根據(jù)英國地質(zhì)調(diào)查局的數(shù)據(jù)，平均每年會發(fā)生 15 次 7 級以上的大型地震。但正如 2023 年襲擊土耳其和敘利亞的致命地震那樣，它們可能帶來災(zāi)難性后果。

雖然地震無法預(yù)防或預(yù)測，但結(jié)構(gòu)工程師可以設(shè)計出防震建筑物，使其能夠承受導(dǎo)致破壞和倒塌的劇烈搖晃。抗震設(shè)計包括對建筑物模型和縮尺結(jié)構(gòu)進行物理測試，方法是使其承受當(dāng)其下方的地面來回移動時相同的位移、速度和作用力。振動臺試驗幫助結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計能在地震中不坍塌的建筑物，或讓建筑即使在地震中受損仍能保證救援人員的安全。

用于此類試驗的振動臺使可重達(dá) 1000 公噸的大型鋼材焊接件，建造和運行需要數(shù)百萬美元。它們由液壓作動器提供動力，而液壓作動器由液壓泵和蓄能器提供加壓油。

振動臺和測試實驗室的 CAD 模型。（圖片所有權(quán)：MTS Systems）

MTS Systems 是一家機械測試和仿真設(shè)備制造商，迄今為止它在世界各地安裝了許多振動臺。該公司設(shè)計和制造用于地震測試以及測試汽車和航空部件的耐用性、性能和震動傳導(dǎo)性的振動臺。

不準(zhǔn)確的振動臺設(shè)計會給公司帶來數(shù)以百萬美元記的損失。MTS 設(shè)計振動臺的機械工程師以及使用這些振動臺的客戶必須能夠預(yù)測振動臺是否能夠準(zhǔn)確重現(xiàn)地震的作用力。

為此，他們依賴一種獨特的工具，稱為自由度系統(tǒng)分析工具 (DOFSAT)。DOFSAT 由 MTS 高級工程師 Bradford Thoen 使用 MATLAB 和 Simulink 構(gòu)建。它能幫助 MTS 機械工程師驗證其振動臺設(shè)計。在客戶的實驗室中構(gòu)建并安裝測試平臺后，客戶就能夠使用它來設(shè)計測試以確定關(guān)鍵因素，例如可以制作多大的物理模型，地震是否在測試平臺的運動和力的限制范圍內(nèi)，在加壓油耗盡之前測試可以持續(xù)多長時間，以及所需的液壓泵的最少數(shù)量。Thoen 說，“這可以提高準(zhǔn)確度，降低測試的運營成本。”

革新地震仿真器設(shè)計

MTS 振動臺有各種規(guī)格，從 1.5×1.5 米大小、2 噸重的振動臺（沿軸移動，用于測試縮尺模型）一直到 16×20 米大小、1000 噸重的振動臺（具有六個自由度，用于檢驗全尺寸建筑物模型）。

MTS 自定義設(shè)計的振動臺將現(xiàn)實世界的地震條件應(yīng)用于一系列測試結(jié)構(gòu)。客戶提供測試設(shè)定，如地震測試波形和測試樣本的質(zhì)量、慣性矩和重心。MTS 機械工程師使用這些輸入來設(shè)計他們預(yù)測將滿足那些設(shè)定的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括振動臺焊件、作動器、伺服閥、旋轉(zhuǎn)接頭、液壓泵和液壓蓄能器。通常設(shè)計中的某個地方會有不足，需要經(jīng)過多次設(shè)計迭代。

“例如，客戶會給我們一些地震記錄，說他們想在重達(dá) 800 噸的樣本上測試這次地震，”Thoen 說。“他們希望將最大、最重的樣本放在振動臺上，并以最大力度操作，使振動臺滿負(fù)荷運轉(zhuǎn)，以充分發(fā)揮這些非常復(fù)雜且高成本的系統(tǒng)的性能。最大化樣本大小能夠減少按比例縮小模型結(jié)構(gòu)大小所固有的測試誤差。”

工程師從提供估計的力、位移或速度的設(shè)計開始。然后，他們使用 DOFSAT 工具來驗證其設(shè)計，并確保它滿足客戶的需求。使用該工具，振動臺設(shè)計者能夠確認(rèn)測試可以產(chǎn)生所需的最大地震力，以及系統(tǒng)有足夠的加壓油運行一定時間的測試。

Thoen 說：“我們使用 Simulink、MATLAB 和 Signal Processing Toolbox 對振動臺系統(tǒng)的逆動力學(xué)進行建模。”

前向模型計算打開伺服閥讓加壓油進入作動器時產(chǎn)生的作動器和振動臺的運動和力。相反，逆模型使用所需的振動臺運動作為輸入，以計算產(chǎn)生所需作動器運動和力所需的伺服閥開度。

MATLAB App 管理所述 Simulink 模型。MTS 工程師將振動臺設(shè)計參數(shù)輸入到電子表格后，該模型就會預(yù)測需要的伺服閥開度。閥門開度超出 100% 意味著測試無法實現(xiàn)，而該模型會幫助工程師了解原因。

DOF 系統(tǒng)分析工具。（圖片所有權(quán)：MTS Systems）

然后，他們可以調(diào)整設(shè)計，并快速進行多次迭代，直到振動臺設(shè)計能夠重現(xiàn)所需的地震事件。

讓 DOFSAT 更易用

Thoen 在大約 15 年前就創(chuàng)建了 DOFSAT 工具，但使用它需要 MATLAB 許可證。為了讓客戶和設(shè)計團隊更容易使用 DOFSAT 工具，Thoen 的團隊與 MathWorks 合作，使用 Simulink Compiler 將模型編譯成易于部署的可執(zhí)行文件。

Thoen 說，“對我們來說，使用 Simulink Compiler 并與 MathWorks 合作創(chuàng)建可部署的應(yīng)用程序是一個顛覆性事件。我們現(xiàn)在能夠輕松地將該工具分發(fā)給遍布全球的機械工程師和客戶。”

MTS 已通過其軟件中心提供該獨立 App 下載，世界各地的用戶可將其用于一系列土木工程應(yīng)用。例如，MTS 與中國同濟大學(xué)土木工程學(xué)院的團隊協(xié)作，設(shè)計了一種獨一無二的振動臺系統(tǒng)，用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的大尺度模型的地震測試，如地震對 62 公里長的泰州大橋和連接中國大陸與香港的隧道的影響。該系統(tǒng)具有兩個 70 噸的振動臺和兩個 30 噸的振動臺，他們能夠以不同配置布置在兩個相鄰的溝槽內(nèi)，并且其運動可以同步，以精確地仿真地震波。

DOFSAT App 還可以在土木工程以外的項目中使用。MTS 工程師在為汽車和航空市場設(shè)計多軸仿真臺 (MAST) 系統(tǒng)時就廣泛地使用了它。汽車公司使用 MAST 系統(tǒng)測試在劇烈震動條件下的地面車輛和飛機部件。

MTS 團隊最近設(shè)計了具有 12 個作動器的 MAST 系統(tǒng)，用于對超大型電動汽車 (EV) 電池組進行疲勞測試。這些電池組提供動力，同時也是承重結(jié)構(gòu)部件。Thoen 說：“這些電池組很重，會承受很多震動。汽車制造商希望確保電池堅固耐用，當(dāng)汽車在崎嶇道路上行駛時也不會損壞。”

Thoen 在不斷更新 DOFSAT App。他最近增加了預(yù)測旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角度的能力。液壓作動器的兩端都有機械旋轉(zhuǎn)接頭，可讓其配合振動臺的運動。不過這些接頭是有旋轉(zhuǎn)限制的。DOFSAT App 可預(yù)測地震測試期間每個旋轉(zhuǎn)接頭將經(jīng)歷的方位角、仰角和斜交角，讓 MTS 設(shè)計工程師能夠驗證他們選擇的旋轉(zhuǎn)極限是否合適。

Thoen 說：“MathWorks 團隊和我們一起對可執(zhí)行文件進行了修改和更新。與 MathWorks 的合作使得 DOFSAT 可以在世界范圍內(nèi)可用，這種做法的價值不可估量。”

審核編輯：湯梓紅