之前的文章，我介紹了如何查表來獲得銅排的載流量，并且知道1976年德標DIN43671就定義了各種規格銅排的載流能力

接下來這篇的目的，是告訴大家如何通過理論計算銅排的載流量，方便大家理解銅排的載流量到底與哪些因素有關。

廢話不多說，我們直接開始……

銅排載流量的計算公式就是牛頓公式：I2*R=Kt *A*ΔT，其中I為額定電流，R是銅排的電阻值，A是銅排散熱表面積（m2）；ΔT是溫升，即銅排表面溫度與環境溫度之差；Kt是銅排表面的綜合散熱系數（W/m2·K），它表明銅排表面的散熱能力，與銅排的表面狀況和所處環境有關。

以一根豎直安裝的銅排為例，其截面的寬為b，高度為a，長度為L，則散熱表面A為2（a+b）*L。

將牛頓公式進一步轉換得到如下式子：

上面最后一個公式中，可以看出銅排載流量與：電阻率、綜合表面散熱系數、銅排截面以及允許溫升等因素有關。

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導體的電阻率

導體的電阻率ρ與導體溫度有關，一般可寫作：ρ=ρ20[1+α（θ-20）]

ρ=ρ0(1+αθ)

其中，ρ20為導體20℃時的電阻率（Ω·m），ρ0為導體0℃時的電阻率（Ω·m），α為電阻溫度系數（1/K），θ為導體溫度（℃）。

常用金屬材料的ρ20和α數據見下表：

銅導體在不同溫度下的電阻率ρ見下表，例如銅在60℃時的電阻率為0.0206×10-6Ω·m，在65℃時的電阻率取近似值0.0209×10-6Ω·m。

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導體綜合散熱系數Kt

導體綜合散熱系數Kt的物理意義是，溫升為1K的物體每秒鐘經過每平方米表面積所散失的熱量。綜合散熱系數Kt通常靠實驗確定，在一定溫度范圍內其值取常數，如下表：

空氣中的銅母線，以狹邊直立，綜合表面散熱系數Kt通常取6~9W/m2·K。

不過，我們也通過經驗公式來計算：

上面經驗公式中L0通常取導體散熱最強的方向，對于水平安放的銅排可取銅排的高度，而對于同樣安放的圓導體可取導體的直徑。

發射率εf同樣影響綜合散熱系數，DIN43671標準中發射率εf取值為0.4（裸銅排、部分氧化），如果是噴涂銅排，發射率εf取值為0.9。

所以，對于豎直放置的100*10銅排，如果按DIN43671標準里的要求，環溫35℃，銅排允許溫度65℃，那么理論計算的綜合散熱系數Kt約為9.8475。

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銅排載流量計算

現在我們有了如下信息，銅排規格100×10，豎放，環境溫,35℃，允許允許的最高溫度為65℃，即允許銅排的溫升為30K，銅在65℃時的電阻率取近似值0.0209×10-6Ω·m，理論計算的綜合散熱系數Kt約為9.8475，則套用公式計算：

很湊巧！

TMY100×10理論計算的載流量為1762A，與DIN43671查表所得的1810A，只有2%左右的誤差。

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總結

總結一下，銅排載流量的理論計算水分還是比較多的，比如綜合散熱系數Kt的取值或近似計算就比較麻煩，對計算結果的影響還是很大的，我前面的計算取了一些巧，但是通過這樣的計算，至少可以讓我們知道銅排的載流量與哪些因素有關：

1、安裝方式、散熱方式、表面狀況對綜合散熱系數Kt的影響；

2、銅排規格和截面；

3、允許溫升ΔT；

銅排的允許溫升對載流量影響極大，比如同樣的環境溫度，如果允許銅排的運行溫度高，會發現銅排的載流量與溫升ΔT的開方成正比。

正因為如此，2023年新發布的低壓柜標準GB/T7251.1-2023，可以基于不同的溫升計算導體的載流量：

審核編輯：黃飛