電路的一般分析方法，功能強大，適用于對一個復雜電路的全域分析，但是人工解方程、工作量超乎想象。

但是，有時候我們并不需要對一個電路做全域分析。這里介紹直流電路中的幾個常用的定理，使用這些定理可以簡化電路分析，特別是對于一個復雜電路中局部電路或個別支路的分析，非常有效。因為是初學，雖然講的是直流電路，當然這些定理也可推廣到交流電路。

3.1 疊加定理

疊加定理：在線性電路中，當受到兩個或兩個以上的獨立源激勵時，則其任意支路的電流（或電壓）響應，等于電路中每個獨立源單獨激勵下在該支路中產生的電流（或電壓）響應的代數和。

應用疊加定理時一定要注意以下幾點：

① 一定要注意前提條件。疊加定理只能用來計算 線性電路的電流和電壓 ，對非線性電路不適用。

② 計算出每個單獨激勵的響應以后，在疊加時要注意電流和電壓的參考方向是否一致，一直時是相加、反之則相減，注意 求的是代數和 。

③ 獨立源不起作用時的處理方法：電壓源不起作用，也就是其兩端電壓為零，就是在該電壓源處用短路來代替；電流源不作用，就是流過它的電流為零，就是在該電流源處用開路來代替。

④ 功率與電壓或者電流之間不是線性關系 ，所以不能用疊加定理直接計算功率，這時一定要注意的。如果要計算功率，應使用疊加以后的結果來進行計算，就不會出問題了。

齊性定理：當電路網絡中只有一個激勵時，該網絡的響應與激勵成正比。齊性定理尤其適用于分析只有一個電源激勵情況下的Ｔ型電路。

3.2 替代定理

替代定理：對于任意線性和非線性，時變和時不變電路網絡，在存在唯一解的條件下，若某支路電壓或支路電流已知，那么該支路就可以用一個獨立的電壓源或電流源替代(電壓源等于該支路電壓，電流源等于該支路電流)，而不影響電路網絡中其余部分的電流、電壓。

去替換一些復雜的電路，讓電路的分析變得更加簡潔。對于簡單電路來說，可能意義不大，但對于一些支路眾多，功能復雜的，就比較有意義了。

3.3 戴維南定理

3.3.1 二端網絡的概念

二端網絡：具有兩個出線端的部分電路。

無源二端網絡：二端網絡中沒有獨立電源。

有源二端網絡：二端網絡中含有獨立電源。

3.3.2 戴維南定理

戴維南定理：對于外電路，一個含獨立源的二端網絡一般可以用一個電壓源與電阻串聯組合形式來等效，電壓源的電壓等于該二端網絡的開路電壓 ，電阻等于該二端網絡無源內阻。無源內阻：所有獨立源為零時（獨立電壓源短路，電流源開路）的電阻 。

求二端網絡無源內阻的三種方法：

① 除去網絡內所有獨立源，也就是電壓源用短路代替，電流源用開路代替，用電阻串并聯或三角形與星形等效變換來化簡，計算端口ab之間的電阻。

② 設網絡內所有獨立源為零，在端口ab處施加一電壓 ，計算或測量端口的電流I，則此網絡的內阻為：

③ 用實驗方法測量或用計算方法求得該二端網絡的開路電壓 和短路電流 ，則則此網絡的內阻為：

3.4 諾頓定理

諾頓定理：對于外電路，一個含獨立源的二端網絡一般可以用一個電流源與電阻并聯組合形式來等效，電流源的電流等于該二端網絡的短路電流 ，電阻等于該二端網絡無源內阻。無源內阻：所有獨立源為零時（獨立電壓源短路，電流源開路）的電阻 。

在這里強調一下，戴維南定理和諾頓定理特別適用與以下幾種情況：

① 只計算電路中某一支路的電壓或電流；

② 分析某一參數變動的影響；

③ 分析含有一個非線性元件的電路；

④ 給出的已知條件不便列電路方程求解的電路。

3.5 最大功率傳輸定理

工程實際中需要解決的問題：接在給定含源二端網絡兩端的負載電阻，在什么條件下，負載電阻可以獲得最大功率？最大功率又等于多少？

就負載而言，一個含獨立源的二端網絡（圖(a)）可以用戴維南等效電路來代替（圖(b)）。

因此，負載電阻獲得的功率為

要使負載RL 的功率P最大，應使

即

由此可得P為最大時的 RL 值為

負載電阻獲得最大功率的條件：負載電阻阻值等于該二端網絡的除源內阻。

此時負載電阻所獲得最大功率為

總結一下：

① 如果負載電阻的功率來自一個具有內阻為 R0 的電壓源，則負載得到最大功率時，其功率傳輸效率為50%；

② 滿足 時，稱為負載與電源匹配。

3.6 含受控源與獨立源的二端網絡的等效電路

對于含受控源與獨立源的二端電阻網絡，仍然可以等效為電壓源與電阻串聯組合形式，或電流源與電阻并聯組合形式。

分析方法有兩種：

①在端口處施加電壓或施加電流，計算端口VCR，求其等效電路。

②應用戴維南定理或諾頓定理進行等效。