三相電流的有效值和最大值之間的關系，在正弦波交流電的情況下，是特定的。具體來說，三相正弦交流電中，每相電流的有效值（RMS，Root Mean Square）與最大值（或稱為峰值）之間的關系為：

有效值 = 最大值 / √2

這個關系是基于正弦波交流電的特性得出的。在正弦波交流電中，電流（或電壓）隨時間變化，其波形呈現為正弦曲線。有效值是通過電流（或電壓）的熱效應來定義的，即讓一個交流電流（或電壓）和一個直流電流（或電壓）分別通過阻值相同的電阻，如果在相同的時間內產生的熱量相等，那么就把這一直流電流（或電壓）的數值叫做這一交流電流（或電壓）的有效值。而最大值則是在一個周期內電流（或電壓）所能達到的最大值。

對于正弦波交流電，其有效值等于峰值除以根號2（√2），這是因為正弦波在一個周期內的平均功率等于其峰值功率的一半，而有效值則是根據平均功率來定義的。因此，三相正弦交流電中每相電流的有效值和最大值之間也遵循這個關系。

三相電流有效值與最大值在電力系統中的應用

在電力系統中，三相電流的有效值和最大值在多個方面都有重要的應用：

功率計算

三相功率可以通過有效值計算，公式如下：

[ P = sqrt{3} times V_{text{L-L}} times I_{text{RMS}} ]

其中，( P ) 是功率，( V_{text{L-L}} ) 是線間電壓的有效值。

設備選型

在選型電纜、斷路器等設備時，需要考慮三相電流的有效值，以確保設備能夠安全地承載預期的電流。

保護裝置設置

保護裝置的動作電流通常基于有效值，以確保在過載或短路情況下能夠及時動作，保護系統安全。

需要注意的是，這個關系僅適用于正弦波交流電。對于其他類型的波形，如方波、三角波等，其有效值和最大值之間的關系可能會有所不同。此外，在三相交流電系統中，除了考慮每相電流的有效值和最大值之外，還需要考慮三相電流之間的相位關系和平衡性等因素。