人工神經元模型是神經網絡的基礎，它模擬了生物神經元的工作原理。在人工神經元模型中，轉移函數起著至關重要的作用，它決定了神經元的輸出。以下是一些常見的轉移函數：

1. 線性函數 ：這是最簡單的轉移函數，其輸出是輸入的線性組合。形式為 ( y = w cdot x + b )，其中 ( w ) 是權重，( x ) 是輸入，( b ) 是偏置。線性函數在某些情況下是有用的，但它們不能解決非線性問題。
2. Sigmoid函數 ：Sigmoid函數是一種常見的非線性轉移函數，其形式為 ( y = frac{1}{1 + e^{-x}} )。它將輸入壓縮到0和1之間，這使得它在二分類問題中非常有用。然而，Sigmoid函數存在梯度消失問題，這使得它在深層網絡中的效果不佳。
3. 雙曲正切函數（Tanh） ：這是Sigmoid函數的變體，其形式為 ( y = tanh(x) = frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} )。它將輸出范圍從0到1擴展到-1到1。Tanh函數比Sigmoid函數在某些情況下表現更好，因為它的輸出是零中心化的。
4. ReLU（Rectified Linear Unit） ：ReLU函數形式為 ( y = max(0, x) )。它在正輸入時線性，而在負輸入時輸出為0。ReLU函數在訓練深度神經網絡時非常有效，因為它解決了梯度消失問題，并且計算效率高。
5. Leaky ReLU ：這是ReLU的一個變體，它允許小的梯度在負輸入時傳遞，形式為 ( y = max(alpha x, x) )，其中 ( alpha ) 是一個小的正數。Leaky ReLU可以解決ReLU的死亡ReLU問題，即當輸入為負時，梯度為0。
6. Parametric ReLU（PReLU） ：PReLU是Leaky ReLU的泛化形式，其中 ( alpha ) 是一個可學習的參數，而不是固定的小數。這使得網絡可以自適應地調整負輸入的梯度。
7. Exponential Linear Unit（ELU） ：ELU函數形式為 ( y = x ) 如果 ( x > 0 )，否則 ( y = alpha(e^x - 1) )。它在正輸入時是線性的，在負輸入時是指數的。ELU可以減少激活函數輸出的均值和方差，有助于加速收斂。
8. Scaled Exponential Linear Unit（SELU） ：SELU是自歸一化的激活函數，它考慮了激活輸出的均值和方差，形式為 ( y = lambda(alpha e^x - alpha) ) 如果 ( x < 0 )，否則 ( y = x )。SELU在自歸一化網絡中非常有用。
9. Softmax函數 ：Softmax函數通常用于多分類問題中，它將一個向量轉換為概率分布，形式為 ( y_i = frac{e^{x_i}}{sum_{j} e^{x_j}} )。Softmax函數確保所有輸出值都是非負的，并且它們的和為1。
10. Softplus函數 ：Softplus是ReLU的平滑版本，形式為 ( y = log(1 + e^x) )。它在正輸入時接近線性，而在負輸入時接近0。
11. Hardtanh函數 ：Hardtanh是Tanh函數的簡化版本，它在輸入大于1或小于-1時直接輸出1或-1，而不是使用指數函數。這可以減少計算量。
12. Gaussian函數 ：Gaussian函數是一種概率分布函數，形式為 ( y = e^{-frac{(x - mu)^2}{2sigma^2}} )，其中 ( mu ) 是均值，( sigma ) 是標準差。它在某些類型的神經網絡中用作激活函數。
13. Swish函數 ：Swish函數是一種自門控的激活函數，形式為 ( y = x cdot sigma(beta x) )，其中 ( sigma ) 是sigmoid函數，( beta ) 是一個可學習的參數或一個常數。Swish函數在某些任務中顯示出與ReLU相似或更好的性能。
14. Mish函數 ：Mish是一種新型的激活函數，形式為 ( y = x cdot tanh(text{Softplus}(x)) )。