波形圖是顯示電路電壓或電流實時變化的一種圖譜，由硬件電子工程師使用示波器直接測量；頻譜圖是顯示電路射頻能量在頻率上的分布的圖譜，由EMC工程師借助頻譜分析儀測量得到——兩種圖譜是同一信號在不同觀測域上的不同結(jié)果，但測量方法和應(yīng)用上的差異導(dǎo)致了這兩種圖譜在硬件電路分析和電磁兼容診斷分析互相分立。

本文通過對同一信號時域波形與頻域頻譜的觀測和比較，直觀演示兩者的相關(guān)性并將波形參數(shù)對頻譜的影響實測出來，以這種相關(guān)性為基礎(chǔ)對電路拓撲和頻譜的關(guān)系進行探討，最后給出了一些利用頻譜圖分析時域拓撲指導(dǎo)EMI診斷分析的示例，供大家參考。

一、時域波形與頻域頻譜的演示

周期信號時域向頻域的轉(zhuǎn)換是利用傅里葉運算將信號在各頻率上的分量進行展開，是射頻領(lǐng)域非常重要的工程應(yīng)用算法。EMC領(lǐng)域利用接收機和頻譜分析儀直接測量頻域信號，反向推導(dǎo)時域波形用于問題分析。時域頻域的轉(zhuǎn)換在工程應(yīng)用中非常重要，可以利用以下對應(yīng)關(guān)系進行應(yīng)用指導(dǎo)。

圖一 周期信號波形與頻譜的關(guān)系

對于任意的類似方波的周期信號，時域波形參數(shù)（頻率、占空比、幅值和上升下降沿時間）直接決定了頻譜幅值、頻譜寬度，下降轉(zhuǎn)折點和頻譜密度。我們可以進一步利用波形發(fā)生器、頻譜分析儀、示波器對這兩者的相關(guān)性進行實踐演示和探討。

圖二 波形與頻譜的相關(guān)性演示設(shè)備

波形發(fā)生器是硬件開發(fā)中用于模擬輸出各種常見的波形信號的工具，能夠模擬出演示所需的波形和相應(yīng)參數(shù)，而且同軸輸出可以非常方便地接入到示波器和頻譜儀，但需要注意最大輸出不要超過頻譜儀測量范圍。

示波器是常見的硬件電路基本測試工具。有些高端示波器帶有FFT（傅里葉變換運算）功能能夠進行時域到頻域的轉(zhuǎn)換，但是與頻譜分析儀相比信號動態(tài)范圍小（真實信號1mV-1V），而且缺乏對數(shù)電壓軸和對數(shù)頻率軸。示波器FFT運算能得到的小范圍的線性頻譜，但不能像頻譜分析儀顯示出與理論圖譜完全對應(yīng)的可以用于診斷分析的頻譜。因此采用頻譜分析儀或EMI測量接收機來進行頻譜測量和顯示更精確一些。

下面是利用示波器和頻譜分析儀對同一個波形進行時域和頻域的測量的一些實測數(shù)據(jù)，能夠?qū)τ布こ處熀虴MC工程師深入理解波形和頻譜關(guān)系有幫助。

方波的頻譜圖

圖三200kHz標(biāo)準(zhǔn)方波的波形（上升沿25ns）

圖四200kHz標(biāo)準(zhǔn)方波（上升沿25ns）在傳導(dǎo)頻段的頻譜圖

標(biāo)準(zhǔn)方波的頻譜圖與傅里葉分解變換給出的頻譜圖完全一致，從基頻率點開始嚴(yán)格按照的奇次頻點分布，且幅值每10倍頻精確下降20dB。方波在整個傳導(dǎo)頻段內(nèi)都有清晰的諧波分量，且在輻射頻段內(nèi)對頻譜展開也同樣能夠發(fā)現(xiàn)基頻頻率的成分，這類頻譜在開關(guān)電源產(chǎn)品傳導(dǎo)測試中經(jīng)常看到。值得注意的是在50%占空比的情況下頻譜僅包含奇次諧波成分，實際產(chǎn)品中很少出現(xiàn)這種頻譜內(nèi)部頻率間隔為2倍基頻的情況。

方波頻率的影響

圖五 不同頻率的方波頻譜

圖上可以看到100kHz，500kHz和1MHz方波的頻譜圖比較。不同頻率方波的頻譜是不同的，相同的幅值條件下頻率越高頻譜越寬但頻譜尖峰間隔會增大。由此可以指導(dǎo)我們通過頻譜尖峰間隔可以對基頻進行反向推斷（尖峰點一般為奇次倍頻且尖峰之間2倍頻頻率間隔）。

方波幅值的影響

?100mVpp ?100mV,300mV,1000mV?頻譜比較 ?1Vpp

圖六 不同幅值的同一方波的頻譜圖

右圖是100kHz，50%占空比方波在幅值100mV，300mV和1000mV三種情況下的頻譜比對。頻譜對數(shù)幅值差異10dB與波形比例一致，因此利用對數(shù)頻域幅值也可以對時域電壓幅值也進行換算。同時要注意波形電壓線性降低在頻譜縱軸對數(shù)上的變化是不同的，如時域波形幅值降低一半在頻譜上僅有6dB的較小降低。

方波占空比的影響

圖七 不同占空比的方波的頻譜圖比較

圖中比較了100kHz方波在50%占空比與10%、90%占空比下的不同。其中10%與90%占空比波形只是翻轉(zhuǎn)，因此頻譜沒有差異，但與50%占空比相比基波幅值降低，且有偶次諧波分量。從對比可以看出不同占空比下頻譜整體變化一致，頻點最大值往往在奇次諧波上；占空比不同會導(dǎo)致偶次諧波會尤其是低次偶次諧波有較大變化，但對高次奇次諧波影響較小。

圖八 標(biāo)準(zhǔn)方波與1%占空比脈沖波的頻譜比較

圖九1%占空比脈沖波的頻譜

圖上是1%占空比的脈沖方波的頻譜。相對50%占空比的頻譜會發(fā)生較大的變化，低次諧波整體頻譜更為平坦，在30倍頻以上呈突起的包絡(luò)。由于這種占空比會出現(xiàn)在一些電源空載和輕載場合，因此也是常見的重要的一種頻譜表現(xiàn)（可以在開發(fā)早期利用輕載頻譜來預(yù)測重載頻譜）。

方波邊沿速率的影響

圖十 不同上升時間的方波的頻譜圖

波形的上升下降沿速率決定頻譜的快速下降點（40dB/dec點），也就很大程度上決定了頻譜的寬度。頻譜的寬度由兩個邊沿中最快速的邊沿決定。實際開發(fā)中通過增大開關(guān)管的驅(qū)動電阻降低開關(guān)速度對EMI有益處，但是需要與性能要求進行折衷平衡，不過在一些對效率要求不高的應(yīng)用下（如輔助電源），可以通過大幅降低效率來優(yōu)化EMC。

波形形狀對頻譜的影響

鋸齒波的時域波形與頻譜 鋸齒波由于上升沿很緩慢，在頻域上僅有低次的奇次諧波，頻譜頻帶很窄。如電路中續(xù)流電感兩端電壓波形。
脈沖振蕩波，吸收電路中常見，如吸收過沖尖峰能量的阻尼振蕩。頻譜包含一個大的基頻與很多振蕩導(dǎo)致的頻率有差異的尖峰，表現(xiàn)為30次倍頻以內(nèi)能量分布均勻的頻帶。

圖十一 不同波形的頻譜圖

波形對頻譜有很大影響，波形變化越緩和，頻譜越寬，時域波形越接近正弦則頻譜能量分布越集中。以標(biāo)準(zhǔn)方波為比較基準(zhǔn)，有快速上升的過沖尖峰的方波頻譜更惡劣，其他較緩的波形則相對友好。

分辨率帶寬對頻譜的影響

圖十二 100kHz標(biāo)準(zhǔn)方波在不同分辨率帶寬下的頻譜圖比較

頻譜儀測試分辨率帶寬對于頻譜測試結(jié)果也有影響。圖上是100kHz標(biāo)準(zhǔn)方波信號在頻譜儀10kHz，100kHz、1MHz帶寬下的測試結(jié)果。可以看出當(dāng)分辨率帶寬小于信號基準(zhǔn)頻率時能夠?qū)⑿盘柷逦娘@示出來，當(dāng)兩者相等或接近時，頻譜上會出現(xiàn)一些連續(xù)的包絡(luò)，而分辨率帶寬大于信號頻率之后只能在頻譜上看到一些平滑線。且?guī)捲酱髾z波器得到的信號幅值也會越大一些。因此診斷分析中常常需要對一些頻譜包絡(luò)進行展開找到其中由于分辨率原因而隱藏的信號，當(dāng)然僅僅觀察頻譜包絡(luò)平滑程度也能對頻譜信號分析有所啟示。

圖十三 1MHz標(biāo)準(zhǔn)方波在不同分辨率帶寬下的頻譜圖比較

1MHz的方波信號能夠被10kHz和100kHz的分辨率帶寬分辨出頻譜細節(jié)，但是在1MHz分辨率帶寬下只有一些波動的包絡(luò)。這些信息可以幫助我們通過包絡(luò)的表現(xiàn)快速分辨頻譜頻率。

圖十四 10MHz正弦波在不同分辨率帶寬下的頻譜圖比較

10MHz正弦波信號在不同分辨率帶寬下的表現(xiàn)。可以看出當(dāng)RBW小于等于窄帶信號的基頻的時候峰值的大小不會隨分辨率帶寬變化，但不同分辨率下得到的信號圖像是不同的，分辨率帶寬越小，越接近真實信號。

頻率抖動對頻譜的影響

在電路設(shè)計中頻率的抖動對于EMC會有很好的益處。我們可以通過波形發(fā)生器進行頻率掃描輸出的方式模擬這種頻率抖動的影響。一些采用數(shù)字控制的電源電路中很容易通過控制軟件優(yōu)化就能實現(xiàn)頻率抖動的效果。

圖十五 100kHz10%頻率抖動的時域波形圖

圖十六 100kHz標(biāo)準(zhǔn)方波10%頻率抖動的最大值保持頻譜和實時頻譜

頻率的抖動會對頻譜產(chǎn)生很大影響。10%的頻率抖動使得頻譜包絡(luò)在10倍頻處開始連續(xù)，頻譜圖上就觀測不到清晰的頻率間隔。實時頻譜都一直是在變動的，對QP/AV檢波器測量結(jié)果有影響，但不能減小PK檢波器的結(jié)果（這里通過頻譜儀的MaxHold功能展示）。

圖十七 標(biāo)準(zhǔn)200kHz方波的PK/AV頻譜圖

對于無頻率抖動的固定頻率方波的頻譜，接收機在每一個倍頻點上測得的三種檢波器的結(jié)果都是一致的且為最大值，這種頻譜AV平均值很容易超出限值要求。

圖十八 200kHz10%頻率抖動方波的PK/AV頻譜圖

對頻率進行抖動之后能在基頻獲得6dB以上優(yōu)化，在諧波頻點上的優(yōu)化更大，檢波器測得的三種結(jié)果不再一致，雖然PK值依然很大，但是做為判定的QP值和AV值結(jié)果已經(jīng)獲得了很大的改善。對于工作頻率在50kHz以下的開關(guān)產(chǎn)品，3次諧波能獲得15dB以上的改善是非常值得采用的一種方法。

200kHz正弦信號在不同頻率抖動下的實時頻譜圖，約5%的調(diào)制就能達到6dB以上的優(yōu)化效果

圖十九200kHz正弦信號不同百分比抖動的實時頻譜效果

采用抖頻方式工作的波形在頻譜圖上無法精確的觀測到開關(guān)頻率，需要利用頻譜儀找到基準(zhǔn)工作頻點并展開進行實時觀測。頻率抖動能夠?qū)MI頻譜產(chǎn)生巨大的優(yōu)化，但依然需要針對檢波器特性進行抖動策略優(yōu)化，找出最優(yōu)的抖動頻率范圍、抖動周期等。

濾波器件對頻譜的影響

圖二十 濾波器件對頻譜的抑制效果

圖中夾具中增加了2.2uF電容對于600Hz方波產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)頻譜產(chǎn)生了很大的影響，簡單展示了濾波器對頻譜的作用。實際可以通過理想頻譜與顯示測量頻譜的差異來評估濾波效果。

二、電路拓撲、時域波形與EMI頻譜的關(guān)系

從第一章節(jié)中波形和頻譜的直觀演示我們知道了不同波形有著不同頻譜，而電路波形很大程度由電路拓撲來決定，因此我們可以進一步分析電路拓撲對頻譜的影響。不同拓撲在不同應(yīng)用下會產(chǎn)生不同的電壓波形，其中關(guān)系開關(guān)頻率、上升下降時間，關(guān)斷過沖，寄生參數(shù)高頻振蕩等波形參數(shù)影響最大。電路拓撲是否諧振、是否隔離，電感的續(xù)流儲能狀態(tài)，二極管續(xù)流與截止速度，也對EMI表現(xiàn)有很大影響。以常見的一些電路拓撲為例進行簡單分析。

非隔離電流連續(xù)拓撲

Boost	Buck

圖二十一 升壓和降壓非隔離拓撲

這兩個拓撲屬于非隔離硬開關(guān)拓撲，但由于電感的儲能和續(xù)流作用開關(guān)管電壓的變化都是相對緩慢的，二極管在開通到關(guān)斷的時候電壓的變化也是緩慢的，拓撲內(nèi)部電壓波形接近方波，沒有劇烈的過沖和振蕩。這兩個拓撲中電感和電容組成的LC濾波器對于低次諧波抑制有很好作用，可以減輕相應(yīng)的端口的EMI濾波器設(shè)計壓力，但由于拓撲應(yīng)用場景工作電壓、電流、開關(guān)頻率都很高，產(chǎn)生的EMI頻譜幅值和寬度依然很大。

隔離拓撲

Forward	flyback

圖二十二 正激和反激隔離拓撲

正激和反激拓撲是基本隔離拓撲。由于原副邊通過變壓器隔離導(dǎo)致兩邊電路沒有聯(lián)通不利于耦合產(chǎn)生的能量進行回流，而且兩邊頻譜信號互為高阻，有很強的共模輻射能力，常常導(dǎo)致復(fù)雜的EMI問題。兩個隔離拓撲中，正激拓撲是隔離的boost，電流是連續(xù)的，電壓的變化由于電感的續(xù)流作用也是緩和的，是隔離拓撲中較為友好的。反激電路由于特殊的工作原理，原邊開關(guān)管關(guān)斷時會在各處產(chǎn)生很大的電壓過沖尖峰和振蕩從而導(dǎo)致發(fā)射頻譜幅值很高；副邊二極管在原邊關(guān)斷的瞬間反向恢復(fù)使結(jié)電容儲存的能量的瞬間釋放，能產(chǎn)生非常寬的高頻干擾頻譜出現(xiàn)，這些原因?qū)е路醇ね負湎鄬Ω菀桩a(chǎn)生問題。

隔離諧振拓撲

圖二十三LLC諧振隔離拓撲

諧振拓撲的開關(guān)器件具有更優(yōu)的開通和關(guān)斷條件，是各電路拓撲中諧波含量較小的拓撲，副邊的二極管也不存在嚴(yán)酷的反向恢復(fù)電流，原本工作頻率會有天然有一定抖動，是一種對EMC相對友好的拓撲，但是由于本身工作頻率高電流大又是隔離拓撲，因此設(shè)計難度也不小。

新的電路拓撲層出不窮，對于拓撲的評估分析的關(guān)鍵依然是時域波形的形態(tài)和參數(shù)。拓撲中主動和被動工作的開關(guān)管、二極管上的電壓波形，依舊是頻譜最關(guān)鍵的源頭，硬件工程師示波器的波形測量結(jié)果可以給與EMC分析很大的參考幫助。當(dāng)然EMC工程師也可以采用近場探頭、阻抗網(wǎng)絡(luò)、射頻電壓探頭、隔離射頻電壓探頭等EMC工具對電路內(nèi)部的頻譜圖進行直接測量。

三、EMI頻譜分析的示例

通過對于電路拓撲與頻譜的關(guān)系了解，我們能在白盒狀態(tài)下利用示波器和頻譜儀對電路的頻譜波形進行精確地觀測分析，即使在黑盒下依舊能夠利用這種相互關(guān)系進行診斷分析指導(dǎo)。以下用電磁兼容公眾號《10-電磁兼容（EMC）群》、《16-電磁兼容（EMC）群》和日常得到的一些頻譜圖進行簡單示例，解釋如何利用頻譜圖進行電路和EMC診斷分析。以下頻譜圖均為工程師公開發(fā)布不涉及商業(yè)機密，默認授權(quán)。

示例一

圖二十四 頻譜圖示例1-1

該頻譜符合低占空比方波頻譜，按照標(biāo)準(zhǔn)方波頻譜形態(tài)下降，10MHz以后部分沒有其他頻譜包絡(luò)。低頻能夠發(fā)現(xiàn)一些開關(guān)頻率，因此工作頻率與接收機的分辨率帶寬9kHz接近。由于大部分電機類產(chǎn)品受硅鋼材料影響只能采用10kHz左右的控制頻率，因此推測該產(chǎn)品干擾源頭為低壓電機控制器，且電機在測試中載量很小。由于頻譜與理論完全吻合，因此斷定該設(shè)計沒有進行任何濾波。

圖二十五 頻譜圖示例1-2

另一個狀態(tài)下的頻譜也是類似，但在70MHz有一個尖峰點。由于該點包絡(luò)平滑，預(yù)計是內(nèi)部寄生參數(shù)在該頻率上諧振形成的發(fā)射并非另一個干擾源頭，因此給出的建議是：該產(chǎn)品很可能是一款簡單的電機類產(chǎn)品，利用電機控制器進行控制且沒有在電源端口進行濾波，建議端口增加濾波；70MHz的高頻干擾建議排查電機控制器輸出線、控制線等較長非電源線纜。

示例二

圖二十六 頻譜圖示例2

該頻譜圖為輻射發(fā)射水平垂直兩個極化的測試結(jié)果，從圖上可以看到30-100MHz的高頻開關(guān)電源相關(guān)噪聲（電源工作頻率120kHz以上才能在輻射頻譜上看到包絡(luò)，約150kHz，且不帶頻率抖動），電源的頻譜在限值線以下，說明端口是有濾波器且正常工作的；出現(xiàn)問題的是200-600MHz頻帶內(nèi)大致20MHz頻率間隔的高頻噪聲。對于20MHz的基頻產(chǎn)生的發(fā)射，由于20-200MHz低次諧波輻射很低，超標(biāo)在200MHz以上（10次諧波以上），因此可以排除是長線纜導(dǎo)致的發(fā)射（頻譜在基頻和低次諧波頻點能量更大，如果是線纜導(dǎo)致的發(fā)射，1米左右的線纜能將20MHz的低次倍頻能量全部發(fā)射出來，頻譜將是從基頻開始的連續(xù)20MHz間隔的頻譜；實際圖譜低次諧波無法有效發(fā)射，因此推斷所有長度超過1m的線纜都不是這個發(fā)射的天線）。因此依據(jù)這個頻譜圖可以得出的建議是：電源和端口濾波器沒有問題，機器上的長線纜沒有問題；內(nèi)部存在一個略小于20MHz的強干擾源頭，可以在近場很容易探測到；干擾的路徑可能是一根短線纜也可能是結(jié)構(gòu)屏蔽泄露問題。以上分析幫助實驗室現(xiàn)場的工程師快速確定診斷分析方向，避免了大量盲目無效整改。

示例三

圖二十七 頻譜圖示例3

該頻譜為典型的開關(guān)電源頻譜：工作頻率在80kHz左右硬開關(guān)拓撲，工作在重載狀態(tài)，所有的低次諧波頻點發(fā)射與預(yù)期頻譜一致，下降幅值也與預(yù)期一致，因此給出的建議是：整體沒頻譜沒有看到濾波器的抑制效果，如果沒有濾波器建議加上；如果有濾波器，則端口的共模電感必定飽和了。

示例四

圖二十七 頻譜圖示例4

以上三張圖均為高頻尖峰頻譜圖。這些尖峰超標(biāo)點會隨測試極化方向和天線高低而起伏，不是診斷分析中的關(guān)鍵點。在頻譜圖上均能夠發(fā)現(xiàn)特定頻率間隔，因此建議由頻譜間隔判斷對應(yīng)的基頻并且找到基頻的源頭做為現(xiàn)場診斷分析的方向。

示例五

圖二十八 頻譜圖示例5

這張頻譜圖在整體平滑僅在20-30MHz有一些尖刺頻譜分布，低頻段看不到任何頻率波動，中間包絡(luò)呈特殊的上凸形態(tài)，40MHz以上則完全沒有任何噪聲。低頻看不到開關(guān)頻譜推斷工作頻率遠小于9kHz；正常的頻譜在對數(shù)軸上線性下降，但該頻譜在100kHz-4MHz呈階梯下移，推斷存在2微法以上的差模電容濾波（測試限值為車標(biāo)零部件標(biāo)準(zhǔn)，會采用接地參考面做為回流，傳導(dǎo)測試均為差模所以可以加很大的差模濾波電容，2uF電容插損頻帶落在這個頻段內(nèi)，導(dǎo)致頻譜下移），由20-40MHz的尖峰信號推斷內(nèi)部存在120kHz以上的工作頻率。所以這是一個以極低的工作頻率工作（遠小于9kHz），內(nèi)部控制電路工作頻率在120kHz以上，端口帶大差模電容的設(shè)備，在車輛內(nèi)部僅有車載發(fā)電機滿足這種頻譜，因此這是發(fā)電機的頻譜。

示例六

圖二十九 頻譜圖示例6

這兩張頻譜圖是出口家電設(shè)備電源端口兩種狀態(tài)下的發(fā)射測試結(jié)果。左圖頻譜看不到開關(guān)頻譜且裕量很大，推測端口使用了帶抖頻功能的高頻開關(guān)電源，端口濾波器性能滿足要求；右圖高頻出現(xiàn)很多窄帶尖峰和包絡(luò)，推測在這種狀態(tài)下電源后級有10kHz左右的工作頻率設(shè)備工作，由該設(shè)備產(chǎn)生的干擾并不能由端口濾波器抑制，推測兩者之間很可能存在隔離，由于是家用電器安規(guī)要求很高，因此電源帶隔離的可能性很大，后級從工作頻率判斷很可能為電機控制器（家用大部分都是電機負載）。

?


圖三十 頻譜圖示例6

接收機界面的頻譜圖顯示30MHz以上騷擾功率也存在包絡(luò)的超標(biāo)現(xiàn)象，包絡(luò)平滑表明內(nèi)部工作頻率遠小于接收機分辨率帶寬120kHz。因此結(jié)合這些頻譜圖可以推測這是一臺帶電機控制器且前級帶隔離開關(guān)電源的出口型家用電器，電源和電源端口濾波器正常，傳導(dǎo)和騷擾功率超標(biāo)來自于一個工作在10kHz左右的后級設(shè)備且必須是通過一根較長的非電源線纜發(fā)射出來的耦合干擾到電源端口，因此建議現(xiàn)場工程師不要動輸入端口而采用夾扣磁芯在后級線纜上快速排查。

示例七

圖三十一 頻譜圖示例7

該頻譜異常復(fù)雜，是典型的復(fù)雜系統(tǒng)頻譜。這類系統(tǒng)經(jīng)常包含大量不同功能子系統(tǒng)和部件，集成了電源、高頻數(shù)字信號、顯示界面、通訊、采樣、控制等功能，而且往往體積龐大線纜復(fù)雜。圖上可以看到大量的尖峰頻率，也可以看到緊密的不平滑包絡(luò)，預(yù)示著系統(tǒng)內(nèi)部存在很多120kHz接近的低頻干擾源和大量10MHz以上的高頻工作頻率。這種系統(tǒng)需要進行單獨子部件診斷分析，最后再進行集成測試。因此給出的建議是：不建議在暗室進行該系統(tǒng)的診斷分析，應(yīng)當(dāng)先完成各子部件和功能的單獨分析和優(yōu)化之后再進行集成測試。

四、小結(jié)

通過對同一信號時域波形與頻域頻譜的觀測和比較，可以幫助工程師深入理解波形參數(shù)對頻譜的影響，對硬件開發(fā)和EMC設(shè)計相互融合有很好的幫助。

電路拓撲對時域波形的決定性作用，表明電路拓撲對EMI頻譜也有重要的影響。

EMI頻譜圖隱藏著時域波形和電路拓撲的大量細節(jié)。頻譜圖分析是EMI問題診斷過程中重要的過程和方法。