格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯誤最小化的編碼方式。因為，雖然自然二進制碼可以直接由數/模轉換器轉換成模擬信號，但在某些情況，例如從十進制的3轉換為4時二進制碼的每一位都要變，能使數字電路產生很大的尖峰電流脈沖。而格雷碼則沒有這一缺點，它在相鄰位間轉換時，只有一位產生變化。它大大地減少了由一個狀態到下一個狀態時邏輯的混淆。由于這種編碼相鄰的兩個碼組之間只有一位不同，因而在用于方向的轉角位移量－數字量的轉換中，當方向的轉角位移量發生微小變化（而可能引起數字量發生變化時，格雷碼僅改變一位，這樣與其它編碼同時改變兩位或多位的情況相比更為可靠，即可減少出錯的可能性。

格雷碼是一種絕對編碼方式，典型格雷碼是一種具有反射特性和循環特性的單步自補碼，它的循環、單步特性消除了隨機取數時出現重大誤差的可能，它的反射、自補特性使得求反非常方便。

由于格雷碼是一種變權碼，每一位碼沒有固定的大小，很難直接進行比較大小和算術運算，也不能直接轉換成液位信號，要經過一次碼變換，變成自然二進制碼，再由上位機讀取。

典型格雷碼是一種采用絕對編碼方式的準權碼，其權的絕對值為2^i-1（設最低位i=1）。

格雷碼的十進制數奇偶性與其碼字中1的個數的奇偶性相同。

8421碼轉格雷碼

LIBRARY IEEE;

USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

USE IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;

ENTITY B2G IS

GENERIC（n:INTEGER ：=4）;

PORT（

norm ： IN STD_LOGIC_VECTOR（n-1 DOWNTO 0）;

grey ： OUT STD_LOGIC_VECTOR（n-1 DOWNTO 0）

）;

END B2G;

ARCHITECTURE behave OF B2G IS

SIGNAL temp_normal ： STD_LOGIC_VECTOR（n-1 DOWNTO 0）;

SIGNAL temp_grey ： STD_LOGIC_VECTOR（n-1 DOWNTO 0）;

BEGIN

PROCESS（norm）

BEGIN

temp_normal 《= norm;

temp_grey（n-1） 《= temp_normal（n-1）

FOR i IN n-2 DOWNTO 0 LOOP

temp_grey（i） 《= temp_normal（i+1） xor temp_normal（i）;

END LOOP;

grey 《= temp_grey;

END PROCESS;

END behave;

數碼管顯示器

LIBRARY IEEE;

USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

ENTITY seg7_1 IS

PORT（

A:IN STD_LOGIC_VECTOR（3 DOWNTO 0）;

B:OUT STD_LOGIC_VECTOR（6 DOWNTO 0）

）;

END seg7_1

ARCHITECTURE seg7_1 _arch OF seg7_1 IS

BEGIN

PROCESS（A）

BEGIN

CASE A IS

WHEN“0000”=》B《=“1111110”; --0

WHEN“0001”=》B《=“0110000”; --1

WHEN“0010”=》B《=“1101101”; --2

WHEN“0011”=》B《=“1111001”;--3

WHEN“0100”=》B《=“0110011”;--4

WHEN“0101”=》B《=“1011011”;--5

WHEN“0110”=》B《=“1011111”; --6

WHEN“0111”=》B《=“1110000”; --7

WHEN“1000”=》B《=“1111111”; --8

WHEN“1001”=》B《=“1111011”; --9

WHEN OTHERS =》B《=“0000000”;

END CASE;

END PROCESS;

END;

四人多數表決器

LIBRARY IEEE;

USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

ENTITY biaojueqi IS

PORT（

A3，A2，A1，A0:IN STD_LOGIC;

Y ：OUT STD_LOGIC）;

END biaojueqi;

ARCHITECTURE behave OF biaojueqi IS

SIGNAL comb ：STD_LOGIC_VECTOR（3 DOWNTO 0）;

signal d： STD_LOGIC_VECTOR（15 DOWNTO 0）;

BEGIN

comb《=A3&A2&A1&A0;

PROCESS（comb）

BEGIN

CASE comb IS

WHEN“0111”=》Y《=’1’;

WHEN“1011”=》Y《=’1’;

WHEN“1101”=》Y《=’1’;

WHEN“1110”=》Y《=’1’;

WHEN“1111”=》Y《=’1’;

WHEN OTHERS =》Y《=‘0’;

END CASE;

END PROCESS;

END behave;

格雷碼轉和8421碼的相互轉換

用與非門74LS00和異或門74LS86設計一可逆的4位碼變換器 設計要求：在控制信號C=1時，將8421碼轉換為格雷碼；C=0時，將格雷碼轉換為8421碼；寫出設計步驟，列出碼變換關系真值表并畫出邏輯圖，并用multisim進行仿真

解：根據組合邏輯電路的設計方法設輸入變量分別為A，B，C，D輸出變量分別為Y3，Y2，Y1，Y0;高電平用“1”表示，低電平用“0”表示。 （1）列出真值表

當C=1時將8421碼轉換為格雷碼

當C=0時將格雷碼轉換為8421碼

（2）根據真值表寫出邏輯函數表達式并化簡

（3）根據化簡后的邏輯函數表達式設計出實現該邏輯功能的數字邏輯電路