以下文章來源于逍遙設計自動化，作者逍遙科技

引言

隨著人工智能和機器學習應用的快速發展,對計算能力的需求不斷增加。傳統的2D芯片設計方法在滿足這些性能需求方面已達到極限。使用2.5D硅中介層和3D封裝技術實現較小Chiplet的異構集成,已成為解決這一挑戰的有效方法。

2.5D和3D集成在降低成本和提高制造良率方面具有顯著優勢,但由于緊湊的排列和高計算密度,也加劇了熱管理的挑戰。隨著系統規模的增長和不同設計階段對精度和速度的要求各不相同,解決這些熱建模挑戰變得非常重要。

本文介紹MFIT(多保真度熱建模)框架,該框架提供了一系列熱模型,可以在整個芯片設計周期中有效平衡精度和速度。我們將探討MFIT的關鍵組成部分,以及如何為2.5D和3D基于Chiplet的系統實現高效的設計空間探索和運行時熱管理[1]。

MFIT概述

MFIT提供了一組多保真度熱模型,涵蓋了廣泛的精度和執行時間權衡:

精細FEM(有限元方法)模型

抽象FEM模型

熱RC(電阻-電容)線路模型

離散狀態空間(DSS)模型

圖1: MFIT中多保真度熱模型的概述。該圖展示了從精細FEM模型到DSS模型的演進,突出了精度和執行時間之間的權衡。

這組模型中的每個模型在設計周期中都有特定的用途:

精細FEM模型提供最準確的參考,但過于復雜,無法模擬整個基于Chiplet的系統。捕捉精確的幾何形狀,作為黃金參考。

抽象FEM模型源自精細模型,能夠模擬大規模系統,對精度的影響可以忽略不計。用等效材料塊替代微觀結構。

熱RC模型將系統進一步抽象為線路表示,允許更快的模擬,適用于設計空間探索。獨立于特定幾何形狀,在連續時間中運行。

DSS模型提供最快的執行速度,可實現運行時熱管理。針對特定架構進行調整,在離散時間中運行。

以下讓我們深入了解每種模型類型。

精細到抽象FEM建模

該過程首先創建封裝內特定組件的詳細FEM模型,例如中介層內的單個鏈接和連接Chiplet到中介層的μ-bumps。然而,這種細節水平由于計算復雜性限制了模擬范圍。

為了實現系統級模擬,MFIT系統地設計抽象模型,用均質塊替換詳細結構。這些塊的材料參數經過精心調整,以匹配原始結構的熱行為。

圖2: μ-bump層子部分的溫度輪廓,比較詳細和抽象模型。該圖展示了抽象建模如何緊密匹配詳細結構的熱行為。

MFIT中的關鍵抽象包括:

μ-bump抽象模型: μ-bumps對熱行為至關重要,因為是從Chiplet散熱的兩條路徑之一。MFIT用均質塊替換詳細的μ-bump和填充材料,經過仔細調整以匹配熱特性。

鏈接抽象模型: Chiplet之間的互連鏈接根據其熱影響被建模為抽象塊或完全省略。

散熱器抽象模型: MFIT不模擬復雜的流體動力學,而是使用應用于蓋頂的熱傳遞系數(HTC)來表示散熱器。

這些抽象使得FEM模擬能夠處理更多Chiplet數量,精度損失可以忽略不計,同時顯著減少執行時間。

熱RC模型

為了實現快速設計空間探索,MFIT采用了經過FEM參考模型驗證的熱RC線路模型。構建熱RC模型的過程包括:

將封裝分為水平層

創建熱節點的3D網絡

計算每個節點的熱傳導和熱容

在封裝邊界處加入對流熱傳遞

由此產生的常微分方程(ODE)系統可以用矩陣形式表示:

C × dT/dt = G × T + q

其中T是溫度向量,C是電容矩陣,G是傳導矩陣,q是熱生成向量。

MFIT采用自適應求解器LSODA來高效求解這個ODE系統,利用矩陣的稀疏性來加速執行時間。

離散狀態空間模型

為了實現運行時熱管理,MFIT通過給定采樣周期將熱RC模型離散化,得到離散狀態空間(DSS)模型。結果模型形式為:

T[k+1] = A × T[k] + B × q[k]

其中A和B分別是狀態矩陣和輸入矩陣。這種離散時間表示允許極快的執行,適用于實時溫度預測和動態熱功率管理。

實驗結果

MFIT在三個2.5D系統(16、36和64個Chiplet)和一個3D系統(16x3個Chiplet)上進行了評估,使用了合成和真實AI/ML應用工作負載。

圖3: 提出的熱模型和HotSpot對各種Chiplet系統的執行時間。該圖展示了MFIT模型相比傳統方法實現的顯著速度提升。

主要發現包括:

精度: 與FEM模擬相比,熱RC和DSS模型的最壞情況平均絕對誤差僅為2.5D系統的1.63°C和3D系統的1.30°C。

速度: 熱RC模型的執行時間從1.8秒到53秒不等,而DSS模型進一步將其減少到39-944毫秒。與需要數小時到數天的FEM模擬相比,這代表了顯著的加速。

溫度違規預測: MFIT模型在預測Chiplet溫度超過給定閾值時實現了高精度,大多數工作負載顯示超過90%的準確率。

圖4: 2.5D和3D系統中代表性Chiplet的溫度-時間圖。這些圖表展示了FEM、熱RC和DSS模型結果在不同系統配置下的密切一致性。

結論

MFIT提供了全面的熱模型,涵蓋了廣泛的精度和執行時間權衡,適用于2.5D和3D基于Chiplet系統設計周期的不同階段。通過提供從系統規范到運行時管理的一致模型,MFIT能夠為下一代計算系統實現更高效和熱感知的設計。

MFIT的熱RC和DSS模型的開源性質鼓勵了在這一關鍵異構集成領域的進一步研究和開發。隨著基于Chiplet的系統不斷發展,像MFIT這樣的框架將在解決性能和集成密度增加帶來的熱挑戰方面發揮關鍵作用。

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