概述

目標檢測損失函數的選擇在目標檢測問題建模中至關重要。通常，目標檢測需要兩個損失函數，一個用于對象分類，另一個用于邊界框回歸（BBR）。本文將重點介紹 IoU 損失函數（GIoU 損失、DIoU 損失和 CIoU 損失、ProbIoU）。首先來了解一下什么是最原始的IoU定義

什么是IOU(并交比)

對象檢測中的 mAP（平均精度）指標是根據 IoU（交集超過并集）進行評估的。因此，BBR使用基于 IoU 的損失函數來實現計算mAP，mAP的典型計算公式與表示如下：

但是這種最原始的IoU并交比的損失計算方式是有缺陷的，如當預測框與真實框沒有相交的時候，IoU損失就是0，這樣就導致了沒有梯度，導致訓練的效果就會打折許多。

改進之GIoU

于是有個聰明的人發現，這樣可以稍微避免這種問題的發生，就是把預測框與真實框(A與B)合起來求最小的外接矩形，就變成了如下：

對應的GIoU的計算公式就改成了：

下圖是分別基于L2與L1損失相同的情況下，IoU跟GIoU有明顯的差異比較。

加入懲罰項因子以后，對于沒有重疊的預測也可以實現邊界框回歸了，從而改善了IoU的缺陷。論文給出的實驗結果如下：

改進之DIoU與CIoU

作者把IoU損失看成是一個通用的公式如下：

其中R是懲罰性因子，這樣R=0的時候就是普通的IoU損失，從而把IoU損失改進看成是尋找好的懲罰性因子，然后作者通過一通神的思考以后給出了下面的懲罰性因子公式：

這樣 DIoU就出來

這樣是不是梯度會大一些，回歸起來會更猛一點，效果會更好點。但是作者說好的BBR應該考慮三個指標分別是重疊、中心位置距離、橫縱比，DIoU只考慮前面兩個，還有最后一個還沒有考慮到，所以還可以改進，改進之后才是完整的IoU損失（CIoU），然后就得到了另外一個懲罰性因子公式跟對應的CIoU損失：

然后作者給出了實驗結果：

說明CIoU開掛了，所以YOLOv8默認就是CIoU。

ProbIoU

ProbIoU可以實現OBB旋轉對象映射到GBB、然后實現預測框與真實框的回歸IoU損失功能，然后基于協方差矩陣，計算巴氏距離以后，再基于BD實現損失計算

跟原始的IoU比較，有明顯的改善：

然后它自己說靠譜，所以YOLOv8的旋轉對象檢測就采用了ProbIoU來做BBR。

審核編輯：劉清