電路圖如下所示：

半加器的 RTL 電路實現

二、全加器的 Verilog 代碼實現和 RTL 電路實現

module Full_Adder(
    input wire a, // 加數
    input wire b, // 加數
    input wire cin,// 進位輸入
    output reg sum, // 和
    output reg cout // 進位輸出
    );

// 行為描述
    always @(a or b or cin) begin
        {cout,sum} <= a + b + cin;
    end

// 行為描述
//    always @(a or b or cin) begin
//        sum  = a ^ b ^ cin; // 實踐證明，這里 <= 和 = 的結果都一樣；都是純粹的組合邏輯；
//        cout = a & b | b & cin | a & cin;
//    end

// 數據流描述
// assign {cout,sum} = a + b + cin;

endmodule

這里，“｛｝” 符號表示的是 “拼接位”，即先計算 a 與 b 的值，當 a 與 b 為 “0” 和 “1” 時，它們之和為 1，那么就是｛01｝，對應 cout 和 sum ；當 a 與 b 為 “1” 和 “1” 時，它們之和為 2，那么就是轉換為二進制就是｛10｝，同樣對應 cout 和 sum 等等。

基于多種方式描述的一個全加器電路的 RTL 電路圖如下所示：

全加器的 RTL 電路實現