來(lái)源：信號(hào)完整性之旅，作者：方亞德

1. 高速信號(hào)鏈路損耗分析

隨著集成電路及其相關(guān)應(yīng)用的發(fā)展，信號(hào)速率越來(lái)越高，大概每3~4年高速信號(hào)的速率就會(huì)翻一番，隨著信號(hào)速率的上升，損耗已經(jīng)成為影響信號(hào)質(zhì)量的最主要的因素之一。

整個(gè)高速鏈路的總體損耗=導(dǎo)體損耗+介質(zhì)損耗+輻射損耗。

從SI的角度一般不太關(guān)注輻射損耗，因?yàn)橹灰到y(tǒng)的阻抗設(shè)計(jì)不是特別離譜，輻射能量通常會(huì)被控制在非常小的范圍，對(duì)整體性能的影響可以忽略不計(jì)。

介質(zhì)損耗指信號(hào)通過(guò)PCB 傳輸線時(shí)，介質(zhì)材料造成的能量損耗，一般用損耗正切角(Loss Tangent)或者Df(Dissipation Factor)來(lái)表示。

目前高速信號(hào)像serdes已經(jīng)達(dá)到了112G/224G速率節(jié)點(diǎn)，PCB材料所帶來(lái)的介質(zhì)損耗的提升空間越來(lái)越小，同時(shí)更好的PCB材料，也就意味著更高昂的成本。

因此很多工程師的關(guān)注點(diǎn)聚焦到了對(duì)導(dǎo)體損耗進(jìn)行優(yōu)化。

導(dǎo)體損耗主要由金屬的電阻效應(yīng)和散射損耗造成。電阻效應(yīng)主要是指金屬本身的電阻，低頻時(shí)電流較為平均分布在銅箔內(nèi)部，損耗較小，而高頻時(shí)電流會(huì)分布在銅箔表面(電流流動(dòng)主要會(huì)集中在趨膚深度內(nèi)，如下圖左)，電流截面積下降，導(dǎo)致高頻電阻升高，從而使損耗上升，也就是常常說(shuō)的趨膚效應(yīng)。

趨膚效應(yīng)相關(guān)的趨膚深度由頻率來(lái)決定，而傳輸線的銅厚，跟PCB工藝相關(guān)，在設(shè)計(jì)之初就已經(jīng)確定。因此，趨膚效應(yīng)帶來(lái)的損耗目前幾乎沒(méi)有很好的辦法來(lái)避免，所以如何降低導(dǎo)體損耗，工業(yè)界的著眼點(diǎn)基本在表面粗糙度的研究上。

2. 表面粗糙度

PCB銅箔表面不是一個(gè)完整的平面，微觀來(lái)講可以看到些許的顆粒，這些顆粒會(huì)增加銅箔與樹(shù)脂的接觸面積，使其粘合度更高，銅皮不容易脫落，但是這些顆粒會(huì)使導(dǎo)體損耗在高頻時(shí)急劇增加，稱(chēng)之為銅箔的表面粗糙度。

銅箔表面粗糙是源于材料加工過(guò)程[3]p.11，其目的是增加銅箔與介質(zhì)間的黏合力。銅箔會(huì)有一面相對(duì)平坦(drum side)，而另一面比較粗糙(matte side)。[2]p.22

為了讓銅箔能與介電材料(FR4, 玻璃纖維編織版)熱壓黏合，通常在銅箔與FR4的接面較粗糙。 [3]p.10,12

工程上常用Ra與Rz來(lái)表示銅皮表面粗糙度。而依不同銅皮的表現(xiàn)又分成不同等級(jí)，其中有RTF(Reverse Treated Foil)、VLP(Very Low-Profile)、HVLP(Highly Very Low-Profile)、ANP(Any No-Profile)等等。

目前產(chǎn)業(yè)界最高檔的銅箔是HVLP5，幾乎已經(jīng)是沒(méi)有任何的Rz，可以將表面粗糙度降低許多!不過(guò)CCL與PCB廠還在努力克服沒(méi)有顆粒的銅箔對(duì)于材料拉力(Peeling)的影響。

業(yè)界一般用2種模型來(lái)表征銅箔粗糙度，首先是Hammerstad模型，如下圖所示。這種模型用銅箔的銅牙高度表征粗糙度。

Hammerstad模型雖然只需要鋸齒紋理剖面的RMS參數(shù)，但其并不具有物理意義，而是根據(jù)擬合插損曲線得到的函數(shù)。而Huray模型從銅箔的真實(shí)物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，將銅箔表面的粗糙顆粒用如下圖的均勻球體來(lái)等效，根據(jù)通過(guò)球體后的吸收功率和散射功率計(jì)算功率損耗，推導(dǎo)粗糙度公式，與實(shí)際情況擬合得更好且具備物理意義。

現(xiàn)在主流EDA商軟主要是使用Huray模型來(lái)表征銅箔的粗糙度大小，其參數(shù)主要包含雪球半徑和雪球表面積與堆底面積之比(表面比)。

經(jīng)常有人咨詢(xún)那種模型比較好，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于低粗糙度，Hammerstad模型與Huray模型的效果差不多[4]p.10,15。但是，Hammerstad模型的函數(shù)漸進(jìn)最大值為2，然而在實(shí)際中，表面粗糙度所影響的功率損耗可以超過(guò)2倍，因此Hammerstad模型適用于低粗糙度(HRMS<2um)和低頻場(chǎng)景，而Huray模型，適用于一般制程與寬帶場(chǎng)景的應(yīng)用。下圖是分別用Hammerstad模型和Huray模型擬合一段7inch的表面較粗糙的傳輸線的結(jié)果。在低頻處兩者與實(shí)測(cè)擬合較好，而在高頻處，Hammerstad模型的精度明顯不如Huray模型[3]。

3. 德圖銅箔表面粗糙度解決方案

銅箔表面粗糙度對(duì)高速信號(hào)的損耗有著較大的影響。下圖是使用德圖科技的前仿工具SonicPCB仿真一段4英寸微帶線的插入損耗。綠色曲線為光滑條件的結(jié)果，紅色曲線為設(shè)置雪球半徑為0.3um，表面比為1.8的Huray模型的結(jié)果。分析圖像可知，粗糙度對(duì)傳輸線插損影響較大，在50GHz處，兩者的差異接近3dB。隨著信號(hào)傳輸速率和頻率的升高，粗糙度帶來(lái)?yè)p耗影響會(huì)愈發(fā)明顯，因此業(yè)界迫切期待一種簡(jiǎn)單有效的粗糙度提取方案。

目前，市面上還沒(méi)有可靠的工具能夠進(jìn)行粗糙度的精確提取，更為常見(jiàn)的是用儀器測(cè)量出粗糙表面的Rz與Ra來(lái)表征粗糙度。但是在分析傳輸線損耗時(shí)，Rz與Ra僅能應(yīng)用于Hammerstad模型，不能應(yīng)用于更加精確的Huray模型。同時(shí)Rz與Ra的準(zhǔn)確度也會(huì)受測(cè)量設(shè)備影響，高精度的設(shè)備往往價(jià)格昂貴。

針對(duì)這一問(wèn)題和需求，寧波德圖科技的技術(shù)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合Intel以及多家銅箔廠商共同研發(fā)了銅箔表面粗糙度提取工具SRTool。該工具通過(guò)圖像算法讀取銅箔切片圖，生成對(duì)應(yīng)的表面輪廓線。再利用概率分布方法建立粗糙3D模型進(jìn)行仿真，分析粗糙對(duì)傳輸線損耗的影響并生成用以表征銅箔粗糙的Huray模型。

3.1 操作流程：

(1)導(dǎo)入銅箔切片圖，讀取粗糙表面并生成輪廓(Profile)。SRTool支持材料庫(kù)用以管理不同的粗糙數(shù)據(jù)。

(2)將粗糙數(shù)據(jù)應(yīng)用于傳輸線模型的各個(gè)表面，包括傳輸線上下左右以及上下參考地。

(3)SRTool自動(dòng)跑3D建模仿真腳本，僅需等待仿真完成。

(4)仿真完成后，SRTool自動(dòng)讀取仿真結(jié)果，分析并生成Huray模型。

(5)將SRTool的結(jié)果(Huray模型參數(shù))放入傳輸線仿真軟件中，例如SonicPCB，進(jìn)一步對(duì)傳輸線進(jìn)行阻抗和S參數(shù)分析。

這套流程可以一站式從PCB切片中獲取真實(shí)的銅箔表面粗糙度，并在傳輸線S參數(shù)求解中直接應(yīng)用。能夠讓終端客戶(hù)的SI/PI工程師快速準(zhǔn)確地判斷銅箔粗糙度對(duì)損耗的影響，辨別銅箔供應(yīng)商的粗糙度等級(jí)，評(píng)估銅箔的選材是否合理。

簡(jiǎn)明流程圖如下：

3.2 軟件優(yōu)勢(shì)

(1)模型的原始輸入數(shù)據(jù)來(lái)源于切片圖，更加符合實(shí)際

右邊的高度分布圖準(zhǔn)確地表達(dá)了切片的起伏情況。

(2)提供同一銅箔不同切片的Merge功能，減小切片一致性問(wèn)題帶來(lái)的誤差

下圖兩張切片原本分別是上升趨勢(shì)和下降趨勢(shì)，在Merge之后，高度分布趨于水平，但是很好地保留了原始合成數(shù)據(jù)的高度趨勢(shì)。

(3)使用3D傳輸線模型仿真，分別設(shè)置不同面的粗糙度，貼近應(yīng)用場(chǎng)景

可以通過(guò)右邊的下拉框選擇已導(dǎo)入的切片數(shù)據(jù)，然后分別設(shè)置傳輸線的不同面，最后再送入3D仿真求解器中求解。

(4)獲取業(yè)界認(rèn)可的粗糙度模型參數(shù)，方便應(yīng)用于仿真軟件中

可以獲取Huray模型的參數(shù)，并且導(dǎo)出為CSV數(shù)據(jù)。然后在我司的前仿工具SonicPCB中輸入Huray模型參數(shù)或?qū)隒SV并仿真。

(5)操作簡(jiǎn)單，自動(dòng)化生成3D模型，可以提交多個(gè)粗糙度的提取任務(wù)，順序執(zhí)行。

求解支持多任務(wù)，點(diǎn)擊導(dǎo)出后，軟件會(huì)按照任務(wù)隊(duì)列依次求解。

3.3 應(yīng)用案例

SRTool的這套粗糙度提取流程，已有多個(gè)成功案例。以下是客戶(hù)的真實(shí)案例，有四張銅箔的切片，如下圖所示。

使用SRTool提取以上四張切片的Profile，如下圖所示。

從以上圖像可以發(fā)現(xiàn)pic1中輪廓的Rz Ra較大，而pic2中的峰峰間距較小，因此可以粗略判斷這兩個(gè)銅箔的粗糙度相對(duì)較大。

按照上文提到的流程，提取粗糙度，并在SonicPCB中對(duì)一段8inch的傳輸線分別施加四個(gè)案例的粗糙度，獲取插損曲線，如下圖所示。

根據(jù)圖像，可以很直觀地判斷出哪種銅箔所帶來(lái)的損耗更小，這也和之前根據(jù)profile粗略判斷的結(jié)果一致。

并且由圖像可知，在較高頻處，不同粗糙度造成的插入損耗差異已經(jīng)大于1dB。因此，在高速高頻場(chǎng)景中，粗糙度因素不可以忽視，對(duì)于相同的傳輸線結(jié)構(gòu)，不同粗糙度的銅箔也可能會(huì)帶來(lái)很大的損耗差異。

目前，這套流程的分析結(jié)果已完成多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并聯(lián)合多家銅箔廠商進(jìn)行了大量打板測(cè)試并取得合理且多位專(zhuān)家認(rèn)可的結(jié)果，SRTool和SonicPCB也都已經(jīng)投入商業(yè)應(yīng)用并獲得多家大廠測(cè)試認(rèn)可，感興趣的伙伴們可以試用評(píng)估。