一、實驗目的

了解IIR濾波器的特點，掌握Matlab輔助設計濾波器系數的方法，并實現IIR濾波器濾除高頻信號，并在LCD上顯示結果。

二、實驗原理

IIR濾波器

IIR無限沖激響應數字濾波器（infinite impulse response digital filter）是對單位沖激的輸入信號的響應為無限長序列的數字濾波器。可分為一維、二維或多維無限沖激響應數字濾波器。

它的輸出y（n）由當前的和過去的輸入信號x(n)及過去的輸出信號共同決定。IIR的幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應用于對相位信息不敏感的音頻信號上。

對于IIR濾波器，沖激響應理論上應會無限持續，其輸出不僅取決于當前和過去的輸入信號值，也取決于過去的信號輸出值。其系統函數如下：

IIR濾波器的一種結構和差分方程可見圖示，由IIR的系統函數出發，可視作兩個系統的級聯，并且合并了公共的延時支路。

IIR濾波器特性

無限沖激響應數字濾波器具有以下特性：

（1）系統函數可以寫成封閉函數的形式。

（2）采用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環路。IIR濾波器運算結構通常由延時、乘以系數和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯型、并聯型四種結構形式，都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產生微弱的寄生振蕩。

（3）在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現成的設計數據或圖表可查，其設計工作量比較小，對計算工具的要求不高。

（4）相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準網絡。

IIR濾波器的設計

設計IIR數字濾波器實質上就是找到一個使其頻率響應H(Z)滿足給定的通帶截止頻率、通帶衰減系數、阻帶截止頻率及阻帶衰減系數的可以在物理上實現的系統函數H(Z)。

根據所要設計濾波器的參數去確定一個模擬濾波器的傳輸函數，然后再根據這個傳輸函數，通過雙線性變換、或脈沖響應不變法來進行數字濾波器的設計。它的設計比較復雜，復雜在于它的模擬濾波器傳輸函數H（s）的確定。這一點可以讓軟件來實現。具體實現步驟：

（1）先確定需要一個什么樣的濾波器，巴特沃斯型，切比雪夫型，還是其它什么型的濾波器。

（2）當選定一個型號后，就可以根據設計參數和這個濾波器的計算公式來確定其階數、傳輸函數的表達式。通常這個過程中還存在預扭曲的問題（這只是雙線性變換法所需要注意的問題，脈沖響應不變法不存在這種問題）。

（3）確定H（S）后，就可以通過雙線性變換得到其數字域的差分方程。

MATLAB FIR 濾波器輔助設計，生成濾波器系數。

打開Matlab 軟件，并打開"Filter Designed&Analaysis Tool"工具，在彈出的界面中按照所需濾波器修改以下參數：

（1）濾波器類型：低通Lowpass；

（2）濾波方式：巴特沃斯IIR（Butterworth）；

（3）濾波器階數：Specify order（4+1階）；

（4）采樣頻率：1000Hz；

（5）通帶截止頻率：150Hz；

程序流程設計

設計中首先要進行外設使能配置，然后進行LCD管腳復用配置和LCD中斷配置，接著進行LCD顯示和觸摸的初始化。最后產生帶有噪聲的原始信號并進行IIR濾波和FFT運算，將結果顯示在LCD屏幕上，在循環中進行觸摸檢測，根據標志位判斷顯示時域或者頻域波形。

程序功能：使用MATLAB 輔助設計濾波器系數實現IIR濾波，并在LCD上顯示結果。

數字信號處理庫

DSPLIB 包含優化的、C語言可調用的通用信號處理例程，用于計算密集型實時應用程序。 調用這些例程的運行速度比直接用C語言編寫的等效代碼快得多。使用DSPLIB可以縮短應用程序開發時間。

DSPLIB 3_4_0_0包括適用于 C64x+ 或 C66x 或 C674x 處理器的 Windows 或 Linux 安裝可執行文件。 每個可執行文件安裝一個組件包存儲庫、一個文檔目錄、一個 Eclipse 插件目錄和一個擴展的組件目錄結構，其中包含組件庫、頭文件和測試示例。

TMS320C6748處理器使用的是dsplib_c674x_3_4_0_0。

函數源碼

程序使用DSPLIB 的庫來進行IIR濾波，調用的程序源碼和使用說明可以安裝DSPLIB后查看。調用的IIR濾波函數中，

第一個參數是延遲元素值。

第二個參數是指向輸入數組的指針。

第三個參數是指向輸出數組的指針。

第四個參數是自回歸濾波器系數。

第五個參數是動態平均濾波器系數。

第六個參數是輸出樣本數。

程序使用DSPLIB 的庫來進行FFT運算，調用的程序源碼和使用說明可以安裝DSPLIB后查看。調用的FFT函數中，

第一個參數是樣本中FFT 的長度，

第二個參數是指向數據輸入的指針。

第三個參數是指向復雜旋轉因子的指針。

第四個參數是指向復雜輸出數據的指針。

第五個參數是指向包含64 個條目的位反轉表的指針。如果樣本的FFT長度可以表示為 4 的冪，

第六個參數是4，否則第六個參數是2 。

第七個參數是從主FFT開始的樣本中的子 FFT偏移索引 。

第八個參數是樣本中主FFT的大小。

程序使用DSPLIB 的庫來進行FFT逆變換，調用的程序源碼和使用說明可以安裝DSPLIB后查看。調用的IFFT函數中，

第一個參數是樣本中FFT 的長度。

第二個參數是指向數據輸入的指針。

第三個參數是指向復雜旋轉因子的指針。

第四個參數是指向復雜輸出數據的指針。

第五個參數是指向包含64 個條目的位反轉表的指針 。如果樣本的FFT長度可以表示為 4 的冪，

第六個參數是4，否則第六個參數是 2 。

第七個參數是從主FFT開始的復雜樣本中的子FFT偏移索引 。

第八個參數是樣本中主FFT的大小。

三、操作現象

硬件連接

（1）連接仿真器和電腦的USB接口。

（2）將撥碼開關撥到DEBUG模式01111，連接實驗箱電源，撥動電源開關上電。

操作現象

導入工程，選擇Demo文件夾下的對應工程

編譯工程，生成可執行文件

將CCS連接實驗箱并加載程序

程序加載完成后點擊運行程序

運行程序后，LCD會顯示IIR濾波前后的時域波形，上方為100Hz信號與450Hz噪聲組成的混合信號，下方為濾波后得到的結果（保留100Hz信號）。

點擊一下LCD屏幕，會切換頻域波形，上方顯示原始頻域信號+噪聲，下方顯示濾波后的頻域波形，輸入波形為一個低頻率的正弦波與一個高頻的正弦波疊加而成，通過觀察頻域圖可知輸入波形中的低頻波形通過了濾波器，而高頻部分被濾除。

實驗結束后，先點擊黃色按鈕暫停程序運行，再點擊紅色按鈕退出CCS與實驗板的連接，最后實驗箱斷電即可。