在電子類專業中，模擬電路是一門非常重要，并且不少人覺得很難的一門課。這里我來說一說我對模擬電路這門課的理解，希望能對大家有所幫助。工程思想如果說到考試成績，我的考試成績一般，并非什么高分；但如果說到對模擬電路的理解和應用，倒是用模擬電路做過一些東西，也參加過一些競賽。模擬電路是一門工程性質的課程，學習它的重點在于掌握其中的工程思想，同時最好能用于實踐，而不只是為了做題考試。何為工程思想呢？百度百科的解釋是這樣的：“工程是科學和數學的某種應用，通過這一應用，使自然界的物質和能源的特性能夠通過各種結構、機器、產品、系統和過程，是以最短的時間和精而少的人力做出高效、可靠且對人類有用的東西。于是工程的概念就產生了，并且它逐漸發展為一門獨立的學科和技藝。”例如在模擬電路中，有個非常重要的工程思想——近似。

中學物理課上，我們學的很多電路都是理想電路，導線電阻始終為0，變壓器的效率是100%，理想電壓表內阻無窮大，理想電流表內阻為0等。你可以發現，很多時候模擬電路中的計算會常常省略掉一兩個比較小的項，而且直接用等號而不是約等號。

為什么要用近似呢？說白了就是人類科學對自然的理解還不夠全面，無法絕對精確的描述自然現象；或者是人的理解力有限，精確描述代價太大。通過近似的手段，不僅對解決問題沒有明顯的影響，而且大大簡化了步驟，節約了時間和精力。運用這種思想，人類科學取得了很多成果，也充分證明了其可靠性。概要模電本身是一個非常復雜的學科，而模電課程只是其中最基礎的東西。模擬電路（Analog Circuit）的含義是處理模擬信號的電子電路。自然界中絕大多數信號都是模擬信號，它們有連續的幅度值，比如說話時的聲音信號。模擬電路可以對這樣的信號直接處理（當然需要先轉換成電信號），比如功放能放大聲音信號，廣播電臺能將模擬的聲音信號、圖像信號進行發送。甚至可以認為，所有電路的基礎都是模擬電路（即使是數字電路，其底層原理也是基于模擬電路的）。其重要性不言而喻。由于數字電路、可編程器件的迅速發展，體現了很多優越特性。很多電子設備都慢慢數字化，但始終還是離不開模擬電路。目前模擬電路中最重要的器件，則非半導體器件莫屬。最基本和常用的半導體器件有二極管、三極管、場效應管和運算放大器。

二極管的作用很多，如普通二極管可用于整流，發光二極管可用于指示燈和照明，穩壓管可進行穩壓，變容二極管可用來進行信號調制等。模電課程中，涉及到二極管的部分相對比較簡單，而場效應管的很多特性類似三極管，所以常以三極管或運放為主體進行講解。三極管與放大器三極管的基本功能是放大，通過這一特性，三極管構成各種電路，體現出了很多工程思想。三極管基本電路就是放大器，例如功放就是一個放大器，輸入的聲音很小，輸出的聲音卻很大。放大器的輸出和輸入電壓（或電流）之比稱為放大倍數，又叫做增益。對于一個電壓來說，如果以時間為橫軸、電壓為縱軸作圖，這個圖形則為這個電壓的波形。如果一個放大倍數為5的放大器，輸入恒定的1V電壓（波形如下左圖），則輸出應該始終是5V（波形如下中圖），既不會隨時間改變，也不會隨溫度而變化，輸出和輸入的電壓形狀完全一樣。但如果放大倍數不穩定，不斷變化，原先輸入的信號就會變形（如下右圖），信號可能由一條水平直線變成了一條曲線。這種波形變化叫做失真。

負反饋基本概念于是一些非常厲害的人找到了好方法：負反饋。什么是負反饋呢？“反饋是指將系統的輸出又返回到輸入端而影響輸入，從而對系統整體輸出產生作用。反饋可分為正反饋和負反饋。負反饋是使輸出起到與輸入相反的作用，使系統輸出趨于穩定。”上面的解釋不好理解，我舉兩個例子。玩倒立擺時，我們用手支撐起一個倒立的木棍，當木棍往某個方向傾斜時，我們通過將手移動到木棍傾斜的方向來抵消這種變化，使得木棍能在手上平衡。高中的時候經常月考，我發現有些同學有這樣的習慣：當一次成績考得比較差的時候，就會開始好好學習，然后下次成績就上漲；而考得比較好時，接下來的一個月又會松懈，于是成績又會降下來，如此周而復始。這兩個例子都充分說明，負反饋可以讓系統更穩定。負反饋放大器我們忽略具體電路，只畫一個簡單的框圖，來說明三極管放大電路是如何利用負反饋的。下面三角形表示一個三極管構成的放大器，放大倍數為A，輸入為I，則輸出O=I?A，由于放大倍數A不穩定，所以輸出波形會有失真。

在電路中添加了一些器件如下。紫色的圓形是相加器，結合紫色的“+”、“-”符號，表示其輸出Y=（+I）+（?X）=I?X，在實際電路中用電阻就可以實現；方框F是反饋器件，表示從輸出O取出信號，并將其與F相乘，得到X，所以X=O?F，這里F<1（這個部分在實際電路中可以用電阻實現）；三角形表示的放大器A，主要用三極管構成，滿足O=A?Y，且A的放大倍數不穩定，很容易受干擾。

可以列出方程組：Y=I?XO=Y?AX=O?F解得整個電路的放大倍數：

如果設計電路讓放大倍數A非常大，同時F不至于很小，則A?F》》1符號“》》”表示遠大于根據近似的思想，上述整個電路放大倍數：

由于反饋器件可由電阻實現，普通電阻的阻值不容易受外界干擾，因此F的值很穩定，于是整個電路的放大倍數就很穩定。我們成功的通過負反饋解決了三極管的放大倍數穩定性問題。可以看到這里的反饋部分和放大部分構成了一個環形，所以將整個電路的放大倍數稱為環路增益，或者閉環增益；而把增加反饋之前，電路的放大倍數A稱為開環增益。由于是負反饋，雖然電路增益穩定性提高了，但也有代價：由于AF》》1于是A》》1/F即開環增益遠大于閉環增益，也就是放大器增益大大降低。但總的來說，為了穩定性，這樣做是值得的。運算放大器在上面的電路中，為了實際制造出開環增益A很大的放大器，往往要用多級三極管放大電路串聯的方式設計。

由于這種高增益放大器的需求很常見，于是歷史上有人就把它們做成一個成品電路板模塊，要用的時候直接當成一個元件用就行了，非常方便。這就是最初的運算放大器，簡稱運放。集成電路的發展，使得大量晶體管元器件集成在一個小芯片上成為可能，于是就有了今天十分常用的集成運算放大器。“運算放大器”由于最初用于模擬計算機上進行數學運算而得名。盡管現在廣泛使用的數字計算機不再用運放進行計算操作，但名稱還是保留了下來。而今天，運放在模擬電路中發揮著十分重要的作用，也成為模電課程的重點之一。運放的虛短虛斷特性通常運放有兩個輸入端U+和U?，一個輸出端Uo，它們之間滿足Uo=A?（U+?U?）運放開環增益A常常高達幾十萬~幾百萬，但運放的輸出電壓受電源電壓限制，不能超出電源電壓。于是運放的輸入-輸出關系類似下圖形狀。圖中橫軸是（U+?U?），縱軸是Uo。

在中間那一段直線區域，運放在正常放大狀態，稱為線性區，滿足Uo=A?（U+?U?）而當輸入的絕對值稍大一點時，輸出就會受到電源限制，不再滿足上述關系式，Uo的值通常比電源電壓范圍略小（注意運放可以用雙電源，即電源電壓范圍可以在一個負值和一個正值之間），稱為非線性區。軌對軌運放的輸出可以達到電源電壓，有興趣可以自行在網上搜索學習。

當運放工作在線性區時，Uo的值很有限，但是A很大，所以U+?U?=UoA≈0即U+≈U?此時運放正負輸入端電壓幾乎相等，就像短路了一樣，稱為虛短。所以只有當運放工作在放大區才會有“虛短”的特點，而非運放自身固有屬性。另一方面，由于運放內部結構特性，其輸入阻抗很大。輸入阻抗可以簡單理解為 輸入阻抗 = 輸入端電壓 / 輸入端電流輸入阻抗大，意味著運放輸入端只需很小的電流就能正常工作。正因為如此，運放才能用于一些微弱電流的檢測，比如人體的腦電波、肌電波，其最高電壓值只有幾mV，電流值也非常小。運放這一特性被稱為虛斷，也就是輸入端和斷路一樣，幾乎沒有電流流入。與虛短不同，虛斷是運放自身固有屬性，不會隨著電路的不同而改變。

運放的非理想特性運放由三極管構成，顯然和三極管一樣，也會有很多不理想的特性。前面講的都是理想運放的特點。而實際運放，它不會完全滿足虛短虛斷特性，正常工作時輸入端需要電流流入，這個電流便被稱作輸入偏置電流。同樣運放還有輸入偏置電壓、輸入失調電壓、輸入失調電流等非理想參數。這些非理想特性，比如輸入偏置電流雖然很小，但有時候卻會對電路造成很大影響，導致電路無法工作。因此則需要通過一些手段減小這些因素造成的影響。在實際應用中，運放的非理想特性是一個非常重要的問題。運放非理想特性的消除有很多方法，這里不做介紹。其他內容模電課程的核心就是三極管和運放。圍繞這些器件，講解多種電路，包括：放大電路的計算分析、多級放大電路、放大器的頻率特性、反饋的思想；功率放大電路；比較器、振蕩器、積分器、微分器、波形發生等；信號運算處理；濾波器；集成穩壓電源電路等。運放和三極管的比較在實際設計電路時，運放比三極管用的相對會多一些。因為運放的很多特性比三極管要優秀，電路設計簡單，而且往往運放的成本并不高。

很多時候用三極管和運放實現同樣的效果，使用運放的成本反而更低。因為運放是將大量晶體管集成在一塊的，平均每個晶體管的制造成本非常低。例如一個常規音頻前級放大器，一個通用運放就能搞定，成本可能是0.2元，而用三極管實現同樣的效果，可能需要10個甚至更多三極管，成本或許要0.5元，并且設計時所花費的人力成本遠比運放方案高。當然三極管也有其優勢。在一些非常簡單的電路中，并不嚴格要求放大倍數的穩定性，一兩個三極管就能完成任務，往往會用三極管以節省成本。另外在一些比較極端的條件下，比如工作在高頻率、大功率的環境下（例如射頻信號發射電路），設計良好的三極管電路的性能會比運放效果好很多，或者成本低很多，甚至有些情況下只有直接使用晶體管才能完成，這時就需要使用三極管來搭建電路了。

推薦書目有關模擬電路的學習，我推薦幾本書：一本是清華大學童詩白、華成英老師主編的《模擬電子技術基礎》。這本書是比較經典的模電教材，圍繞三極管展開，講解的比較詳細。另一本是西電孫肖子老師主編的《模擬電子電路及技術基礎》。這本教材個人感覺非常好，和大部分模電教材不同，這本書圍繞運放展開，介紹反饋等思想以及各種電路，到后來再講三極管。運放遠比三極管理解起來容易，因為運放把繁雜的計算分析全部集成到它的內部了，我們一開始并不需要關注其內部構造。這樣精力可以完全放在對各種電路原理的理解上來。另外還有一門入門書籍，清華大學出版的《電子設計從零開始》，這本書作為電子設計入門書籍，講的不只是模擬電路，還有數字電路、單片機等。結尾模電課程的介紹到此為止。但是我想說的是，模擬電路是一門非常復雜的學科，涉及的知識遠不止書上的那些。書上都是按照工作原理大致介紹，簡化了很多難以理解但實際中必須考慮的問題，因此實際電路和書上的差距非常之大。比如模電書中用運放搭建的三角波發生器，用于實際電路十有八九不能工作。不過實際電路的主要原理和書中描述是一致的。因此設計模擬電路往往需要大量的經驗，有很多東西甚至難以解釋無法計算得出。希望本文能對學習模擬電路的同學有一定幫助。